Для того щоб перенести зображення об'ємного об'єкта, необхідно використовувати спеціальну проекцію. В картографії існує безліч типів проекцій для різних ділянок земної поверхні. Однією з них є азимутальна проекція.

Що таке проекція?

Проекція – спосіб перенесення об'ємного зображення на плоску поверхню. При цьому перенесення здійснюється із суворим дотриманням математичних законів і правил, щоб зменшити вплив спотворень. Спотворення виникають у будь-якому випадку, різними можуть бути лише їх види. В залежності від мети призначення одержуваного плоского зображення, використовують певний тип проекції, який виконується за власними правилами і дає один з типів спотворень.


Проекції найбільш широко використовуються в складанні карт і планів земної поверхні різної величини. Для картографії також існують свої типи проектування, кожен з яких має різне призначення.

Використання для карт

Ще в давні століття люди почали створювати зображення Землі. Інформація на них була неповною, сильно спотвореної і місцями навіть неправильної. Материки на старовинних картах мали дуже великі розміри, форми берегів не відповідали дійсним. З тих пір процес складання карт сильно змінився, удосконалюючи свої методи, але повністю позбавитися від спотворень і на сьогоднішній день неможливо. Позбавленої спотворень моделлю Землі є глобус. Він більш точно відображає форму і розміри земної кулі, передаючи її поверхню в дійсному вигляді. Глобус, тим не менш, є об'ємною фігурою, і не завжди зручний для виконання спеціальних обчислень і вирішення практичних завдань. До того ж, він дуже незручний для транспортування. Плоска карта краще підходить для вищеперерахованих цілей, хоча і дає менш точну інформацію.

Види проекцій

На сьогоднішній день в картографії є три основних види проектування в залежності від видів меридіанів і паралелей. У кожного з них, крім того, є свої підвиди по розташуванню проецирующей площині і характером спотворень.

Циліндрична проекція. Якщо уявити, що земну кулю можна оточити площиною, яка щільно прилягає до екваторіальної лінії і представляє фігуру циліндра, можна дати визначення даного різновиду. При проектуванні меридіани на папері будуть прямими лініями, що сходяться в одній точці полюсів, а паралелі – прямими, паралельними одна до одної. Найменші спотворення будуть спостерігатися у екватора, а найбільші – у полюсів.

Конічна проекція. Утворюється при зіткненні площині у формі конуса з земною кулею. У цьому випадку паралелі будуть зображені на карті у вигляді концентричних кіл, а меридіани як їх радіуси. Найменші спотворення також будуть спостерігатися в місцях дотику площині з шаром Землі, а найбільші – у місцях найбільшого їх видалення.

Азимутальна проекція. Утворюється при зіткненні площині з земною кулею. При проектуванні площина може стосуватися, але і перетинати Землю, що є також одним з типів азимутальної проекції. У цьому випадку паралелі також будуть зображуватися як концентричні кола, віддалені один від одного, а меридіани - їх радіуси. При цьому кут між сусідніми меридіанами буде складати таку ж величину, як і різниця довгот зазначеного місця розташування.

Існують також умовні види, зовні схожі з однієї з трьох груп проекцій, але виконуються по іншим математичним законами. До них можна віднести поликоническую, псевдоцилиндрическую, множинне.

Азимутальні проектування

Азимутальна проекція Землі отримала широке розповсюдження завдяки збереженню без спотворень азимута ліній одержуваної на картинній площині. Точка, з якої ведеться проектування, називається точкою зору. Точка дотику земної кулі з площиною називається точкою дотику. На карті є лінії з однаковими значеннями спотворень. Вони носять назви изоколов. На зображенні, отриманому в азимутальній картографічної проекції, изоколи мають вигляд концентричних кіл. Спотворення збільшуються по мірі віддалення від точки дотику площині і земної кулі. Як наслідок, найбільшу точність має сама точка дотику.

Типи спотворень

Азимутальна проекція може бути виконана різними способами залежно від призначення одержуваної карти. Способи розрізняються за типом спотворень, що виникають в результаті перенесення зображення на площину.

Рівновеликі – проекції, на яких зберігаються площі, розміри, довжини об'єктів, але сильно змінюються кути і форми. Найчастіше застосовуються для вирішення прикладних задач, пов'язаних з розрахунком розмірних значень.

Рівнокутні – проекції, що залишають майже без змін кути об'єктів, але спотворюють їх розміри.

