Як побудувати лінії впливу? Будівельна механіка ґрунтується на кінематичному способі Лагранжа. Його основна суть полягає в тому, що в системі, яка знаходиться в стані повної рівноваги, результуюча всіх сил на незначні переміщення дорівнює нулю.
Специфічність методу
Щоб побудувати лінії впливу реакції, згинального моменту, поперечної сили для заданого перерізу балки, використовується певний алгоритм дій. Для початку видаляють зв'язок. Крім того, прибирають лінії впливу внутрішнього зусилля, вводять необхідне зусилля. В результаті подібних маніпуляцій задана система буде механізмом, що володіє одним ступенем свободи. У тому напрямку, де розглядається внутрішнє зусилля, вводять незначну переміщення. Його напрям має бути аналогічно внутрішнього зусилля, тільки в такому випадку буде відбуватися позитивна робота.
Приклади побудов Побудова ліній впливу здійснюється із застосуванням спеціальної формули. Вона пов'язує шукане зусилля, величину зосередженої сили, яка діє на балку, з площею фігури, утвореної лінією впливу і віссю епюри під навантаженням. А також з показником згинаючого моменту і тангенса кута лінії впливу зусиль і нейтральною віссю.
Якщо напрямок розподільної навантаження і зосередженої сили збігаються з напрямком рухомий одиничної сили, вони мають позитивне значення. Згинальний момент буде позитивною величиною в тому випадку, коли його напрямок збігається з рухом годинникової стрілки. Тангенс буде позитивним при значенні кута повороту менше прямого кута. При проведенні обчислень використовують зі своїми знаками величину ординат і площі лінії впливу. Будівельна механіка грунтується на статистичному методі побудови епюр. Визначення
Наведемо основні визначення, які необхідні для виконання якісних креслень та розрахунків. Лінія впливу - це лінія, яка пов'язує внутрішнє зусилля і переміщення одиничної рухомої сили. Ординати демонструють зміну аналізованого внутрішнього зусилля, з'являється в певній точці на балці при пересуванні по довжині одиничної сили. Вони показують зміну в різних точках розглянутого внутрішнього зусилля за умови використання зовнішньої нерухомої навантаження. Статистичний варіант побудова базується на запису рівнянь рівноваги. Два варіанти побудови
Побудова ліній впливу в балках і згинального моменту можливо у двох випадках. Сила може розташовуватися праворуч або ліворуч відносно використовуваного перерізу. При верхньому розташуванні від перерізу сили при проведенні розрахунків вибирають сили, які будуть діяти правіше. При її правом дії вважають за лівим силам.
Багатопрольотні балки
В мостах, наприклад, при передачі зовнішньої навантаження на несучу частину всієї будівельної конструкції використовуються допоміжні балки. Головною балкою називають ту, що є несучою основою. Поперечними вважають балки, розташовані до головної під прямим кутом. Допоміжними (однопрогоновими) називають балки, до яких додається зовнішня навантаження. Такий варіант передачі на основну балку навантаження вважається вузловим. Панеллю вважають ділянка, розташована між двома найближчими вузлами. А вони представлені в вигляді точок головної осі, до яких підходять поперечні балки. Особливості
Що собою являє лінія впливу? Визначення даного терміна в балці пов'язано з графіком, який показує зміну аналізованого фактора при пересуванні одиничної сили по балці. У його ролі може виступати поперечна сила, згинальний момент, опорна реакція. Будь-яка ордината ліній впливу демонструє розмір аналізованого фактора в той момент часу, коли сила розташовується над нею. Як побудувати лінії впливу балки? Ґрунтується статистичний спосіб на складанні рівнянь статистики. Наприклад, для простої балки, що знаходиться на двох шарнірних опорах, характерна сила, пересувається по балці. Якщо вибрати певну відстань, на якому вона функціонує, можна побудувати лінії впливу реакції, скласти рівняння моментів, побудувати за двома точка графік. Далі будується крива впливу поперечної сили, для цього використовують ординати ліній впливу в перерізі. Кінематографічний спосіб
Може бути на основі переміщень побудована лінія впливу. Приклади таких графіків можна знайти в тих випадках, коли зображають балку без опори, щоб механізм міг переміщатися в позитивному напрямку. Для побудови лінії впливу певного згинального моменту необхідно врізати в наявне переріз шарнір. В такому випадку отриманий механізм буде повертатися на одиничний кут в позитивному напрямку. Побудова лінії впливу при поперечній силі можливо при врізанні в перетин повзуна і розсовуванні балки на одиницю в позитивному напрямку. Можна з допомогою кінематографічного способу побудувати лінії згинаючого моменту і поперечної сили у консольній балці. З урахуванням нерухомості лівій частині в подібній балці розглядається рух тільки для правої частини в позитивному напрямку. Завдяки лініям впливу за формулою можна розрахувати будь-які зусилля.
