Наука і самоорганізуються системи
Міждисциплінарний вчення, що досліджує закономірності в складних системах будь-якої природи – це синергетика. Точка біфуркації як переломний момент або момент вибору – ключове поняття в теорії поведінки складних систем. Синергетична концепція складних систем передбачає їх відкритість (обмін речовиною, енергією, інформацією з навколишнім середовищем), нелінійність розвитку (наявність множини шляхів розвитку), диссипативность (скидання надлишкової ентропії) і можливість стану біфуркації (вибору або кризової точки). Синергетична теорія застосовна до всіх систем, де є послідовність і стрибкоподібні зміни, що розвиваються в часі - біологічним, соціальним, економічним, фізичним.
Осел Бурідана
Поширений прийом – пояснити складне на простих прикладах. Класикою ілюстрації, що описує стан системи, що наближається до точки біфуркації, є приклад відомого логіка XIV століття Жана Бурідана з ослом, його господарем і філософом. Вихідні завдання такі. Є предмет вибору – два оберемки сіна. Є відкрита система – осел, що знаходиться на однаковій відстані від обох стогів сіна. Спостерігачі – господар осла і філософ. Питання – яку оберемок сіна вибере осел? У Бурідана у притчі три дня люди спостерігали за ослом, який не міг зробити вибір, поки господар не поєднав купи. І ніхто не помер з голоду.Концепція біфуркації трактує ситуацію так. Кінець притчі опускаємо, зосередимося на ситуації вибору між рівноважними об'єктами. У цей момент будь-яка зміна може призвести до зсуву ситуації в бік одного з об'єктів (наприклад, осел заснув, прокинувшись, виявився ближче до однієї з купок сіна). У синергетиці осел – складна відкрита система. Точка біфуркації - це стан осла перед рівноважним вибором. Зміна положення – обурення (флуктуація) системи. А два стоги сіна – атрактори, той стан, в яке прийде система після проходження точки біфуркації і досягнення нового рівноважного стану.
Три фундаментальні точки біфуркації
Стан системи, що наближається до точки біфуркації характеризується трьома фундаментальними складовими: переломом, вибором і упорядкуванням. Перед точкою біфуркації система перебуває в аттракторе (властивість, що характеризує стійкість системи). У точці біфуркації система характеризується флуктуаціями (збуреннями, коливаннями показників), які викликають якісне і кількісне стрибкоподібна зміна системи з вибором нового атрактора або переходу в новий стійкий стан. Множинність можливих атракторів і величезна роль випадковості відкривають багатоваріативність організації системи.Математика описує точки біфуркації та етапи її проходження системою в складних диференціальних рівняннях з безліччю всіх параметрів і флуктуацій.
Непередбачувана точка біфуркації
Це стан системи перед вибором, на роздоріжжі, у точці розбіжності множинного вибору і варіантів розвитку. В інтервалах між бифуркациями лінійне поведінку системи передбачувано, воно визначається і випадковими, і закономірними факторами. Але в точці біфуркації роль випадковості виходить на перше місце, і незначна флуктуація на «вході» стає величезною на «виході». У точках біфуркації поведінку системи непередбачувано, і будь-яка випадковість зрушить її до нового аттрактору. Це схоже на хід у шаховій партії – після нього з'являється безліч варіантів розвитку подій.
Направо підеш – коня втратиш
Роздоріжжі доріг в російських казках - це дуже яскравий образ з вибором і невідомістю подальшого стану системи. З наближенням до точки біфуркації система як ніби вагається, і найменша флуктуація може призвести до абсолютно нової організації, до порядку через флуктуації. І в цей момент перелому передбачити вибір системи неможливо. Саме так в синергетиці зовсім малі причини породжують величезні слідства, відкриваючи нестійкий мир розвитку всіх систем – від Всесвіту до вибору осла Бурідана.Ефект метелика
Прихід системи до порядку через флуктуації, формування нестійкого миру, залежного від найменших випадкових змін, відображається метафорою «ефект метелика». Метеоролог, математик і синергетик Едвард Лоренц (1917-2008) описував чутливість системи до найменших змін. Це йому належить образ, що один помах крила метелика в Айові може викликати лавину різних процесів, які закінчаться в Індонезії сезоном дощів. Яскравий образ негайно підхопили літератори, написавши не один роман на тему множинності розвитку подій. Популяризація знань у цій області багато в чому заслуга режисера Голлівуду Еріка Бреса з його касовим фільмом «Ефект метелика».
Біфуркації та катастрофи
Біфуркації можуть бути м'які і жорсткі. Особливість м'яких біфуркацій - це невеликі відмінності в системі після проходження точки біфуркації. Коли атрактор має значні відмінності в існування системи, то говорять, що дана точка біфуркації - це катастрофа. Вперше ввів таке поняття французький вчений Рене Теодоріх (1923-2002). Він же автор і теорії катастроф, як біфуркацій систем. Його сім елементарних катастроф носять дуже цікаві назви: складка, збірка, хвіст ластівки, метелик, гіперболічна, еліптична і параболічна омбилика.Прикладна синергетика
Синергетика і теорія біфуркації не так далека від повсякденного життя, як може здатися. В буденності буття людина проходить точку біфуркації сотні разів протягом доби. Маятник нашого вибору – свідомого чи тільки здається свідомим – гойдається постійно. І може, розуміння процесів синергетичної організації світу допоможе нам робити більш свідомий вибір, не досягаючи катастроф, а обходячись малими бифуркациями.