З найдавніших пір людей серйозно цікавило питання про те, як найзручніше порівняти величини, виражені в різних значеннях. І справа тут не тільки в природній допитливості. Людина найдавніших земних цивілізацій надавав цьому досить непростій справі суто прикладне значення. Коректно виміряти землю, визначити вагу продукту на ринку, розрахувати необхідне співвідношення товарів при бартері, визначити вірну норму винограду при заготівлі вина - ось лише мала дещиця завдань, які часто спливали в і без того нелегке життя наших предків. Тому малоосвічені і некваліфіковані люди при необхідності порівняти величини йшли за порадою до своїх більш досвідченим товаришам, а ті нерідко брали за таку послугу відповідну винагороду, і досить непогану, до речі.

Що можна порівнювати

В наш час цього заняття також відводиться чимала роль у процесі вивчення точних наук. Усім, звичайно, відомо, що необхідно порівнювати однорідні величини, тобто яблука з яблуками, а буряк - з буряком. Нікому і в голову не прийде спробувати виразити градуси Цельсія в кілометрах або кілограми в децибелах, зате довжину удава в папуг ми знаємо з самого дитинства (для тих, хто не пам'ятає: в одному удава - 38 папуг). Хоча папуги теж бувають різні, і насправді довжина удава буде відрізнятися в залежності від підвиду папугу, але це вже деталі, в яких ми і спробуємо розібратися.

Розмірності

Коли в завданні зазначено: "Порівняй значення величин", необхідно ці величини привести до одного знаменника, тобто виразити в одних і тих же значеннях для зручності порівняння. Ясна річ, що порівняти значення, виражену в кілограмах, зі значенням, вираженим у центнерах або в тоннах, для багатьох з нас не складе особливої праці. Однак існують однорідні величини, які можна виразити в різних розмірностях і, більш того, в різних системах вимірювання. Спробуйте, наприклад, порівняти величини кінематичної в'язкості і визначити, яка з рідин є більш в'язкою в сантистоксу і квадратних метрах в секунду. Не виходить? І не вийде. Для цього потрібно обидва значення відобразити в одних і тих же величинах, а вже по числовому значенню визначити, яке з них перевершує суперника.

Система вимірювання

Для того щоб зрозуміти, які величини можна порівнювати, спробуємо згадати існуючі системи вимірювання. Для оптимізації та прискорення розрахункових процесів в 1875 році сімнадцятьма країнами (в тому числі Росією, США, Німеччиною та ін) була підписана метрична конвенція і визначена метрична система заходів. Для розробки і закріплення еталонів метра та кілограма був заснований Міжнародний комітет мір і ваг, а в Парижі облаштовано Міжнародне бюро мір і ваг. Ця система з часом еволюціонувала в Міжнародну систему одиниць СІ. В даний час ця система прийнята більшістю країн в галузі технічних розрахунків, в тому числі і тими країнами, де традиційно у повсякденному житті використовуються національні фізичні величини (наприклад, США і Англія).

СГС

Однак паралельно з загальноприйнятим стандартом еталонів розвивалася й інша, менш зручна система СГС (сантиметр-грам-секунда). Вона була запропонована в 1832 році німецьким фізиком Гауссом, а в 1874 році модернізована Максвеллом і Томпсоном, в основному в галузі електродинаміки. У 1889 році була запропоновано більш зручна система МКС (метр, кілограм, секунда). Порівняння предметів за величиною еталонних значень метра і кілограма для інженерів набагато більш зручно, ніж використання їх похідних (санті-, мілі-, дєці - та ін). Однак дана концепція також не знайшла масовий відгук у серцях тих, для кого вона призначалася. У всьому світі активно розвивалася і використовувалася метрична система мір, тому розрахунки в СГС проводили все рідше, а після 1960 року, з введенням системи СІ, СГС і зовсім практично вийшла з ужитку. В даний час СГС реально застосовують на практиці лише при розрахунках в теоретичній механіці та астрофізики, і то з-за більш простого виду запису законів електромагнетизму.

