Що собою являє тріангуляція? Слід зазначити, що це слово має кілька значень. Так, воно використовується в геометрії, геодезії та інформаційних технологіях. В рамках статті увага буде приділена всім темам, але найбільше отримає найпопулярніший напрямок - використання технічної апаратури.

В геометрії

Отже, починаємо розбирати, що собою являє тріангуляція. Що це таке геометрія? Припустимо, у нас є неразвертиваемая поверхню. Але при цьому необхідно мати уявлення про її будову. А для цього потрібно розгорнути її. Звучить неможливо? А ось і ні! І в цьому нам допоможе метод тріангуляції. Слід зазначити, що його використання надає можливість побудувати наближену розгортку. Метод тріангуляції передбачає використання примикають один до другого трикутників, де можна виміряти всі три кути. При цьому повинні бути відомі координати як мінімум двох пунктів. Решта підлягають визначення. При цьому створюється або суцільна мережа, або ланцюг трикутників.


Для отримання більш точних даних використовують електронно-обчислювальні машини. Окремо слід згадати про такий момент, як тріангуляція Делоне. Її суть в тому, що при наявний безлічі точок, за винятком вершин, всі вони лежать поза кола, що описується навколо трикутника. Вперше це описав радянський математик Борис Делоне в 1934 році. Його розробки використовуються в евклідової задачі про комівояжера, білінійної інтерполяції і методі скінченних елементів. Ось що собою являє тріангуляція Делоне.

У геодезії

В даному випадку передбачається, що створюється пункт тріангуляції, який у подальшому включається в мережу. Причому остання будується таким чином, що нагадує групу трикутників на місцевості. У отриманих фігур вимірюють всі кути, а також деякі базисні сторони. Те, як буде проведена тріангуляція поверхні, залежить від геометрії об'єкту, кваліфікації виконавця, доступного парку приладів і техніко-економічних умов. Все це і вирішує рівень складності робіт, що можуть бути здійснені, а також якість їх проведення.

В інформаційних мережах

І поступово підходимо до найцікавішого тлумачення слова «тріангуляція». Що це таке в інформаційних мережах? Слід зазначити, що тут існує велика кількість різних варіантів трактування і використання. Але в рамках статті через обмеження її розміру увагу отримає тільки GPS (глобальна система позиціонування) і мобільна мережа. Незважаючи на певну схожість, вони досить сильно різняться. І ми зараз з'ясуємо, чому ж саме.

Глобальна система позиціонування

Вже минуло не одне десятиліття з тих пір, як GPS був запущений і успішно функціонує. Глобальна система позиціонування складається з центральної станції управління, розміщеної у Колорадо, і спостережних пунктів по всьому світу. За час її роботи встигло змінитися вже кілька поколінь супутників. Зараз GPS являє собою світову радіонавігаційну систему, яка базується на ряді супутників і земних станцій. Її перевагою є можливість розрахунку координати об'єкта з точністю до кількох метрів. Як може бути представлена тріангуляція? Що це і як працює? Уявіть, що кожен метр на планеті має свій унікальний адресу. І якщо є користувальницький приймач, то можна запитати координати свого місцезнаходження.

Як це працює на практиці?

Умовно тут можна виділити чотири основних етапи. Спочатку здійснюється тріангуляція супутників. Потім вимірюється відстань від них. Проводиться абсолютне вимірювання часу і визначення супутників в космосі. І наостанок проводиться диференційна корекція. Це якщо коротко. Але не зовсім зрозуміло, як в даному випадку працює тріангуляція. Що це не добре, зрозуміло. Давайте деталізуємо. Отже, спочатку вимірюємо відстань до супутника. Встановили, що воно становить 17 тисяч кілометрів. І пошуки нашого місця розташування істотно звужуються. Точно відомо, що ми знаходимося на конкретній відстані, і нас необхідно шукати в тій частині земної сфери, яка знаходиться в 17 тисячах кілометрах від засеченного супутника. Але це ще не все. Ми вимірюємо відстань до другого супутника. І виявляється, що ми від нього видалені на 18 тисяч кілометрів. Отже, нас слід шукати в місці, де перетинаються сфери цих супутників на встановленому відстані. Звернення до третього супутника дозволить ще додатково зменшити територію пошуку. І так далі. Місцезнаходження визначається як мінімум по трьох супутників. Визначення точних параметрів йде згідно закладеним даними. Припустимо, що радіосигнал рухається зі швидкістю, близькою до світлової (тобто, трохи менше 300 тисяч кілометрів в секунду). Визначається час, за який він проходить від супутника до приймача. Якщо об'єкт знаходиться на висоті в 17 тисяч кілометрів, то це буде близько 006 секунди. Потім встановлюється позиція в просторово-часовій системі координат. Так, кожен супутник має чітко задану орбіту обертання. І знаючи всі ці дані, техніка та здійснює розрахунок місцезнаходження людини.

