Власні коливання являють собою процеси, які відрізняються певною повторюваністю. Наприклад, до них можна віднести рух маятника годин, гітарної струни, ніжок камертона, діяльність серця.

Механічні коливання

З урахуванням фізичної природи, власні коливання можуть бути механічними, електромагнітними, електромеханічними. Розглянемо більш детально перший процес. Власні коливання відбувається в тих випадках, коли відсутнє додаткове тертя, немає зовнішніх сил. Для таких рухів характерна залежність частоти тільки від характеристик даної системи.

Гармонічні процеси

Ці власні коливання припускають зміну коливної величини за законом косинуса (синуса). Проаналізуємо найпростіший вид коливальної системи, що складається з кульки, підвішеного на пружині. В цьому випадку сила тяжіння врівноважує пружність пружини. За законом Гука існує пряма залежність між її подовження пружини і силою, що прикладається до тіла.

Властивості сили пружності

Власні електромагнітні коливання в контурі пов'язані з величиною впливу на систему. Сила пружності, яка пропорційна зміщенню кульки з рівноважного положення, спрямована до рівноважного стану. Переміщення кульки під її впливом можна описати за законом косинуса. Період власних коливань буде визначатися математичним шляхом. У разі пружинного маятника виявляється залежність від її жорсткості та маси вантажу. Період власних коливань у цьому випадку можна розрахувати за формулою.

Енергія при гармонічному коливанні

Величина є постійною у тому випадку, якщо відсутня сила тертя. По мірі коливального руху відбувається періодичне перетворення кінетичної енергії в потенційну величину.

Затухаючі коливання

Власні електромагнітні коливання можуть відбуватися в тому випадку, коли на систему не виявляється вплив сторонніх сил. Тертя сприяє загасання коливань, спостерігається зменшення їх амплітуди.


Частота власних коливань у коливальному контурі пов'язана з властивостями системи, а також з інтенсивністю втрат. При зростанні коефіцієнта загасання спостерігається збільшення періоду коливального руху. Відношення амплітуд, які відділені між собою інтервалом, рівним одному періоду, є постійною величиною протягом всього процесу. Подібне ставлення іменують декрементом затухання. Власні коливання в коливальному контурі описуються законом синусів (косинусів). Період коливань є уявною величиною. Рух має загнаний характер. Система, яку виводять з рівноважного положення без додаткових коливань, повертається у вихідне стан. Спосіб приведення системи в рівноважний стан визначається її початковими умовами.

Резонанс

Період власних коливань контуру визначається за гармонійним законом. Вимушені коливання з'являються в системі при дії періодично змінної сили. При складанні рівняння руху враховують, що крім змушує впливу, є й такі сили, що діють при вільних коливаннях: опору середовища, квазіпружна сила.
Називається Резонансом різке збільшення амплітуди вимушених коливань при прагненні частоти сили до власної частоти тіла. Всі коливання, які при цьому відбуваються, називають резонансними. Для виявлення залежності між амплітудою та зовнішньою силою для вимушених коливань, можна використовувати експериментальну установку. При повільному обертанні ручки кривошипа відбувається переміщення вантажу на пружині вниз і вгору аналогічно точці їх підвісу. Власні електромагнітні коливання в коливальному контурі можна обчислити та інші фізичні параметри системи. У випадку більш швидкого обертання, коливання зростають, а при частоті обертання, рівній власній, досягається максимальне значення амплітуди. При подальшому зростанні частоти обертання знову зменшується амплітуда вимушених коливань аналізованого вантажу.

Характеристика резонансу

При несуттєвому пересуванні ручки вантаж майже не змінює свого положення. Причина в інертності пружинного маятника, який не встигає під впливом зовнішньої сили, тому спостерігається тільки «тремтіння на місці». Власна частота коливань в контурі буде відповідати при різкому зростанні амплітуди частоті зовнішнього впливу. Графік такого явища називають резонансною кривою. Його можна розглянути і для нитяного маятника. Якщо на рейці повісити масивний шар, а також деяка кількість неважких маятників, що володіють різними довжинами нитки. У кожного з таких маятників є власна частота коливань, визначити яку можна, виходячи з прискорення вільного падіння, довжини нитки. Якщо куля вивести з рівноважного стану, залишивши без руху легкий маятник, потім відпустити, його гойдання призведуть до періодичних пригибаниям рейки. Це викличе вплив змінюється періодично сили пружності на легкі маятники, змусить їх робити вимушені коливання. Поступово всі вони будуть володіти рівною за величиною амплітудою, що і буде резонансом.
Таке явище також можна подивитися і для метронома, основу якого ниткою з'єднане з віссю маятника. В такому разі він буде гойдатися з максимальною амплітудою, тоді частота «дергающего» за нитку маятника відповідає частоті його вільних коливань. Резонанс виникає в разі, коли зовнішня сила, діючи в такт з вільними коливаннями, здійснює роботу з позитивним значенням. Це призводить до збільшення амплітуди коливального руху. Крім позитивного впливу, явище резонансу часто виконує і негативну функцію. Наприклад, якщо розгойдують мова дзвони, для отримання звуку важливо, щоб мотузка діяла в один такт з вільними коливальними рухами мови.

