Системи координат, які застосовуються в геодезії і топографії

Для вирішення більшості завдань у прикладних науках необхідно знати розташування об'єкта або точки, яка визначається з допомогою застосування однієї з прийнятих систем координат. Крім того, є системи висот, які також визначають висотне місцезнаходження точки на поверхні Землі.

Що таке координати

Координати – числові або літерні значення, з допомогою яких можна визначити місце, де розташована точка на місцевості. Як наслідок, система координат – це сукупність однотипних значень, які мають однаковий принцип знаходження точки або об'єкта.


Знаходження розташування точки потрібно для вирішення багатьох практичних завдань. У такій науці, як геодезія, визначення місцезнаходження точки в заданому просторі – головна мета, на досягнення якої будується вся подальша робота. Більшість систем координат, як правило, визначають розташування точки на площині, обмеженій двома осями. Для того щоб визначити позицію точки в тривимірному просторі, застосовується також система висот. З її допомогою можна дізнатися точне місцезнаходження шуканого об'єкта.

Коротко про системи координат, які застосовуються в геодезії

Системи координат визначають місце розташування точки на території земної поверхні, задаючи їй три значення. Принципи їх розрахунку різні для кожної координатної системи. Основні просторові системи координат, що застосовуються в геодезії:

Геодезичні.

Географічні.

Полярні.

Прямокутні.

Зональні координат Гаусса-Крюгера.

Всі системи мають свою початкову точку відліку, величини для місцезнаходження об'єкта та області застосування.

Геодезичні координати

Основною фігурою, яка застосовується для відліку геодезичних координат, є земний еліпсоїд. Еліпсоїд – тривимірна стиснута постать, яка найкращим чином представляє собою фігуру земної кулі. Зважаючи на те, що земна куля – математично неправильна фігура, замість неї для визначення геодезичних координат використовують саме еліпсоїд. Це полегшує здійснення багатьох розрахунків для визначення положення тіла на поверхні.


Геодезичні координати визначаються трьома значеннями: геодезичної широтою, і довготою заввишки.

Геодезична широта – це кут, початок якого лежить на площині екватора, а кінець - у перпендикуляра, проведеного до шуканої точки.

Геодезична довгота – це кут, який відлічують від нульового меридіана до меридіана, на якому знаходиться шукана точка.

Геодезична висота – величина нормалі, проведеної до поверхні еліпсоїда обертання Землі від даної точки.

Географічні координати

Для вирішення високоточних завдань вищої геодезії необхідно розрізняти геодезичні та географічні координати. У системі, яка застосовується в інженерній геодезії, таких відмінностей, зважаючи невеликого простору, охоплюваного роботами, як правило, не роблять. Для визначення геодезичних координат в якості площини відліку використовують еліпсоїд, а для визначення географічних – геоїд. Геоід є математично неправильної фігурою, більш наближеною до фактичної фігуру Землі. За його уровненную поверхню приймають ту, що продовжена під рівнем моря в його спокійному стані.
Географічна система координат, що використовується в геодезії, описує позицію точки у просторі з зазначенням трьох значень. Визначення географічної довготи збігається з геодезичної, так як точкою відліку також буде нульовий меридіан, званий Грінвічським. Він проходить через однойменну обсерваторію в місті Лондоні. Географічна широта визначається від екватора, проведеного на поверхні геоїда. Висота в системі місцевих координат, яка застосовується в геодезії, відраховується від рівня моря в його спокійному стані. На території Росії і країн колишнього Союзу позначкою, від якої виробляють визначення висот, є Кронштадтський футшток. Він розташований на рівні Балтійського моря.

Полярні координати

Полярна система координат, що використовується в геодезії, має інші нюанси твору вимірювань. Вона застосовується на невеликих ділянках місцевості для визначення відносного розташування точки. Початком відліку може бути будь-який об'єкт, зазначений як вихідний. Таким чином, за допомогою полярних координат можна визначити однозначне місцезнаходження точки на території земної кулі. Полярні координати визначаються двома величинами: кутом та відстанню. Кут відраховується від північного напряму меридіана до заданої точки, визначаючи її положення в просторі. Але одного кута буде недостатньо, тому вводиться радіус-вектор – відстань від точки стояння до шуканого об'єкта. З допомогою цих параметрів можна визначити місце розташування точки в місцевій системі. Як правило, ця система координат використовується для виконання інженерних робіт, проведених на невеликій ділянці місцевості.

Прямокутні координати

Прямокутна система координат, що використовується в геодезії, також використовується на невеликих ділянках місцевості. Головним елементом системи є координатна вісь, від якої відбувається відлік. Координати точки знаходяться як довжина перпендикулярів, проведених від осей абсцис і ординат до шуканої точки.
Північне напрямок осі Х і східне вісі вважаються позитивними, а південне і західне – негативними. В залежності від знаків і чвертей визначають знаходження точки в просторі.

Координати Гаусса-Крюгера

Координатна зональна система Гаусса-Крюгера схожа з прямокутної. Відмінність в тому, що вона може застосовуватися для всієї території земної кулі, а не лише для невеликих ділянок. Прямокутні координати зон Гаусса-Крюгера, по суті, є проекцією земного кулі на площину. Вона виникла в практичних цілях для зображення великих ділянок Землі на папері. Спотворення, що виникають при перенесенні, вважаються незначними. Згідно цій системі, земна куля ділиться по довготі на шестиградусние зони з осьовим меридіаном посередині. Екватор знаходиться в центрі по горизонтальній лінії. У підсумку налічується 60 таких зон. Кожен із шістдесяти зон має власну систему прямокутних координат, отсчитиваемую по осі ординат від осьового меридіана Х, а по осі абсцис – від ділянки земного екватора У. Для однозначного визначення місця розташування на території всієї земної кулі перед значеннями Х і ставлять номер зони. Значення осі Х на території Росії, як правило, є позитивними, в той час як значення можуть бути і негативними. Для того щоб уникнути знака мінус у величинах осі абсцис, осьовий меридіан кожної зони умовно переносять на 500 метрів на захід. Тоді всі координати стають позитивними. Система координат була запропонована Гауссом в якості можливої і розрахована математично Крюгером в середині двадцятого століття. З тих пір вона використовується в геодезії в якості однієї з основних.

Система висот

Системи координат і висот, що застосовуються в геодезії, використовуються для точного визначення положення точки на території Землі. Абсолютні висоти відлічуються від рівня моря або іншій поверхні, прийнятої за вихідну. Крім того, є відносні висоти. Останні відраховуються як перевищення від шуканої точки до будь-якої іншої. Їх зручно застосовувати для роботи в місцевій системі координат з метою спрощення подальшої обробки результатів.

Застосування систем координат в геодезії

Крім перерахованих вище, є й інші системи координат, що застосовуються в геодезії. Кожна з них має свої переваги і недоліки. Є також свої області роботи, для яких актуальне той чи інший спосіб визначення місцеположення. Саме мета роботи визначає, які системи координат, що застосовуються в геодезії, краще використовувати. Для роботи на невеликих територіях зручно використовувати прямокутну і полярну системи координат, а для вирішення масштабних завдань необхідні системи, які дозволяють охопити всю територію земної поверхні.