Арнольд Володимир Ігорович – це радянський і російський математик, який розробляв теорії, що стосуються диференційованих рівнянь, особливостей гладких відображень, а також написав безліч робіт з теоретичної механіки і топології.

Біографія

Арнольд Володимир Ігорович (фото розміщені у статті) народився 12061937 р. на Україні, в місті Одесі. Однак незабаром його сім'я переїхала в Москву, де майбутній математик провів своє дитинство. Після закінчення столичної школи № 59 Володимир Арнольд став студентом механіко-математичного факультету МДУ, який успішно закінчив у 1959 р.


Майбутньому вченому пощастило. Його викладачем був відомий математик Андрій Миколайович Колгоморов. Вже у свої 20 років Володимир Арнольд висловив думку про те, що будь-яку безперервну функцію, що складається з декількох змінних, можна представити як комбінацію певного числа функцій. Це дозволило вирішити 13-ю проблему Гільберта. Отримавши диплом МДУ, Арнольд Володимир Ігорович залишився працювати у рідному університеті. В період з 1965 по 1986 р. він обіймав посаду професора. Будучи чудовим педагогом, Володимир Ігорович проводив свої заняття, роблячи упор на зрозумілості викладу і наочності. При цьому він вважав вкрай неефективним формальний стиль, що передбачає точне виклад аксіом. Такий підхід до навчання математик вважав навіть шкідливим. Причому пояснювати точну науку за його методикою він рекомендував як студентам, так і школярам. Наступним місцем його роботи став Математичного інституту імені Стеклова. Тут Арнольд Володимир Ігорович працював з 1986 р. до останніх днів свого життя. В ці ж роки він був співробітником Університету Париж-Дофін.


Помер математик Володимир Ігорович Арнольд 03062010 р. у столиці Франції. У Парижі 72-річний вчений проходив курс лікування. Володимир Ігорович поступив в лікарню Святого Антуана напередодні своєї смерті. Тут йому була зроблена операція, яку він не зміг перенести. Похований математик Володимир Ігорович Арнольд 15062010 р. на Новодівичому кладовищі в Москві. Поруч з ним спочиває академік Віталій Гінзбург.

Сім'я

Завдяки чому настільки цікава склалася у відомого російського вченого, яким був Володимир Ігорович Арнольд, біографія? Сім'я математика зіграла в його житті далеко не останню роль. Батько вченого – Ігор Володимирович Арнольд – був доктором педагогічних наук. Також він був членом-кореспондентом АПН РСФСР, професором, математиком і методистом. Дід Володимира Ігоровича – Арнольд Володимир Федорович – був статистом і економістом. Його перу належить кілька робіт, що вивчають витрати селянських господарств та агрономічної техніки. Брат бабусі Володимира Ігоровича по батьківській лінії – письменник Б. С. Житков. Мати відомого російського математика, Арнольд Ніна Олександрівна, була мистецтвознавцем. Її місцем роботи був Пушкінський музей. Дід Володимира Ігоровича по материнській лінії – Ісакович Олександр Соломонович. Він був адвокатом, а також науковим співробітником і завідувачем навчальною частиною в Одеському НДІ холодильної промисловості.
По материнській лінії Володимир Ігорович був племінником фізиків: Михайла Ісаковича Олександровича (зав. теоретичним відділом в Акустичному інституті АН СРСР) і Райської Наталії Олександрівни, яка працювала редактором відділу фізики, що знаходиться у Всесоюзної державної бібліотеки наукової літератури. Брат бабусі Арнольда в. І. по материнській лінії – відомий фізик Л. В. Мандельштам. Цієї ж науці присвятив своє життя і рідний брат математика – Арнольд Дмитро Ігорович.

