Який зв'язок існує між музикою і точними науками, наприклад, математикою? Цим питанням люди почали задаватися з найдавніших часів. Сучасними вченими було доведено, що розумові процеси, що відбуваються при вирішенні математичних завдань, схожі з тими, що протікають під час виконання музичних творів та вивчення предметів музично-теоретичного циклу. Наприклад, визначення музичних інтервалів на слух являє собою дію щодо знаходження відстані між звуками різної висоти. На основі цього був зроблений висновок про те, що паралельне заняття музикою і математикою здатне значно полегшити засвоєння обох наук.


Існує також очевидну подібність деяких елементів музично-теоретичної та математичної термінології. Це почасти пояснюється використанням в обох науках ряду термінів, що мають латинської походження, але все ж таке схожість має місце. В даній статті представлено визначення інтервалів з точки зору теорії музики і дано відповідь на запитання: що таке інтервали в математиці. Також в статті є приклади вживання терміна «інтервал» у деяких інших сферах.

Загальне поняття

Для спершу слід розглянути саме значення слова "інтервал" та його походження. Так що таке інтервал? Слово "інтервал" має латинські корені і може бути переведено як проміжок або відстань. Цей термін, крім музики і математики, вживається в таких галузях знання, як: військова справа (позначає відстань між двома військовослужбовцями, військовими частинами, а також між одиницями військової техніки), медицина (використовується в кардіографії), має ключове значення в теорії відносності, застосовується в розрахунках часу повеней, вивержень вулканів тощо природний явищ.

Що таке інтервали в музиці?

У музично-теоретичних дисциплінах інтервалом у широкому сенсі слова називається відстань між двома музичними звуками, а у вузькому сенсі – співзвуччя двох звуків, які можуть бути зіграні одночасно або послідовно. Якщо звуки інтервалу взяті одночасно, то такий інтервал вважається гармонійним, а якщо послідовно – мелодичним. Музичні інтервали можуть виражатися як у математичних числах, позначаючи кількість ув'язнених в інтервалі ступенів, так і в акустичних одиницях - центах. Інтервали мають латинські назву, відповідно до кількості ув'язнених у них ступенів звукоряду: прима (перекладається як «перший») – одна сходинка, секунда («другий») – дві сходинки і так далі. Вони також можуть бути простими і складеними. Простих інтервалів – вісім (октава і всі інтервали менше її). Розглядаючи питання про те, що таке інтервали в музиці, варто згадати ще про одну величиною, що характеризує їх, а саме - про число півтонів, що містяться в них. За цією ознакою інтервали поділяються на великі і малі, чисті, зменшені та збільшені.

Інші особливості музичних інтервалів

Зверненням інтервалу називається перенесення його нижнього звуку на октаву вгору. При цьому якісний компонент змінюється на протилежний – великі звертаються в малі, збільшені, зменшені і так далі. Чисті інтервали завжди звертаються тільки у чисті. Сума числових позначень обертаючих один в одного співзвуч дорівнює дев'яти.
Таким чином, прима звертається в октаву, терція в сексту і так далі. Для складених інтервалів правила дещо інші: два звуку інтервалу повинні бути переміщені на октаву, верхній - на октаву вгору, а основа інтервалу на октаву вниз. Сума цифрових позначень в даному разі повинна бути дорівнює числу шістнадцять.

Взаємозв'язок двох наук

З попередньої інформації видно, що музично-теоретичні знання багато в чому ґрунтуються на математичних розрахунках. А значить, користь паралельного вивчення обох дисциплін очевидна. Адже учні музичних навчальних закладів вирішують на заняттях з гармонії завдання, користуюся все тими ж арифметичними розрахунками. За винятком щасливих володарів так званого «абсолютного слуху», для яких ця робота значно полегшено природними даними. Користь занять музикою для розвитку математичних здібностей і розвитку логічного мислення в цілому була дослідно підтверджено угорським педагогом-новатором Золтаном Кодаем в середині минулого століття. Їм були засновані кілька шкіл з поглибленим вивченням музики. Причому кількість занять музикою було збільшено за рахунок скорочення годин, що відводяться на інші предмети. Контрольний зріз, проведений з усіх предметів у кінці навчального циклу, виявив в учнів експериментальних шкіл рівень знань, що перевершує знання учнів шкіл з традиційним навчанням.

Що таке інтервали в математиці?

В математичній науці найбільш часто вживаються два поняття, що позначаються словом «інтервал». Визначення цих двох понять і складають відповідь на питання: що таке інтервали з точки зору математичної науки. Отже, найбільш вживаними в математиці є інтервали монотонності та законопостоянства. Розглянемо їх визначення. Що таке інтервали монотонності? Це такі проміжки значення аргументу функції, при яких функція стає тільки зростаючої або тільки спадною. А що таке проміжки знакопостоянства? Це такі проміжки області визначення, при яких знак функції залишається незмінним. В обох випадках йдеться про певних проміжках, як і у випадку з музичними інтервалами. Мабуть, найяскравіший приклад вживання слова «інтервал» у специфічній галузі, - це всім відома комп'ютерна програма "Ворд". Вивчимо і цей момент. Що таке інтервали в "Ворді"?

Застосування у "Ворді"

Відомо, що в даній програмі задіяні три різновиди проміжків:

Проміжок між рядками.

Між окремими абзацами.

Між сусідніми сторінками.

Немає необхідності розглядати докладно значення кожного з наведених вище трьох інтервалів, які використовуються в програмі "Ворд", так як цьому присвячено безліч літератури. Варто лише зазначити, що і в даному випадку мова йде про явище, що має, нехай віддалене, але подібність з музичними інтервалами.

На закінчення

В даній статті було розглянуто питання про зв'язок музики з математичною наукою. Було виявлено, що такий зв'язок дійсно існує, що доведено як експериментами в педагогічній науці, так і аналізом розумових процесів в обох видах діяльності. Також розглянуто питання того, що таке інтервали в музиці та математики. Тут теж виявлені деякі загальні моменти у визначеннях математичних і музичних термінів. Тепер стає зрозуміло, що таке інтервали. І це в черговий раз доводить, що область перетину двох сфер, математики і музики, дійсно існує.