Котангенс - це що за звір? Тригонометрії для початківців
Тригонометрії - один з найважливіших розділів вивчення алгебри і геометрії, який необхідно зрозуміти і засвоїти навчаються. Свій початок дана наука бере аж у II-III тисячоліттях до нашої ери, коли вперше був здійснений спосіб вимірювання кута з використанням його градусної заходи. Швидше за все, ви вже знайомі з поняттями синуса кута, косинуса кута і знаєте їх табличні значення. Також, найімовірніше, ви вже зустрічалися з поняттям тангенса кута і його табличними значеннями відповідно. Новий термін, з яким ми познайомимося в цій статті, - це котангенс. синус - sin; cos - cos; котангенс - ctg. Нагадаємо читачеві, що котангенс - це тригонометрична функція.
перетворимо ліву частину, використовуючи визначення котангенса: cos2/sin2+1; підведемо суму під одну дробову риску: (sin2+cos2)/sin2; застосувавши знання основного тригонометричного тотожності отримуємо: 1/sin2. Отриманий вираз тотожно дорівнює правій частині формули, що і було потрібно довести.
Визначення
Алгебраїчне визначення: котангенс кута - це відношення косинуса кута до синуса кута. Геометричне визначення: у прямокутному трикутнику для одного з його гострих кутів його котангенс - відношення прилеглого до нього катета до протилежного катету. Згадаймо вже пройдені умовні позначення косинуса, синуса на листі, а також введемо нове письмове умовне позначення для котангенса:Який зв'язок існує між тангенсом і котангенсом?
Котангенс - це зворотна функція від тангенса. Виходячи з цього, можна зазначити, що ставлення котангенса до тангенсу і навпаки завжди дорівнює одиниці: tg/ctg=1.Який зв'язок існує між котангенсом і синусом?
Крім основної зв'язку між котангенсом і синусом через визначення (ctg = cos/sin) з допомогою тригонометричних перетворень можна вивести ще одну формулу без участі в ній косинуса: ctg2+1=1/sin2. Виконаємо доказ наведеної вище формули:Табличні значення котангенса
Як і інші тригонометричні функції, котангенс теж має свої табличні значення для кутів 03045 6090 градусів і похідних від них. Звичайно, всі ці значення можна обчислити через ставлення табличних значень косинуса і синуса, однак набагато зручніше запам'ятати значення даної функції, не вдаючись кожен раз при необхідності до обчислень.Висновок
Сподіваємося, що дана стаття була вам корисною і допомогла зрозуміти, що це - котангенс. Якщо це так, то вам відкрита дорога для подальшого вивчення дивного світу тригонометрії. А нам, у свою чергу, залишається тільки побажати вам удачі в цьому нелегкому, але цікавому шляху!Добрі поради по темі

Наука
Трикутні завдання: як знайти гіпотенузу знаючи кут і катет

Наука
Sin, cos - це відносини сторін у прямокутному трикутнику

Наука
Як позначається амплітуда коливань? Як знайти амплітуду?

Наука
Як побудувати биссектрису даного кута? Задачі на побудову

Наука
Sin - це відношення чого до чого? Основи тригонометрії

Середня освіта
Чарівна математика, або Як множать японці

Середня освіта
Синус, косинус, тангенс: що таке? Як знайти синус, косинус і тангенс?

Середня освіта
Тупі кути: опис і особливості