Поняття "сигнал" можна трактувати по-різному. Це код або знак, переданий у простір, носій інформації, фізичний процес. Характер оповіщень та їх зв'язок з шумом впливають на його дизайн. Спектри сигналів можна класифікувати різними способами, але одним з найбільш фундаментальних є їх зміна у часі (постійні та змінні). Друга основна класифікаційна категорія – частоти. Якщо розглянути види сигналів у часовій області більш докладно, серед них можна виділити: статичні, квазистатические, періодичні, повторювані, перехідні, випадкові і хаотичні. Кожен з цих сигналів має певними властивостями, які можуть впливати на відповідні проектні рішення.

Типи сигналів

Статичний за визначенням є незмінним протягом дуже тривалого періоду часу. Квазистатический визначається рівнем постійного струму, тому його необхідно обробляти в схемах підсилювача з низьким дрейфом. Цей тип сигналу не виникає на радіочастотах, тому що деякі подібні схеми можуть створювати рівень неменяющегося напруги. Наприклад, безперервне хвильовий оповіщення з постійною амплітудою. Термін «квазистатический» означає «майже незмінний», тому відноситься до сигналу, який надзвичайно повільно змінюється протягом тривалого часу. Він володіє характеристиками, більш схожими на статичні оповіщення (постійні), ніж динамічні.

Періодичні сигнали

Це ті, які точно повторюються на регулярній основі. Приклади періодичних сигналів включають синусоїдальні, квадратні, пилкоподібні, трикутні хвилі і т. д. Характер періодичної форми вказує на те, що вона ідентична в однакових точках на часовій лінії. Іншими словами, якщо йде просування по тимчасової лінії рівно на один період (T), то напруга, полярність і напрямок зміни форми хвилі будуть повторюватися. Для форми напруги це можна виразити формулою: V (t) = V (t + T).

Повторювані сигнали

Є квазипериодическими за природою, тому мають деяку схожість з періодичною формою хвилі. Основна відмінність між ними виявляється шляхом порівняння сигналу при f (t) і f (t + T), де T – це період оповіщення. На відміну від періодичного оповіщення, в повторюваних звуках ці точки можуть бути не ідентичними, хоча вони дуже схожі, так само, як і загальна форма хвилі. Розглянуте оповіщення може містити або тимчасові, або стабільні ознаки, які варіюються.

Перехідні та імпульсні сигнали сигнали

Обидва види є одноразовою подією, або періодичним, в якому тривалість дуже коротке порівняно з періодом форми хвилі. Це означає, що t1 t2. Якщо б ці сигнали були перехідними процесами, то в радіочастотних схемах навмисно генерувалися б у вигляді імпульсів або перехідного режиму шуму. Таким чином, з вищевикладеної інформації, можна зробити висновок, що фазовий спектр сигналу забезпечує коливання у часі, які можуть бути постійними або періодичними.

Ряди Фур'є

Всі безперервні періодичні сигнали можуть бути представлені основний синусоїдальної хвилею частоти і набором косинусних гармонік, які підсумовуються лінійно. Ці коливання містять ряд Фур'є форми брижах. Елементарна синусоїдальна хвиля описується формулою: v = Vm sin(_t), де:

v – миттєва амплітуда.

Vm – пікова амплітуда.

"_" – кутова частота.

t – час у секундах.

Період – це час між повторенням однакових подій або T = 2 _ /_ = 1 /F, де F – частота в циклах. Ряд Фур'є, який становить форму хвилі, можна знайти, якщо задана величина розкладається на її складові частоти або банком частотно–виборчих фільтрів, або алгоритм цифрової обробки сигналів, званим швидким перетворенням. Також може бути використаний спосіб побудови з нуля. Ряд Фур'є для будь-якої форми хвилі може бути виражений формулою: f(t) = a o/2+ _ n -1 [an cos(n_t) + bn sin(n_t). Где:

an и bn – отклонения компонентов.

n – целое число (n = 1 является фундаментальним).

