Закон Ома є основним законом електричних ланцюгів. При цьому він дозволяє пояснювати багато явищ природи. Наприклад, можна зрозуміти, чому електрику не "б'є" птахів, що сидять на проводах. Для фізики закон Ома є вкрай важливим. Без її знання неможливо було б створювати стабільно працюють електричні ланцюги або зовсім не було б електроніки.

Залежність I = I(U) і її значення

Історія відкриття опору матеріалів безпосередньо пов'язана з вольт-амперною характеристикою. Що це таке? Візьмемо ланцюг з постійним електричним струмом і розглянемо будь-який її елемент: лампу, газову трубку, металевий провідник, колбу електроліту і т. д. Змінюючи напругу U (часто позначається як V), що подається на розглянутий елемент, будемо відслідковувати зміну сили струму (I), що проходить через нього. Як підсумок, ми отримаємо залежність виду I = I (U), яка носить назву "вольт-амперна характеристика елемента" і є прямим показником його електричних властивостей.


Вольт-амперна характеристика може виглядати по-різному для різних елементів. Найпростіший вигляд виходить при розгляді металевого провідника, що і зробив Георг Ом(1789 - 1854). Вольт-амперна характеристика - це лінійна залежність. Тому її графіком служить пряма лінія.

Закон в простій формі

Дослідження Ома по вивченню вольт-амперних характеристик провідників показали, що сила струму всередині металевого провідника пропорційна різниці потенціалів на його кінцях (I ~ U) і обернено пропорційна якомусь коефіцієнту, тобто I ~ 1/R. Цей коефіцієнт став називатися "опір провідника", а одиниця вимірювання електричного опору - Ом або В/А.с Варто відзначити ще ось що. Закон Ома часто використовується для розрахунку опору в ланцюгах.

Формулювання закону

Закон Ома говорить, що сила струму (I) окремо взятого ділянки кола пропорційна напрузі на цій ділянці і обернено пропорційна його опорові. Слід помітити, що в такому вигляді закон залишається вірним лише для однорідної ділянки кола. Однорідної називається та частина електричної ланцюга, яка не містить джерела струму. Як користуватися законом Ома у неоднорідній ланцюга, буде розглянуто нижче.


Пізніше досвідченим шляхом було встановлено, що закон залишається справедливим і для розчинів електролітів в електричної ланцюга.

Фізичний сенс опору

Опір - це властивість матеріалів, речовин або середовищ перешкоджати проходженню електричного струму. Кількісно опір 1 Ом означає, що в провіднику при напрузі 1 В на його кінцях здатний проходити електричний струм силою 1 А.

Питомий електричне опір

Експериментальним методом було встановлено, що опір електричного струму провідника залежить від його розмірів: довжина, ширина, висота. А також від його форми (сфера, циліндр) і матеріалу, з якого він зроблений. Таким чином, формула питомого опору, наприклад, однорідного циліндричного провідника буде: R = р*l/S. Якщо в цій формулі покласти s = 1 м 2 і l = 1 м, то R чисельно буде дорівнює р. Звідси обчислюється одиниця виміру для коефіцієнта питомого опору провідника в СІ - це Ом*м У формулі питомого опору р - це коефіцієнт опору, який визначається хімічними властивостями матеріалу, з якого виготовлений провідник. Для розгляду диференціальної форми закону Ома, необхідно розглянути ще кілька понять.

Щільність струму

Як відомо, електричний струм - це строго упорядкований рух будь-яких заряджених частинок. Наприклад, в металах носіями струму виступають електрони, а в провідних газах - іони. Візьмемо тривіальний випадок, коли всі носії струму однорідні - металевий провідник. Подумки виділимо в цьому провіднику нескінченно малий обсяг і позначимо через u середню (дрейфовую, упорядковану) швидкість електронів у взятому об'ємі. Далі нехай n позначає концентрацію носіїв струму в одиниці об'єму.
Тепер проведемо нескінченно малу площу dS перпендикулярно вектору u і побудуємо вздовж швидкості нескінченно малий циліндр з висотою u*dt, де dt - позначає час, за яке всі носії швидкості струму, що містилися в аналізованому обсязі, пройдуть крізь площадку dS. При цьому електронами крізь майданчик буде перенесений заряд, рівний q = n*e*u*dS*dt, де e - заряд електрона. Таким чином, густина електричного струму - це вектор j = n*e*u, що позначає кількість заряду, що переноситься за одиницю часу через одиницю площі. Один з плюсів диференціального визначення закону Ома полягає в тому, що часто можна обійтися без розрахунку опору.