Равнопромежуточние – проекції, при яких спотворюються кути і площі об'єктів, але зберігається масштаб по головній траєкторії. Застосовуються переважно в геоінформатиці і комп'ютерних системах.

Довільні – проекції, які можуть спотворювати всі задані параметри різною мірою в залежності від мети і призначення карти. Застосовуються для різних цілей, наприклад, в морській справі для визначення маршрутів і траєкторій. На таких картах материк Євразія може мати такий же розмір, як і Австралія.

Підтипи проекції

Крім типів спотворень, є й інші елементи виконання проектування. В залежності від цього виділяють підгрупи видів азимутальної проекції.
В залежності від положення дотичної або січної площини проекції бувають:

Полярні – картинна площина стосується земної кулі в точці одного з полюсів.

Поперечні – картинна площина стосується земної кулі в місці лінії екватора.

Косі – картинна площина стосується земної кулі в будь-якому іншому місці (по широті від 0 до 90 градусів).

В залежності від розташування точки зору розрізняють:

центральні – точка, з якої ведеться проектування, знаходиться в центрі земної кулі;

стереографічні – точка зору знаходиться у видаленні від точки дотику на відстані, що дорівнює діаметру земної кулі;

зовнішні – точка зору віддалена від земної кулі на будь-яку можливу відстань;

ортографические – точки зору немає або вона віддалена на нескінченну відстань, а проектування виконується за допомогою паралельних ліній.

Найбільш поширеними з перерахованих вище є азимутальна проекція Ламберта, полярна і поперечна проекції.

Проекція Ламберта

Равновеликая азимутальна проекція Ламберта виконується на різних ділянках Землі. Вона дозволяє зберегти з малими спотвореннями площі та їх відносини, але сильно змінює кути і форми. Масштаб на такій карті в напрямку меридіанів і паралелей буде змінюватися по-різному. З видаленням від центру по горизонталі він буде зменшуватися у 07 разів, а по вертикалі – збільшуватися в 14 рази. На карті, виконаної в такій проекції, екватор і середній меридіан будуть зображуватися прямими, перпендикулярними один до одного. Інші меридіани і паралелі є опуклими лініями. Проекція може виконуватися як для створення карт полярних районів (нормальне проектування), так і для створення карт всіх інших регіонів (екваторіальне і косе проектування). Проекція може охопити досить великі території, тому її використовують для картографування цілих материків, регіонів, а також півкуль. Вона широко застосовується для створення карт західного і східного півкуль зважаючи невеликих значень спотворень. Також використовується для проектування на площину материка Африки. Недоліком можна назвати великі спотворення, що виникають біля берегів Євразії. Карти, виконані в проекції Ламберта, зазвичай використовуються в підручниках географії.

Азимутальна проекція

Полярні райони землі неможливо виконати з мінімальними спотвореннями в циліндричної або конічної проекції. Картинна площина, як правило, майже не стосується Арктики і Антарктиди, і ця місцевість картографируется з дуже великими похибками розмірів і форм. Однак полярна азимутальна проекція дозволяє створити точне зображення полярних зон на плоскій поверхні. У цьому випадку точка дотику збігається з північним або південним полюсом, або перебуває у безпосередній близькості від них. Меридіани на карті зображуються як прямі лінії, що виходять із середини карти. Паралелі є концентричними колами, відстань між якими збільшується по мірі віддалення від точки дотику.

Поперечна проекція

Поперечна азимутальна проекція використовується для створення карт західного і східного півкуль. Найменші спотворення в даному випадку виникають у екватора і прилеглих областей, а найбільші – у полюсів. Тому для створення карт полюсів бажано використовувати інше проектування з метою створення більш точної інформації.

Застосування проекції

Азимутальна проекція є однією з найважливіших картографічних проекцій. Вона підходить як для картографування великих ділянок земної поверхні, так і для створення карт окремих держав або материків. Це дуже важливо у зв'язку з тим, що інші способи перенесення зображення на площину – циліндричний і конічний варіанти – підходять тільки для півкуль або всієї території Землі.

Вибір проекції

Вибір типу проектування залежить від таких груп факторів, як:

Місцезнаходження, форма і розміри картографируемой області.

Призначення та мета створення карти.

Тип прикладних задач, рішення яких буде проводитися за допомогою карти.

Характеристика обраної проекції – величина спотворень, а також форма меридіанів і паралелей.

Значимість факторів може визначатися в довільному порядку залежно від умов та мети роботи.