Амплитудний и фазовий спектр сигнала

Отклоняющиеся коэффициенти (an и bn) виражаются записью: f(t)cos(n_t) dt. При этом an = 2/T, bn = 2/T, f(t)sin(n_t) dt. Поскольку присутствуют только определенние частоти, фундаментальние плюсовие гармоники, определяемие целим числом n, спектр периодического сигнала називается дискретним.Термин ao /2 в виражении ряда Фурье является средним значением f (t) за один полний цикл (один период) форми волни. На практике это компонент постоянного тока. Когда рассматриваемая форма обладает полуволновой симметрией, то есть, максимальний амплитудний спектр сигнала више нуля, она равна отклонению пика ниже указанного значения в каждой точке по t или (+ Vm = _–Vm_), то нет компонента постоянного тока, поэтому ao = 0.

Симметрия форми волни

Можно вивести некоторие постулати о спектре сигналов Фурье, исследуя его критерии, показатели и переменние. Из приведенних више уравнений можно заключить, что гармоники распространяются до бесконечности на всех волнових формах. Ясно, что в практических системах гораздо меньше бесконечних полос пропускания. Поэтому некоторие из этих гармоник будут удалени обичним действием электронних схем. Кроме того, иногда обнаруживается, что более високие могут бить не очень значительними, поэтому их можно игнорировать. При увеличении n амплитудние коэффициенти an и bn имеют тенденцию к уменьшению. В какой–то момент компоненти так мали, что их вклад в форму волни либо ничтожен для практической цели, либо невозможен. Значение n, при котором это происходит, частично зависит от времени нарастания рассматриваемой величини. Период увеличения определяется, как промежуток, необходимий для того, чтоби волна возрастала с 10% до 90% от ее конечной апмлитудой.
Квадратна хвиля являє собою особливий випадок, оскільки вона має надзвичайно швидкий час наростання. Теоретично вона містить нескінченну кількість гармонік, але не всі з можливих обумовлені. Наприклад, у випадку прямокутної хвилі знайдені тільки непарні 357. Згідно деяким стандартам, точне відтворення квадратної брижах вимагає 100 гармонік. Інші дослідники стверджують, що їх необхідно 1000.

Компоненти для ряду Фур'є

Іншим чинником, що визначає профіль розглянутої системи конкретної форми хвилі, є функція, яка повинна бути виявлена як непарна або парна. Друга – це та, в якій f (t) = f (–t), а для першої –f (t) = f (–t). В парної функції присутні тільки косинусні гармоніки. Тому синусні амплітудні коефіцієнти bn дорівнюють нулю. Аналогічно, в непарної функції присутні тільки синусоїдальні гармоніки. Тому косинусні амплітудні коефіцієнти дорівнюють нулю. Як симетрія, так і протилежні значення можуть виявлятися кількома способами у формі хвилі. Всі ці фактори здатні впливати на характер рядів Фур'є виду брижах. Або, в термінах рівняння, член ao відмінний від нуля. Компонент постійного струму являє собою випадок асиметрії спектру сигналу. Це зміщення може серйозно вплинути на вимірювальні електронні схеми, які пов'язані з неменяющемуся напрузі.

Незмінність у відхиленнях

Симетрія з нульовою віссю виникає, коли на основі точка хвилі і амплітуда вище нульової базової. Лінії дорівнюють відхиленням нижче базової, або (_ + Vm_ = _ –Vm_). Коли брижі має симетрію з нульовою віссю, вона зазвичай не містить парних гармонік, а присутні тільки непарні. Така ситуація зустрічається, наприклад, у квадратних хвилях. Однак симетрія з нульовою віссю не зустрічається лише в синусоїдальних і прямокутних зибях, як показує пилообразная розглянута величина. Із загального правила є виняток. В симетричній формі нульовою осі будуть присутні. Якщо парні гармоніки синфазні з основною синусоїдальної хвилею. Ця умова не буде створювати компонент постійного струму і не порушувати симетрію нульовою осі. Півхвильова незмінність також передбачає відсутність парних гармонік. При цьому типі інваріантності форма хвилі вище нульової базової лінії і є дзеркальним відображенням виду брижах.

