Будь-яке переміщення тіла в просторі, що призводить до зміни повної енергії, пов'язане з роботою. У цій статті розглянемо, що це за величина, що вимірюється механічна робота, і як вона позначається, а також вирішимо цікаву задачу по цій темі.

Робота як фізична величина

Перед тим як відповісти на питання, у чому вимірюється механічна робота, познайомимося з цією величиною. Згідно з визначенням, робота являє собою скалярний добуток сили на вектор переміщення тіла, що ця сила викликала. Математично можна записати наступне рівняння: A = (F*S). Круглі дужки вказують на скалярний добуток. Враховуючи його властивості, в явному вигляді ця формула перепишеться так: A = F*S*cos(?). Де ? є кутом між векторами сили і переміщення. Із записаних виразів випливає, що робота вимірюється в Ньютонах на метр (Н*м). Як відомо, ця величина називається джоулем (Дж). Тобто у фізиці механічна робота в одиницях роботи Джоулях вимірюється. Одному Джоулю відповідає така робота, при якій сила в один Ньютон, діючи паралельно переміщенню тіла, призводить до зміни його положення в просторі на один метр.

Що стосується позначення механічної роботи у фізиці, то слід зазначити, що для цього найчастіше користуються буквою A (від нім. ardeit - праця, робота). В англомовній літературі можна зустріти позначення цієї величини латинською буквою W. В російськомовній літературі ця буква зарезервована для позначення потужності.

Робота і енергія

Розбираючи питання, у чому вимірюється механічна робота, ми побачили, що її одиниці збігаються з такими для енергії. Це збіг не є випадковим. Справа в тому, що розглянута фізична величина є одним із способів прояву енергії в природі. Будь переміщення тіл у силових полях або в їх відсутність вимагає енергетичних витрат. Останні йдуть на зміну кінетичної і потенційної енергії тел. Процес зміни характеризується виконуваної роботою. Енергія є фундаментальною характеристикою тел. Вона зберігається в ізольованих системах, вона може перетворюватися в механічну, хімічну, теплову, електричну та інші форми. Робота ж є лише механічним проявом енергетичних процесів.

Робота в газах

Записане вище вираз для роботи є базовим. Тим не менш, для вирішення практичних завдань з різних областей фізики ця формула може бути непридатна, тому користуються іншими виразами, отриманими на її основі. Одним з таких випадків є чинена газом робота. Її зручно розраховувати за наступною формулою:

A = ? V (P*dV). Тут P - тиск газу, V - його об'єм. Знаючи, у чому вимірюється механічна робота, легко довести справедливість інтегрального вирази, дійсно: Па*м 3 = Н/м 2 *м 3 = Н*м = Дж. У загальному випадку тиск - це функція обсягу, тому подынтегральное вираз може приймати довільний вигляд. У разі изобарного процесу розширення чи стиснення газу відбувається при постійному тиску. У цьому випадку робота газу дорівнює простому добутку величини P на зміну його обсягу.

Робота при обертанні тіла навколо осі

Рух обертання широко поширено в природі і в техніці. Воно характеризується поняттями моментів (сили, імпульсу та інерції). Щоб визначити роботу зовнішніх сил, які змусили тіло або систему обертатися навколо деякої осі, необхідно спочатку розрахувати момент сили. Обчислюється він так: M = F*d. Де d - це відстань від вектора сили до осі обертання, воно називається плечем. Крутний момент M, який привів до повороту системи на кут ? навколо деякої осі, здійснює наступну роботу: A = M*?. Тут M виражається в Н*м, а кут ? в радіанах.

Завдання з фізики на механічну роботу

Як було сказано в статті, робота завжди відбувається тією чи іншою силою. Розглянемо наступну цікаву задачу.
Тіло знаходиться на площині, що нахилена до горизонту під кутом 25 o . Зсковзуючи вниз, тіло придбало певну кінетичну енергію. Необхідно розрахувати цю енергію, а також роботу сили тяжіння. Маса тіла дорівнює 1 кг, пройдений ним по площині шлях дорівнює 2 метри. Опором тертя ковзання можна знехтувати. Вище було показано, що здійснює роботу тільки та частина сили, яка направлена вздовж переміщення. Неважко показати, що в даному випадку переміщення вздовж буде діяти наступна частина сили тяжіння: F = m*g*sin(?). Тут ? - кут нахилу площини. Тоді робота обчислюється так: A = m*g*sin(?)*S = 1*981*04226*2 = 829 Дж. Тобто сила тяжіння робить позитивну роботу. Тепер визначимо кінетичну енергію тіла в кінці спуску. Для цього згадаємо другий ньютонівський закон і розрахуємо прискорення: a = F/m = g*sin(?). Оскільки зсув тіла є рівноприскореним, то ми вправі скористатися відповідною кінематичної формулою для визначення часу руху: S = a*t 2 /2 => t = ?(2*S/a) = ?(2*S/(g*sin(?))). Швидкість тіла в кінці спуску розраховується так: v = a*t = g*sin(?)*?(2*S/(g*sin(?))) = ?(2*S*g*sin(?)). Кінетична енергія поступального руху визначається за допомогою наступного виразу: E = m*v 2 /2 = m*2*S*g*sin(?)/2 = m*S*g*sin(?). Ми отримали цікавий результат: виявляється, формула для кінетичної енергії точно збігається з виразом для роботи сили тяжіння, яке було отримано раніше. Це свідчить про те, що вся механічна робота сили F спрямована на збільшення кінетичної енергії змінного тіла. В дійсності через сил тертя робота A завжди виявляється більше енергії E.