Багато завдань у фізиці можуть бути успішно вирішені, якщо відомі закони збереження тієї або іншої величини під час даного фізичного процесу. У цій статті розглянемо питання, що таке імпульс тіла. І закон збереження імпульсу також уважно вивчимо.

Загальне поняття

Якщо говорити більш правильно, то мова йде про кількість рухи. Пов'язані з ним закономірності вперше почав вивчати Галілей на початку XVII століття. Грунтуючись на його працях, Ньютон в цей період опублікував наукову роботу. У ній він чітко і зрозуміло виклав основні закони класичної механіки. Обидва вчених під кількістю руху розуміли характеристику, яка виражається наступним рівнянням: p = m*v. Виходячи з нього, величина p визначає, як інерційні властивості тіла масою m, так і його кінетичну енергію, яка залежить від швидкості v. Імпульсом кількість руху називають тому, що його зміна пов'язана з імпульсом сили через другий закон Ньютона. Показати це не складно. Потрібно тільки знайти похідну від кількості руху по часу: dp/dt = m*dv/dt = m*a = F. Звідки отримуємо: dp = F*dt. Права частина рівності називається імпульсом сили. Він показує величину зміни кількості руху за час dt.

Закриті системи і внутрішні сили

Тепер слід розібратися ще з двома визначеннями: що таке закрита система, і що собою представляють внутрішні сили. Розглянемо детальніше. Оскільки мова йде про механічному русі, то під закритою системою розуміють сукупність об'єктів, на які зовнішні тіла не впливає жодним чином. Тобто, в такій структурі зберігається повна енергія і загальна кількість матерії.

Поняття внутрішніх сил тісно пов'язане з поняттям закритої системи. Під такими вважають тільки ті взаємодії, які реалізуються виключно між об'єктами розглянутої структури. Тобто, дія зовнішніх сил повністю виключено. У разі руху тіл системи основними типами взаємодії є механічні зіткнення між ними.

Визначення закону збереження імпульсу тіла

Імпульс p в закритій системі, в якій діють лише внутрішні сили, зберігається постійним скільки завгодно довгий час. Його не можуть змінити ніякі внутрішні взаємодії між тілами. Оскільки ця величина (p) є векторною, то дане твердження слід застосовувати до кожної з трьох його компонент. Формулу закону збереження імпульсу тіла можна записати наступним чином: p x = const; p y = const; p z = const. Цей закон зручно застосовувати при вирішенні практичних задач з фізики. При цьому часто розглядають одновимірний або двовимірний випадок руху тіл перед їх зіткненням. Саме таке механічне взаємодія призводить до зміни кількості руху кожного тіла, але їх загальний імпульс залишається постійним. Як відомо, механічні зіткнення можуть носити абсолютно непружний і, навпаки, пружний характер. У всіх цих випадках імпульс зберігається, хоча при взаємодіях першого виду відбувається втрата кінетичної енергії системи в результаті перетворення її в тепло.

Приклад завдання

Познайомившись з визначеннями імпульсу тіла і закону збереження імпульсу, розв'яжемо наступну задачу. Відомо, що два кулі, кожний масою m = 04 кг, котяться в одному напрямку зі швидкістю 1 м/с і 2 м/с, при цьому другий слідує за першим. Після того як другий шар наздогнав перший, сталося абсолютно неупругое зіткнення розглянутих тіл, в результаті якого вони стали переміщатися як одне ціле. Необхідно визначити спільну швидкість поступального руху. Вирішити це завдання не представляє ніякої праці, якщо застосувати наступну формулу: m*v 1 + m*v 2 = (m+m)*u. Тут ліва частина рівності являє імпульс до зіткнення куль, права - після зіткнення. Швидкість u дорівнюватиме: u = (m*v 1 + m*v 2 )/(2*m) = (v 1 + v 2 )/2; u = 15 м/с. Як видно, кінцевий результат не залежить від маси куль, оскільки вона однакова. Зазначимо, якби за умовою задачі зіткнення було б абсолютно пружним, тоді для отримання відповіді слід було б скористатися не тільки законом збереження величини p, але і законом збереження кінетичної енергії системи куль.

Обертання тіла і момент імпульсу

Все, що було сказано вище, відноситься до поступального переміщення об'єктів. Динаміка обертального ж руху багато в чому подібна до його динаміці з тією відмінністю, що в ній користуються поняттями моментів, наприклад, момент інерції, момент сили і момент імпульсу. Останній також називають кутовим моментом. Ця величина визначається по наступній формулі:
L = p*r = m*v*r. Це рівність говорить про те, що, щоб знайти момент імпульсу матеріальної точки, слід помножити його лінійний імпульс p радіус обертання r. Через момент імпульсу другий закон Ньютона для руху обертання записують у такій формі: dL = M*dt. Тут M - момент сили, який протягом часу dt діє на систему, повідомляючи їй кутове прискорення.

Закон збереження моменту імпульсу тіла

Остання формула в попередньому пункті статті говорить про те, що зміна величини L можливо тільки в тому випадку, якщо на систему чинять дії деякі зовнішні сили, що створюють ненульовий момент обертання M. У відсутності таких величина L залишається незмінною. Закон збереження моменту імпульсу свідчить, що ніякі внутрішні взаємодії та зміни в системі не зможуть призвести до зміни модуля L. Якщо скористатися поняттями моменту інерції I і кутової швидкості ?, то розглянутий закон збереження запишеться у вигляді: L = I*? = const. Він проявляється, коли під час виконання номера з обертанням у фігурному катанні спортсмен змінює форму свого тіла (наприклад, притискає руки до корпуса), при цьому змінюється його момент інерції і обернено пропорційно кутова швидкість. Також цей закон використовують для виконання поворотів навколо власної осі штучних супутників під час їх руху по орбіті в космічному просторі. У статті ми розглянули поняття імпульсу тіла і закон збереження імпульсу системи тел.