Специфіка глобальної системи позиціонування

По документації її точність коливається в діапазоні від 30 до 100 метрів. На практиці, використання диференціальної корекції дозволяє отримувати деталізацію даних до сантиметрів. Тому сфера застосування глобальної системи позиціонування просто величезна. Вона використовується для відстеження транспортування дорогих вантажів, допомагає точно посадити літаки, вести судна в туманну погоду. Ну і найвідоміше – це застосування в автомобільних навігаційних системах. Алгоритми тріангуляції завдяки своїй універсальності і охоплення всієї планети дозволяє вільно подорожувати навіть у незнайомих місцях. При цьому система сама прокладає шлях, вказує, де необхідно перевернути, щоб дістатися до встановленої кінцевої мети. Завдяки поступового здешевлення GPS, навіть є автомобільні сигналізації на основі цієї технології, і зараз, якщо машину поженуть, знайти і повернути її не складе праці.

А що там з мобільним зв'язком?

Тут, на жаль, не все так гладко. Якщо GPS може визначити координати з точністю до метра, то тріангуляція стільникового зв'язку такої якості забезпечити не може. Чому? Справа в тому, що в даному випадку в якості опорного пункту виступає базова станція. Вважається, що якщо є дві БС, то можна отримати одну з координат телефону. А якщо їх три, то точне місце розташування – це не проблема. Частково це вірно. Але тріангуляція мобільного телефону має свої особливості. Але тут постає питання про точність. Перед цим нами була розглянута система глобального позиціонування, яка може досягати феноменальною точності. А ось, незважаючи на те, що мобільний зв'язок має значно більше апаратури, говорити про якийсь якісний відповідно не доводиться. Але про все по порядку.

Шукаємо відповіді

Але спочатку давайте сформуємо питання. Піддається визначенню відстань від базової станції до телефону при використанні стандартних засобів. Так. Але чи буде це найкоротша відстань? Хто займається вимірами – телефон або базова станція? Яка точність отриманих даних? Під час обслуговування розмови базова станція вимірює час проходження сигналу від неї до телефону. Ось тільки при цьому він може відображатися, скажімо, від будівель. Слід розуміти, що вважається відстань по прямій. І пам'ятайте – тільки під час процесу обслуговування виклику. Ще один суттєвий мінус – це досить значний рівень похибки. Так, вона може досягати значення в п'ятсот метрів. Тріангуляція мобільного телефону ускладнюється ще й тим, що базові станції не знають, які пристрою є на підконтрольній у них території. Апарат ловить їх сигнали, але не інформує про себе. До того ж телефону під силу виміряти сигнал базової станції (що він, втім, постійно робить), але от величина загасання йому невідома. І тут виникає ідея! Базові станції знають свої координати і потужність передавачів. Телефон може визначити, наскільки добре він чує їх. В такому випадку необхідно виявляти всі станції, які працюють, обмінюватися даними (для цього знадобиться спеціальна програма, рассилающая перевірочні пакети), збирати координати і при необхідності передавати їх іншим системам. Здавалося б все, справа в капелюсі. Але, на жаль, для цього необхідно здійснити ряд модифікацій, у тому числі і сім-карти, доступ до якої зовсім не гарантований. І для того щоб теоретичну можливість перетворити в практичну, необхідно суттєво попрацювати.

Висновок

Незважаючи на те що телефони є практично у всіх людей, стверджувати, що людину можна легко відстежити, все ж не слід. Адже це не така легка справа, як може здатися на перший погляд. Більш-менш впевнено можна говорити про удачу тільки при використанні глобальної системи позиціонування, але для неї необхідний спеціальний передавач. Загалом, після прочитання цієї статті, сподіваємося, що в читача більше не залишилося питань щодо того, що ж собою являє тріангуляція.