Перш ніж дати точну відповідь і навести порівняння обсягу Землі з відомими нам величинами, зануримося в історію геометрії. Адже ця наука спочатку була створена для вимірювання різних характеристик нашої планети.
Історія
Геометрія зародилася ще в Стародавньому Єгипті. Людям дуже часто вимагалося (як і зараз) знаходити відстані між містами, вимірювати ті чи інші предмети, відміряти площа землі, що належала їм. Завдяки всьому цьому з'явилася спеціальна наука - геометрія (від слів "гео" - Земля і "метрос" - вимірювати). І спочатку вона зводилася лише до прикладного застосування. Але для деяких вимірювань потрібні більш складні обчислення. Тоді і з'явилися на зорі розвитку цієї науки такі філософи і вчені, як Піфагор і Евклід. При будівництві навіть з першого погляду простих споруд необхідно вміти виміряти, яку кількість матеріалу піде на будівництво, обчислити відстані між точками та величини кутів між прямими площинами. Також потрібно знати властивості найпростіших геометричних фігур. Таким чином, єгипетські піраміди, збудовані у 2-3 столітті до н. е., вражають точністю своїх просторових співвідношень, доводячи, що їх будівельники знали багато геометричні положення і володіли великою базою для точних математичних розрахунків.Потім з розвитком геометрії вона втратила своє початкове призначення і розширила області свого застосування. Сьогодні неможливо уявити яке-небудь виробництво без розрахунків за допомогою геометричних методів. У наступному розділі поговоримо про методи вимірювання тих чи інших геометричних характеристик для різних тел.
Вимірювання тел
Для прямокутних тел вимірювання об'єму та площі найбільш прості. Необхідно лише знати ширину, довжину і висоту фігури, щоб дізнатися про неї все найнеобхідніше. Об'єм прямокутного тіла знаходиться твором трьох просторових величин. Площа такої фігури дорівнює подвоєній сумі попарних добутків сторін. Якщо уявити ці формули математично, то для обсягу буде справедливо таке рівність: V=abc, а для площі: S=2(ab+bc+ac). Але для кулі, наприклад, ці формули дуже незручні. Щоб обчислити діаметр кулі (а з нього радіус), потрібно укласти його в куб, з яким він стикався в шести точках. Довжина (ширина або висота) цього куба і буде діаметром кулі. Але набагато простіше відразу дізнатися об'єм кулі, зануривши його в наповнений до країв посудину. Вимірявши вилився обсяг води, ми зможемо дізнатися і об'єм кулі. А так як формула об'єму кулі V=4/3* ?*R 3 з неї ми зможемо знайти радіус, який допоможе для знаходження подальших характеристик тіла.Є ще один цікавий спосіб вимірювання об'єму кулі, про який ми розповімо в наступному розділі.
Як виміряти обсяг Землі?
А якщо тіло занадто велике, наприклад, планета, як точно виміряти її об'єм і площа поверхні? Доводиться вдаватися до більш цікавим і витончених методів. Почнемо здалеку. Як відомо, якщо уявити кулю в двовимірному просторі, вийде коло. Припустимо, що з якоїсь точки на кулю падають у два різних місця недалеко один від одного два променя. Якщо подивитися уважно, буде видно, що вони падають на поверхню під різними кутами. Шляхом нехитрих геометричних побудов можна помітити, що з центру кулі можна провести лінії, що з'єднують ці дві точки. Між собою ці лінії будуть утворювати певний кут, який буде відповідати вимірюваною заздалегідь відстані між цими точками. Таким чином, ми знаємо довжину дуги, що відповідає якому-небудь кутку. Так як усього в колі 360 градусів, ми з легкістю можемо знайти довжину окружності кола. А з формули довжини кола знаходимо радіус, з якого за відомою формулою обчислюється обсяг. Таким способом і знаходиться об'єм великих тіл, в тому числі і небесних. Їм ще в давнину користувалися греки, щоб дізнатися більше даних про Землю. Так вони вирахували і обсяг Землі. Хоча, звичайно, ці дані приблизні, тому що є маса похибок, які виявляються неврахованими при такому способі вимірювання. Перш ніж дати відповідь на головне питання, розберемося в тому, як сьогодні вимірюють такі складні величини з найменшою можливою похибкою.
Сучасні методи вимірювання
Сьогодні ми володіємо масою розвинених технологій, які дозволяють уточнити обчислення стародавніх учених щодо різних характеристик Землі. Для цього у минулому столітті людство використовувало орбітальні супутники. Вони можуть з найбільшою точністю виміряти довжину окружності нашої планети, а на підставі цих даних обчислити радіус, знаючи який, як ми вже з'ясували, легко знайти об'єм Землі.Настав час дізнатися точну цифру і порівняти її з відомими нам величинами.
Який обсяг Землі?
Отже, ми наблизилися до головного питання цієї статті. Обсяг Землі дорівнює 1083210 000000 км 3 . Чи багато це? Дивлячись з чим порівнювати. З тих об'єктів, що ми в змозі порівняти з цією величиною, підходить тільки інше небесне тіло. Таким чином, можна сказати, що обсяг Місяця становить лише два відсотки від земного. Є також планети, наприклад, Юпітер, які мають величезний обсяг в силу того, що вони мають невелику щільність і велику поверхневу площу. Обсяг Землі міг би теж бути більше, якби вона складалася переважно з газів, а не з твердих і рідких речовин.Застосування
Такі величини потрібні нам скорішим для інтересу. Але в реальному житті вони застосовуються дуже активно. В астрономії такі величини, як обсяг Землі, маса Землі, земний радіус, використовуються для розрахунків орбіти супутників, що запускаються з поверхні нашої планети. Також ці дані можуть бути корисні для фундаментальних досліджень. Цікаво застосування цих даних в географії та геології, адже розрахунок обсягу Землі представляє інтерес для геологорозвідувальних робіт і зразкової оцінки покладів корисних копалин.Похибки
Як відомо, скрізь є свої похибки. І в розрахунку об'єму Землі їх досить багато. Точніше, тільки одна похибка вносить внесок у вимірювання, але вона є найбільш значимою. Полягає вона в тому, що Земля не ідеально кругла. Вона плеската в полюсах і до того ж має нерівності поверхні у вигляді западин і гір. Хоча планета покрита атмосферою, і більшість цих ефектів, що впливають на вимірювання, згладжується, вимірювання щільності виявляється сильно утруднено.