Сутність інших відповідностей

Квартальна симетрія існує, коли ліва і права половини сторін осцилограм є дзеркальними відображеннями один одного на одній стороні осі нуля. Вище осі нуля форма хвилі схожа на квадратну хвилю, і дійсно, сторони є ідентичними. У цьому випадку існує повний набір парних гармонік, і будь-непарні, які присутні - це синфазні з основною синусоїдальної хвилею. Багато імпульсні спектри сигналів відповідають критерію періоду. З точки зору математики, вони фактично є періодичними. Тимчасові оповіщення не представлені належним чином рядами Фур'є, але можуть бути викладені синусоїдальними хвилями в спектрі сигналу. Різниця в тому, що перехідний оповіщення є безперервним, а не дискретним. Загальна формула виражена у вигляді: sin x /x. Вона використовується також для повторюваних імпульсних оповіщень і для перехідної форми.

Семплірованниє сигнали

Цифровий комп'ютер не здатний приймати аналогові вхідні звуки, а вимагає оцифрованого подання цього сигналу. Аналого–цифровий перетворювач змінює вхідна напруга (або струм) в репрезентативне двійкове слово. Якщо пристрій працює за годинниковою стрілкою або може запускатися асинхронно, то він буде приймати безперервну послідовність відліків сигналу, в залежності від часу. При об'єднанні вони являють собою вихідний аналоговий сигнал в двійковій формі. Форма хвилі в цьому випадку є неперервною функцією напруги часу, V (t). Сигнал відбирається іншим сигналом p (t) з частотою Fs і періодом вибірки T = 1 /Fs, а потім пізніше реконструюється. Хоча це може бути досить репрезентативним для форми хвилі, вона буде реконструйована з більшою точністю, якщо частота дискретизації (Fs) збільшиться. Буває, що синусоїдальна хвиля V (t) відбирається імпульсним оповіщенням дискретизації p (t), який складається з послідовності однаково розташованих вузьких величин, рознесених у часі T. Тоді частота спектра сигналу Fs = 1 /T. Отриманий результат є ще одним імпульсним відповіддю, де амплітуди являють собою вибіркову версію вихідного синусоїдального оповіщення. Частота дискретизації Fs теорема Найквіста повинна в два рази перевищувати максимальну частоту (Fm) в спектрі Фур'є застосовуваного аналогового сигналу V (t). Щоб відновити вихідний сигнал після відбору проб, необхідно пройти вибіркову форму хвилі через фільтр низьких частот, який обмежує смугу пропускання до Fs. В практичних радіочастотних системах багато інженери визначають, що мінімальна швидкість Найквіста недостатня для хороших репродукцій вибіркової форми, тому потрібно вказувати збільшену швидкість. Крім того, деякі методи передискретизації використовуються для різкого зниження рівня шуму.

Аналізатор спектру сигналу

Процес вибірки аналогічний формі амплітудної модуляції, в якій V (t) є побудованим оповіщенням зі спектром від постійного струму до Fm, а p (t) - несучою частотою. Отриманий результат нагадує подвійну бічну смугу з несучою величиною АМ. Спектри сигналів модуляції з'являється навколо частоти Fo. Фактична величина трохи складніше. Подібно нефільтроване радиопередатчику AM, вона з'являється не тільки навколо основної частоти (Fs) несучою, але також і на гармоніках, розташованих з інтервалами Fs вгору і вниз. За умови, що частота дискретизації відповідає рівнянню Fs >= 2Fm, вихідний відгук відновлюється з вибіркової версії, передаючи його через фільтр нижніх коливань з мінливою відсіченням Fc. При цьому можливо передавати тільки спектр аналогового звуку. У разі нерівності Fs <2Fm возникает проблема. Это означает, что спектр частотного сигнала похож на предидущий. Но раздели вокруг каждой гармоники перекриваются так, что "–Fm" для одной системи меньше "+Fm" для следующей более низкой области колебаний. Это перекритие приводит к дискретизированному сигналу, ширина спектра которого восстанавливается фильтрацией нижних частот. Он будет генерировать не исходную частоту синусоидальной волни Fo, а более низкую, равную (Fs – Fo), и информация, переносимая в форме волни, теряется или искажается.