Розрахунки при кінематографічному способі
При розрахунках за кинематическому способом використовують формулу, що зв'язує кількість опорних стрижнів, кількість прольотів, шарнірів, ступеня свободи поставленої задачі. Якщо при підстановці заданих значень число ступенів свободи дорівнює нулю, статистично завдання можна визначити. Якщо даний показник буде мати від'ємне значення, завдання статистично нездійсненна, при позитивній величині ступенів свободи виконується геометричну побудову. Для того щоб було зручніше проводити розрахунки, мати наочне уявлення про особливості роботи дисків в багатопрогонових балці, будують поверхову схему. Для цього змінюють на шарнірно-нерухомі опори всі вихідні шарніри, наявні в балці. Різновиди балок
Передбачається кілька типів багатопро балок. Специфічність першого типу полягає в тому, що у всіх прольотах, за винятком першого, використовуються шарнірно-нерухомі опори. Якщо замість шарнірів використовувати опори, будуть утворюватися однопрогонові балки, в яких кожна буде спиратися на консоль поруч стоїть. Для другого типу характерно чергування прольотів, які володіють двома шарнірно-рухомими опорами, з прольотами без опор. У такому разі поповерхова схема на консолі центральних балок базується на балках-вставках. Крім того, існують і такі балки, в яких поєднуються два попередні типи. Щоб забезпечити статистичну определимость балок-вставок, переносять горизонтальну зв'язок між опорою на праву сусідню балку. Нижній поверх в поверховій схемою буде представлений основний балкою, а другорядні балки застосовують для верхнього поверху. Епюри внутрішніх силових факторів
З допомогою поетапної схеми можна виконувати побудову епюри для окремої балки починаючи з верхнього поверху і завершуючи нижніми побудовами. Після того, як будуть завершені побудови внутрішніх силових факторів для верхнього поверху, потрібно поміняти всі знайдені значення реакції опор на протилежні за напрямом сили, потім прикласти їх в поверховій схемою до нижнього поверху. При побудові на ньому епюр користуються заданої навантаженням сил. Після завершення побудови епюр внутрішніх силових факторів здійснюється статистична перевірка повної багатопрогонових балки. При перевірці має виконуватися умова, згідно з яким сума всіх реакцій опор і заданих сил дорівнює нулю. Також важливо провести аналіз дотримання диференціальної залежності для окремих ділянок використовується балки. У графіку, який виражає закон зміни реакції опори або внутрішнього силового фактора в конкретному (заданому) перерізі будівлі, функції від розташування пересувається окремого вантажу називають лінією впливу. Щоб побудувати їх застосовують рівняння статистики. Для визначення внутрішніх силових факторів обчислення реакцій опор по певних лініях впливу використовуються графічні побудови. Значення обчислень
У широкому значенні будівельна механіка розглядається в якості науки, яка займається розробкою методів розрахунку і принципів перевірки конструкцій і споруд на стійкість, міцність, а також на жорсткість. Завдяки якісним і своєчасним розрахунками на міцність можна гарантувати безпеку роботи зведених споруд, повну стійкість їх до внутрішнім і зовнішнім зусиллям. Для досягнення бажаного результату застосовується поєднання економічності і довговічності. Розрахунки на стійкість дозволяють виявляти критичні показники зовнішніх впливів, що гарантують збереження заданої форми рівноваги і положення в деформованому стані. Розрахунки на жорсткість полягають у виявленні різноманітних варіантів деформацій (осадок, прогинів, вібрацій), з-за яких виключається повноцінна експлуатація споруд, виникає загроза міцності конструкцій. Для того щоб не виникало аварійних ситуацій, важливо проводити подібні обчислення, аналізувати відповідність отриманих показників гранично допустимих значень. В даний час будівельна механіка застосовує величезна кількість різноманітних надійних методик розрахунків, які пройшли детальні випробування будівельної та інженерною практикою. Враховуючи постійну модернізацію та розвиток будівельної галузі, включаючи і її теоретичну базу, можна вести мову про застосування нових надійних та якісних способів побудови креслень. У вузькому розумінні будівельна механіка пов'язана з теоретичними розрахунками стрижнів, брусів, які утворюють споруду. У якості бази для будівельної механіки виступають фундаментальна фізика, математика, експериментальні дослідження. Розрахункові схеми, які застосовуються в будівельній механіці для кам'яних, залізобетонних, дерев'яних, металевих конструкцій, дозволяють уникати непорозумінь під час зведення будівель і споруд. Тільки при правильному попередньому побудові креслень можна вести мову про безпеки і надійності створюваних споруд. Побудова ліній впливу в балках є досить серйозним і відповідальним заходом, адже від точності дій залежить життя людей.
