Фізика твердого тіла вивчає безліч різних видів руху. Основні з них - це поступальний рух і обертання по нерухомій осі. Також існують і їх комбінації: вільний, плоске, криволінійний, равноускоренное та інші різновиди. Кожен рух має свої особливості, але і схожість між ними, звичайно, є. Розглянемо, який рух називається обертальним і наведемо приклади такого руху, провівши аналогію з поступальним рухом.

Закони механіки в дії

На перший погляд здається, що обертальний рух, приклади якого ми спостерігаємо в повсякденній діяльності, порушує закони механіки. У чому можна запідозрити це порушення і яких законів? Наприклад, закон інерції. Всяке тіло, коли на нього не діють неврівноважені сили, має або знаходитися в стані спокою, або здійснювати рівномірний прямолінійний рух. Але якщо дати глобусу бічній поштовх, він почне обертатися. І він, швидше за все, обертався б вічно, якби не тертя. Як і відмінний приклад обертального руху – земна куля – обертається постійно, ніким не підштовхуваний. Виходить, що перший закон Ньютона в цьому випадку не діє? Це не так.

Що рухається: крапка чи тіло

Обертальний рух відрізняється від поступального, але між ними є і багато спільного. Варто зіставити і порівняти ці види, розглянути приклади поступального та обертального руху. Для початку слід суворо розмежувати механіку матеріального тіла і механіка матеріальної точки. Згадаймо визначення поступального руху. Це такий рух тіла, при якому кожна її точка рухається однаково. Це означає, що всі точки фізичного тіла в кожен конкретний момент часу мають однакову за модулем і напрямом швидкість і описують однакові траєкторії. Тому, поступальний рух тіла можна розглядати як рух однієї точки, а точніше, рух його центру мас. Якщо таке тіло (матеріальної точки) не будуть діяти інші тіла, то воно знаходиться в спокої, або рухається прямолінійно і рівномірно.

Порівняння формул для обчислення

Приклади обертального руху тіл (глобус, колесо) показують, що обертання тіла характеризується кутовою швидкістю. Вона позначає, на який кут воно повернеться за одиницю часу. В техніці кутову швидкість часто виражають числом оборотів в хвилину. Якщо кутова швидкість постійна, то можна говорити, що тіло обертається рівномірно. Коли кутова швидкість рівномірно зростає, то обертання називається рівноприскореним. Схожість законів поступального і обертального рухів дуже значно. Відрізняються тільки літерні позначення, а формули – однакові. Це добре видно в таблиці.

Поступальний рух







Обертальний рух



Швидкість v Шлях s Час t Прискорення a







Кутова швидкість ? Кутове переміщення ? Час t Кутове прискорення ?



s = v * t







? = ? * t



v = a * t S = a*t 2 /2







? = ? * t ? = ?*t 2 /2

Всі завдання по кінематиці як поступального, так і обертального руху аналогічно вирішуються за цими формулами.

Роль сили зчеплення

Розглянемо приклади обертального руху в фізиці. Візьмемо рух однієї матеріальної точки – важкого металевого кульки від шарикопідшипника. Чи можна зробити так, щоб він рухався по колу? Якщо штовхнути кульку, то він покотиться по прямій. Можна вести кульку по колу, весь час підтримуючи його. Але варто тільки прибрати руку, і він продовжить рух по прямій лінії. З цього випливає висновок, що точка може рухатися по колу тільки під дією сили.

Це рух матеріальної точки, але в твердому тілі не одна точка, а безліч. Вони пов'язані між собою, оскільки на них діють сили зчеплення. Саме ці сили і утримують точки на круговій орбіті. При відсутності сили зчеплення матеріальні точки обертового тіла розлетілися б, як бруд злітає з обертового колеса.

