Львів
C
» » Хвилі: частота хвилі через довжину і інші формули

Хвилі: частота хвилі через довжину і інші формули

Довжина хвилі - важливий фізичний параметр, необхідний для вирішення багатьох задач акустики і радіоелектроніки. Її можна розрахувати декількома способами, в залежності від того, які параметри задані. Найзручніше це робити, знаючи частоту або період і швидкість поширення.
Хвилі: частота хвилі через довжину і інші формули

Формули

Основна формула, яка відповідає на питання про те, як знайти довжину хвилі через частоту, представлена нижче: l = v/u Тут l - довжина хвилі в метрах, v - швидкість її розповсюдження в м/c, u - лінійна частота в герцах. Оскільки частота пов'язана з періодом зворотним співвідношенням, попередній вираз можна записати інакше: l =vT Т - період коливань в секундах. Можна висловити цей параметр через циклічну частоту і фазову швидкість: l = 2 pi*v/w У цьому виразі w - циклічна частота, виражена в радіанах за секунду.
Частота хвилі через довжину, як можна помітити з попереднього виразу, знаходиться наступним чином: u = v/l Розглянемо електромагнітну хвилю, що поширюється в речовині з показником заломлення n. Тоді частота хвилі через довжину виражається наступним відношенням: u = c/(l*n) Якщо вона поширюється у вакуумі, то n = 1 і вираз набуває наступний вигляд: u = c/l В останній формулі частота хвилі через довжину виражається за допомогою константи с - швидкість світла у вакуумі с = 300000 км/c.
Хвилі: частота хвилі через довжину і інші формули

Хвилі де Бройля

Для цих хвиль формули будуть мати дещо інший вигляд. Вони визначають щільність ймовірності та використовуються у квантовій механіці для знаходження параметрів розглянутої частинки. Довжина і частота визначаються так:


l = h/p u = E/h h - постійна Планка, p - імпульс частинки, Е - енергія частинки.

Примененение

Наведені формули можна використовувати для знаходження параметрів як електромагнітних, так і хвиль іншої природи, у вакуумі, повітрі або іншому середовищі. Щоб визначити, як частота виражається через довжину хвилі або навпаки, потрібно знати швидкість її розповсюдження та властивості середовища. Електромагнітна буде швидше всього рухатися у вакуумі або повітрі, з-за низької електричної та магнітної проникності, оскільки її швидкість обернено пропорційна кореню твори цих параметрів. Зі звуковою хвилею буде вже інша ситуація. Швидкість звуку в твердих тілах і рідинах більше, ніж у повітрі. Найвища швидкість буде в залозі і літії (близько 6000 м/c), склі - 4800 (м/c), золоті, сріблі, платині. Швидкість звуку в твердих і рідких середовищах визначається за допомогою досить складних залежностей, з урахуванням щільності середовища і модуля Юнга.