Закон Ома в диференціальній і інтегральній формі свідчить, що струм через провідник між двома точками прямо пропорційно від напруги на дві точки. Рівняння з константою виглядає так: I = V/R, де I - це точка струму через провідник в одиниці ампер, V (Вольт) - напруга, виміряна за допомогою провідника в одиницях вольт, R - опір проведеного матеріалу в Омах. Більш конкретно, закон Ома свідчить, що R в цьому відношенні є постійною, незалежної від струму.

Що можна розуміти під "Законом Ома"?

Закон Ома в диференціальній і інтегральній формі є емпіричним співвідношенням, яке точно описує провідність переважної більшості провідникових матеріалів. Проте деякі матеріали не підкоряються закону Ома, називаються вони "неомическими". Закон був названий на честь вченого Георга Ома, який опублікував його в 1827 році. Він описує вимірювання напруги і струму з допомогою простих електричних кіл, що містять різні довжини проводу. Ом пояснив свої експериментальні результати з дещо складнішим рівнянням, ніж сучасна форма вище.


Поняття закону Ома в диф. формі також застосовується для позначення різних узагальнень, наприклад, векторна форма його використовується в електромагнетизм і матеріалознавстві: J=?E, де J - кількість електричних частинок в конкретному місці резистивного матеріалу, е - електричне поле в цьому місці і ? (сигма)- це матеріал, що залежить від параметра провідності. Густав Кірхгоф сформулював закон саме так.

Історія

Історія

У січні 1781 Генрі Кавендіш експериментував з лейденської банкою і скляної труби різного діаметру, наповненої розчином солі. Кавендіш писав, що швидкість змінюється безпосередньо як ступінь електрифікації. Спочатку результати були невідомі науковому співтовариству. Але Максвелл опублікував їх у 1879 році.


Ом зробив свою роботу на опорі в 1825 і 1826 роках і опублікував свої результати в 1827 році в книзі "Гальванічна ланцюг доведена математично". Надихався він роботою французького математика Фур'є, яка описувала теплопровідність. Для експериментів він спочатку використовував гальванічні палі, але пізніше перейшов до термопарах, що змогло забезпечити більш стабілізований джерело напруги струму. Оперувався він поняттями внутрішнього опору та напруги постійного струму. Також в цих дослідах використовувався гальванометр для вимірювання струму, так як напруга між клемами термопари пропорційно температурі з'єднання. Потім він додав тестові дроту різної довжини, діаметра та матеріалу для завершення схеми. Він виявив, що його дані можуть бути змодельовані за допомогою наступного рівняння x= a /b + l, де x - показання вимірювального приладу, l - довжина випробувального провідника, a -залежить від температури з'єднання термопари, b - константа (постійна) усього рівняння. Ом довів свій закон на основі цих обчислень пропорційності і опублікував свої результати.

Важливість закону Ома

Закон Ома в диференціальній і інтегральній формі, ймовірно, був найважливішим з ранніх описів фізики електрики. Сьогодні ж ми вважаємо це майже очевидним, але, коли Ом вперше опублікував свої роботи, це було не так. Критики поставилися до його трактування з ворожістю. Вони називали його роботи "голими фантазіями", а німецький міністр освіти заявив, що "професор, який проповідує таку єресь, не викладати науку".
Переважаюча в той час в Німеччині наукова філософія стверджувала, що немає необхідності проводити експерименти, щоб розвинути розуміння природи. Крім того, брат Географії, Мартін, математик за фахом, боровся з німецької освітньої системою. Ці чинники перешкоджали прийняттю роботи Ома, і його робота не отримала широкого визнання до 1840-х років. Тим не менш Му отримав визнання за внесок у науку задовго до його смерті. Закон Ома в диференціальній і інтегральній формі являє собою емпіричний закон, узагальнення результатів багатьох експериментів, які показали, що струм приблизно пропорційний напрузі електричного поля для більшості матеріалів. Він є менш фундаментальним, ніж рівняння Максвелла, і підходить не у всіх ситуаціях. Будь матеріал буде руйнуватися під силою достатнього електричного поля. Закон Ома був дотриманий на широкому діапазоні шкал. На початку 20-го століття закон Ома не розглядався в атомному масштабі, однак експерименти підтверджують зворотне.

Квантовий початок

Залежність густини струму від прикладеного електричного поля має принципово квантово-механічний характер (класична квантова прохідність). Якісний опис закону Ома може бути засноване на класичній механіці за допомогою моделі Друде, розробленої німецьким фізиком Паулем Друде в 1900 році. З-за цього закон Ома має безліч форм, наприклад, так званий закон Ома в диференціальній формі.

Інші форми закону Ома

Закон Ома в диференціальній формі є вкрай важливим поняттям для електротехніки/електроніки, оскільки він описує як напруга струму, так і опір. Все це взаємопов'язано на макроскопічному рівні. Вивчаючи електричні властивості на макро - та мікроскопічному рівні, використовується більш пов'язане рівняння, яке можна назвати "рівнянням Ома", має змінні, які тісно пов'язані зі скалярними змінними V, I і R закону Ома, але які є постійною функцією положення в провіднику.

Ефект магнетизму

Якщо зовнішнє магнітне поле (B) і провідник не перебуває в спокої, але рухається зі швидкістю V, то необхідно додати додаткову змінну, щоб врахувати струм, індукований силою Лоренца на носіях заряду. Також це називається законом Ома інтегральної форми: J= ? (E + v * B). В системі спокою рухомого провідника цей термін випадає, тому що V = 0. Там немає ніякого опору, оскільки електричне поле в системі спокою відрізняється від E-поля в лабораторній системі: E'= E + v x B. Електричні і магнітні поля відносні. Якщо J (струм) є змінним із-за того, що прикладена напруга або E-поле змінюються в часі, то до опору необхідно додати реактивне опір, щоб врахувати самоиндукцию. Реактивне опір може бути сильним, якщо частота висока чи провідник намотаний.