Лінійна і кутова швидкості

Ці приклади обертального руху дозволяють провести ще одну паралель між обертальним і поступальним рухом. Під час поступального руху всі точки тіла рухаються в певний момент часу з однаковою лінійною швидкістю. При обертанні тіла всі його точки рухаються з однаковою кутовою швидкістю. При обертальному русі, приклади якого – спиці обертового колеса, кутові швидкості всіх точок обертається спиці будуть однакові, а лінійні – різні.

Прискорення – не в рахунок

Згадаймо, що рівномірний рух точки по колу завжди присутній прискорення. Таке прискорення називається доцентровим. Воно показує тільки зміна напрямку швидкості, але не характеризує зміну швидкості по модулю. Тому можна говорити про рівномірному обертовому русі з одного кутовий швидкістю. У техніці, при рівномірному обертанні маховика або ротора електричного генератора, кутову швидкість вважають постійною. Тільки постійна кількість обертів генератора може забезпечити постійну напругу в мережі. А таке число обертів маховика гарантує плавний і економічний хід машини. Тоді обертальний рух, приклади якого наведено вище, характеризується тільки кутовою швидкістю, без урахування доцентрового прискорення.

Сила і її момент

Є ще одна паралель між поступальним і обертальним рухом – динамічна. Як свідчить другий закон Ньютона, прискорення, одержуване тілом, визначається як поділ прикладеної сили на масу тіла. При обертанні зміна кутової швидкості залежить від сили. Адже при загвинчуванні гайки визначальну роль відіграє вращающее дію сили, а не те, куди ця сила прикладена: до самої гайці або до рукоятці гайкового ключа. Таким чином, показником сили у формулі поступального руху при обертанні тіла відповідає показник моменту сили. Наочно це можна відобразити у вигляді таблиці.

Поступальний рух



Обертальний рух



Сила F



Момент сили M=Fl, де l - плече сили



Робота A = F * s



Робота A = M * ?



Потужність N=Fs/t=Fv



Потужність N=M?/t=M?

Маса тіла, його форма та момент інерції

У наведеній таблиці не проводиться порівняння за формулою другого закону Ньютона, так як це вимагає додаткового пояснення. В цю формулу входить показник маси, що характеризує ступінь інертності тіла. При обертанні тіла його інертність не характеризується його масою, а визначається такою величиною, як момент інерції. Цей показник знаходиться у прямій залежності не стільки від маси тіла, скільки від його форми. Тобто має значення те, як у просторі маса тіла розподілена. Тіла різної форми будуть мати різні значення моменту інерції.
При обертанні матеріального тіла по колу його момент інерції буде дорівнює добутку маси обертового тіла на квадрат радіуса осі обертання. Якщо точка переміститься від осі обертання на вдвічі більшу відстань, то показник моменту інерції і стійкість обертання збільшаться в чотири рази. Ось чому махові колоса роблять великими. Але й занадто сильно збільшувати радіус колеса не можна, так як при цьому зростає центростремительное прискорення точок обода. Твірна це прискорення сила зчеплення молекул може стати недостатньою для утримання їх на круговому шляху, і колесо зруйнується.

Підсумкове порівняння

При проведенні паралелі між обертальним і поступальним рухом, слід зрозуміти, що при обертанні роль маси відіграє момент інерції. Тоді динамічний закон обертального руху, що відповідає другому закону Ньютона, буде гласить, що момент сили дорівнює добутку моменту інерції і кутового прискорення. Тепер можна провести порівняння всіх формул основного рівняння динаміки, імпульсу і кінетичної енергії при поступальному і обертальному русі, приклади розрахунку яких вже відомі.

Поступальний рух



Обертальний рух



Основне рівняння динаміки F = m * a



Основне рівняння динаміки M = I * ?



Імпульс p = m * v



Імпульс p = I * ?



Кінетична енергія E k = mv 2 /2



Кінетична енергія E k = I? 2 /2

Поступальний і обертальний рухи мають багато спільного. Треба тільки розібратися, як у кожному з цих видів ведуть себе фізичні величини. При вирішенні завдань використовуються дуже схожі формули, порівняння яких наведено вище.