Електричний заряд. Напруженість електричного поля

Напруженість поля поряд з електричним зарядом є фундаментальним параметром в теорії електрики. При цьому кількісне уявлення про них можна отримати з простих дослідів, які доступні школярам.
Для простоти міркувань будемо розглядати електростатичне поле. Це електричне поле, яке не змінюється з часом. Таке поле може бути створено нерухомими електричними зарядами. Також для наших цілей необхідний пробний заряд. В його якості будемо використовувати заряджене тіло - настільки мале, що воно не здатне викликати які-небудь збурення (перерозподіл зарядів) в навколишніх об'єктах. Розглянемо по черзі два взятих пробних заряду, послідовно поміщених в одну точку простору, що перебуває під впливом електростатичного поля. Виходить, що заряди будуть піддаватися незмінним у часі впливу з його боку. Нехай F 1 і F 2 - це сили, що впливають на заряди. У результаті узагальнення дослідних даних було встановлено, що сили F 1 і F 2 спрямовані або в одну, або в протилежні сторони, а їх відношення F 1 /F 2 є незалежним від точки простору, куди були поміщені по черзі пробні заряди. Отже, відношення F 1 /F 2 є характеристикою виключно самих зарядів, і ніяк не залежить від поля. Відкриття цього факту дозволило охарактеризувати електризацію тіл і надалі було названо електричним зарядом. Таким чином, за визначенням виходить q 1 /q 2 = F 1 /F 2 , де q 1 і q 2 - величина зарядів, вміщені в одну точку поля, а F 1 і F 2 - сили, що діють на заряди з боку поля.

З подібних міркувань були експериментально встановлені величини зарядів різних частинок. Умовно поклавши в співвідношення один з пробних зарядів рівним одиниці, можна обчислити величину іншого заряду, вимірявши співвідношення F 1 /F 2 . Через відомий заряд можна охарактеризувати будь-яке електричне поле. Таким чином, сила, що діє на одиничний пробний заряд, що знаходиться в стані спокою, називається напруженістю електричного поля і позначається E. З визначення заряду отримуємо, що вектор напруженості має наступний вигляд: E = F/q.

Зв'язок векторів j і E. Інша форма закону Ома

В однорідному провіднику впорядкований рух заряджених частинок буде відбуватися за напрямом вектора E. А це означає, що вектори j і E будуть направлені. Як і при визначенні щільності струму, виділимо в провіднику нескінченно малий циліндричний обсяг. Тоді через поперечний переріз цього циліндра буде проходити струм, рівний j*dS, а напруга, прикладена до циліндра, буде дорівнює E*dl. Також відома формула питомого опору циліндра. Тоді, записавши формулу сили струму двома способами, одержимо: j = E/p, де величина 1/р носить назву питомої електричної провідності і є зворотним до питомому електричному опору. Її прийнято позначати ? (сигма) або ? (лямбда). Одиницею вимірювання провідності є См/м, де См - це Сіменс. Одиниця, зворотна Ом.
Таким чином, можна відповісти на питання, поставлене вище, про закон Ома для неоднорідної ланцюга. В такому разі на носіїв струму, буде діяти сила з боку електростатичного поля, яка характеризується напруженістю E 1 і інші сили, що впливають на них з боку іншого джерела струму, які можна позначити E 2 . Тоді Закон Ома стосовно неоднородному ділянці ланцюга буде мати вигляд: j = ?(E 1 + E 2 ).

Детальніше про провідності та опору

Здатність провідника проводити електричний струм характеризується його питомим опором, яке можна знайти через формулу питомого опору, або питомою провідністю, рассчитывающейся як зворотне провідності. Величина цих параметрів визначається як хімічними властивостями матеріалу провідника, так і зовнішніми умовами. Зокрема температурою навколишнього середовища. Для більшості металів питомий опір при нормальній температурі пропорційно їй, тобто р ~ T. Однак при низьких температурах спостерігаються відхилення. У великого ряду металів і сплавів при температурах, близьких до 0°До, розрахунок опору показував нульові значення. Це явище отримало назву надпровідності. Такою властивістю володіють, наприклад, ртуть, олово, свинець, алюміній і ін Для кожного металу існує своє критичне значення температури T k , при якій спостерігається явище надпровідності. Також зазначимо, що визначення питомого опору циліндра можна узагальнити для проводів, що складаються з одного матеріалу. В такому випадку площа поперечного перерізу з формули питомого опору буде дорівнює перерізу проводу, а l - його довжині.