Покрокова інструкція

Розберемо докладно приклад. Припустимо, завдання звучить так: "Порівняйте величини 25 т і 19570 кг. Яка з величин більше?" Що потрібно зробити насамперед, це визначити, в яких величинах у нас задані значення. Отже, перша величина у нас задана в тоннах, а друга - в кілограмах. На другому кроці ми перевіряємо, чи не намагаються нас ввести в оману укладачі завдання, намагаючись змусити порівнювати різнорідні величини. Бувають і такі завдання-пастки, особливо у швидких тестах, де на відповідь до кожного питання дається 20-30 секунд. Як ми бачимо, значення однорідні: і в кілограмах, і в тоннах у нас вимірюється маса і вага тіла, тому друга перевірка пройдена з позитивним результатом. Третій крок, переводимо кілограми в тонни або, навпаки, тонни - в кілограми для зручності порівняння. У першому варіанті виходить 25 і 1957 тонн, а в другому: 25000 та 19570 кілограмів. І ось тепер можна зі спокійною душею порівняти величини цих значень. Як наочно видно, перше значення (25 т) в обох випадках більше, ніж друге (19570 кг).

Пастки

Як вже згадувалося вище, сучасні тести містять дуже багато завдань-обманок. Це необов'язково розібрані нами завдання, пасткою може виявитися досить безневинний з вигляду питання, особливо такий, де напрошується цілком логічний відповідь. Проте підступність, як правило, криється в деталях або в маленькому нюанс, які укладачі завдання намагаються всіляко замаскувати. Наприклад, замість вже знайомого вам з розібраним завдань з постановкою питання: "Порівняй величини там, де це можливо" - укладачі тесту можуть просто попросити вас порівняти зазначені величини, а самі величини вибрати разюче схожі один на одного. Наприклад, кг*м/с 2 і м/с 2 . У першому випадку це сила, що діє на об'єкт (ньютон), а в другому - прискорення тіла, або м/с 2 і м/с, де вас просять порівняти прискорення зі швидкістю тіла, тобто абсолютно різнорідні величини.

Складні порівняння

Однак дуже часто у завданнях наводять два значення, виражені не тільки в різних одиницях вимірювання і в різних системах числення, але і відмінні один від одного за специфікою фізичного сенсу. Наприклад, у постановці задачі сказано: "Порівняй значення величин динамічної і кінематичної вязкостей і визнач, яка рідина більш в'язка". При цьому значення кінематичної в'язкості зазначені в одиницях СІ, тобто в м 2 /з, а динамічної - в СГС, тобто в пуазах. Як вчинити в цьому випадку? Для вирішення таких завдань можна скористатися представленою вище інструкцією з невеликим її доповненням. Визначаємося, в якій з систем будемо працювати: нехай це буде система СІ й загальноприйнята серед інженерів. Другим кроком ми також перевіряємо, а не пастка це? Але в даному прикладі теж все чисто. Ми порівнюємо дві рідини по параметру внутрішнього тертя (в'язкості), тому обидві величини є однорідними. Третім кроком переводимо динамічну в'язкість з пуазо в паскаль-секунду, тобто в загальноприйняті одиниці системи СІ. Далі переводимо кінематичну в'язкість в динамічну, множачи її на відповідне значення щільності рідини (табличне значення) і порівнюємо отримані результати.

Поза системи

Існують також позасистемні одиниці, тобто одиниці, що не ввійшли в СІ, але згідно з результатами рішень скликання Генеральних конференцій з мір і ваг (ГКВМ), допустимі для спільного використання з СІ. Порівнювати такі величини між собою можна тільки при їх приведення до загального вигляду в стандарті СІ. До внесистемним належать такі одиниці, як хвилина, година, доба, літр, електрон-вольт, вузол, гектар, бар, ангстрем і багато інших.