Застосування резонансу

На резонансі ґрунтується робота язичкового частотомера. Прилад представлений у вигляді пружних пластин різної довжини, закріплених на одній загальній основі. У разі контакту частотомера з коливальною системою, у якій потрібно визначити частоту, з максимальною амплітудою коливатиметься та пластина, частота якої дорівнює вимірюваній. Після входження платини в резонанс, можна обчислити частоту коливальної системи. У вісімнадцятому столітті недалеко від французького міста Анжер по ланцюговому мосту, довжина якого становила 102 метри, рухався загін солдатів в ногу. Їх Частота кроків прийняла величину, рівну частоті вільних коливань мосту, що викликало резонанс. Це викликало обрив ланцюгів, обвалення навісного мосту. У 1906 році з тієї ж причини був зруйнований Єгипетський міст у Петербурзі, на якому пересувався ескадрон кавалеристів. Щоб уникати таких неприємних явищ, тепер при переході через міст військові частини йдуть вільним кроком.

Електромагнітні явища

Вони являють собою взаємопов'язані коливання магнітного та електричного полів. Власні електромагнітні коливання в контурі виникають при виведенні системи з рівноважного положення, наприклад, при повідомленні заряду конденсатора, зміни величини струму в ланцюзі. З'являються електромагнітні коливання в різних електричних ланцюгах. При цьому коливальний рух здійснює сила струму, напруга, заряд, напруженість електричного поля, магнітна індукція, інші електродинамічні величини. Їх можна розглядати в якості затухаючих коливань, оскільки енергія, сообщаемая системі, йде на нагрівання. Як вимушених електромагнітних коливань виступають процеси в ланцюги, які викликані змінюється періодично зовнішньої синусоїдальної електрорушійної сили. Подібні процеси описуються тими ж законами, що і у випадку механічних коливань, але мають абсолютно іншу фізичну природу. Електричні явища - це приватний випадок електромагнітних процесів, що володіють потужністю, напругою, змінним струмом.

Коливальний контур

Він являє собою електричний ланцюг, що складається з з'єднаної послідовно котушки індуктивності, конденсатори з певною ємністю, опору резистора. При стійкому стані коливального контуру конденсатор не має заряд, а через котушку не надходить електричний струм. Серед основних характеристик електромагнітних коливань відзначають циклічну частоту, яка є другою похідною заряду за часом. Фаза електромагнітних коливань є гармонійною величиною, описується законом синуса (косинуса). Період в коливальному контурі визначається формулою Томсона, залежить від ємності конденсатора, а також величини індуктивності котушки зі струмом. Струм в ланцюзі змінюється за законом синуса, тому можна визначити зсув фаз для певного електромагнітного коливання.

Змінний струм

В рамці, яка обертається в незмінною кутовою швидкістю в однорідному магнітному полі з певною величиною індукції, визначається гармонійна ЕРС. За законом Фарадея для електромагнітної індукції визначається зміною магнітного потоку, є синусоїдальної величиною. При підключенні до коливального контуру зовнішнього джерела ЕРС, всередині його виникають вимушені коливання, що відбуваються з циклічною частотою ?, рівною за значенням частоті самого джерела. Вони є незатухающими рухами, оскільки при вчиненні заряду, з'являється різниця потенціалів, у ланцюзі виникає струм, інші фізичні величини. Це викликає гармонійні зміни напруги, струму, які називають пульсуючими фізичними величинами. В якості промислової частоти змінного струму приймається величина 50 Гц. Щоб провести обчислення кількості теплоти, що виділяється при проходженні змінного струму по провіднику, не застосовують максимальні значення потужності, оскільки досягається воно лише в деяких проміжках часу. Для подібних цілей застосовують середню потужність, яка являє собою відношення всієї енергії, що проходить через ланцюг за аналізований період, до його величини. Значення змінного струму відповідає постійному, выделяющему за той же період кількість теплоти, що і в змінного струму.

Трансформатор

Це такий пристрій, який збільшує або зменшує напругу без істотних втрат електричної енергії. Складається така конструкція з декількох пластин, на яких фіксуються дві котушки, які мають дротяні обмотки. Первинну підключають до джерела змінної напруги, а вторинну кріплять до пристроїв, що споживають електричну енергію. Для такого пристрою виділяють коефіцієнт трансформації. Для підвищувального трансформатора він менше одиниці, а для підвищує прагне до 1.

Автоколивання

Такими називають системи, які автоматично регулюють подачу енергії від зовнішнього джерела. Процеси, які протікають в них, вважають періодичними незатухающими (автоколебательными) діями. До подібних систем зараховують ламповий генератор електромагнітних взаємодій, дзвінок, годинник. Існують і такі випадки, при яких у різних напрямах одночасно в коливаннях беруть участь різні тіла. Якщо скласти такі рухи, які мають рівні амплітуди, можна отримати гармонічне коливання з більшою амплітудою. По теоремі Фур'є сукупність простих коливальних систем, розкласти на які можна складний процес, вважають гармонійним спектром. У ньому вказують амплітуди і частоти всіх простих коливань, що входять в таку систему. Найчастіше спектр відображають у графічному вигляді. На горизонтальній осі відзначають частоти, а по осі ординат показують амплітуди такого коливання. Будь-які коливальні рухи: механічні, електромагнітні, характеризуються певними фізичними величинами. У першу чергу до таких параметрів відносять амплітуду, період, частоту. Для кожного параметра існують математичні вираження, що дозволяє проводити розрахунки, кількісно розраховувати шукані характеристики.