Академічна кар'єра на батьківщині

Наскільки успішною була діяльність, яку здійснював Володимир Ігорович Арнольд? Біографія його як математика була самої блискучої спочатку в СРСР, а після - і в Росії. Його досягнення в цій області отримали широке визнання в колах вітчизняних і зарубіжних вчених. Вже в 1965 р. він міг стати дійсним членом Академії наук СРСР, але підсумки голосування виявили брак всього лише одного голосу. Його обрання відбулося лише через 25 років. Основна причина такої тривалої перерви криється, швидше за все, в незалежності поглядів ученого. Володимир Ігорович висловлював свої погляди про зміст математичних робіт, незважаючи на особистість автора. Деколи під вогонь його критики потрапляли навіть академіки. Серйозним бар'єром у його кар'єрі стало підписання ним в 1968 р. «Листи дев'яноста дев'яти». Це було послання, складене на захист радянського логіка А. С. Єсеніна-Вольпіна, якого піддали примусового психіатричного лікування. За цей дисидентський вчинок Арнольду забороняли виїзд за кордон. І аж до кінця 1980-х років вчений був обмежений у спілкуванні із зарубіжними математиками. Цей факт, як вважав сам Володимир Ігорович, негативно вплинув на його наукові досягнення.

Академічна кар'єра за кордоном

Стрибок цін, викликаний зміною державного устрою, змусив Володимира Ігоровича шукати інші джерела доходу. І, згадуючи свою поїздку до Франції, що відбулася в 1964-1965 рр., він прийняв пропозицію про співпрацю з паризьким університетом Дофін.
З 1976 р. вченого обрали Почесним членом математичного товариства в Лондоні, що було дуже приємно. За словами самого Арнольда, участь в даному клубі було набагато престижніше, ніж отримання медалі Філдса. Відомому математику пропонували і членство у Папській академії. Але він відмовився від нього, пояснивши це незгодою з досі не скасованим вироком, який у 1600 р. інквізиція винесла Джордано Бруно. У 1987 р. в. І. Арнольда вибрали в якості Почесного іноземного члена Академії мистецтв і наук Америки. А вже через рік його прийняли в Лондонське Королівське суспільство. У 1990 р. Володимира Ігоровича обрали академіком Академії наук СРСР, а з 1996 по 2010 р. він був Президентом Московського математичного товариства. Аналогічна діяльність здійснювалася Арнольдом і за кордоном. Так, з 1996 по 2002 р. вчений був віце-президентом і членом Виконавчого комітету Міжнародного математичного союзу.

Основні досягнення

Протягом усієї своєї наукової діяльності математик Володимир Ігорович Арнольд чинив значний вплив на різні теорії. При цьому основний внесок він вніс:

В рішення однією з можливих інтерпретацій тринадцятої проблеми Гільберта.

В теорію, що розглядає обурення гамільтонових систем. Сукупність отриманих методів, результатів та ідей отримала власну назву. Сьогодні це теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера (КАМ-теорія).

В застосування для гідродинаміки топологічних методів.

В теорію особливостей. Ця розробка дозволила революціонізувати методику класифікації особливостей. Теорія стала набагато багатше і обросла численними додатками.

У топологію алгебраїчних речових багатовидів. Арнольд одним з перших застосував комплексну техніку в питаннях вивчення даної топології.

В критичне переосмислення основного поняття, що стосується інтегрованості настільки поширених динамічних систем. Тепер це поняття носить іншу назву. Сьогодні це інтегрованість по Арнольду-Лиувиллю.

В побудові форми сімейств матриць. Дана робота вилилася в узагальнення розуміння жордановій форми матриць.

В ідею побудови так званої симплектической топології як одного з джерел квантової когомологии.

Неможливо не згадати і про своєрідний рекорд, який побив Арнольд Володимир Ігорович. Цитати цього вченого були озвучені математиками понад 22000 разів.

Напрямки діяльності

Вже з початку 1960-х років Володимир Ігорович Арнольд направляв весь наявний у нього потенціал на осмислення устрою світу, вдаючись при цьому до математичним методам. При цьому вчений досліджував ті об'єкти, на які мало хто звертав увагу, використовуючи свої енциклопедичні знання. Володимир Ігорович Арнольд, досягнення якого в області математики складно переоцінити, закладав основи багатьох теорій. Однак коли його ідеї брали ясне обрис, і виявлялося їх основний напрямок розвитку, вчений відходив убік. Сформулював основну задачу, Володимир Ігорович залишав розробку деталей своїм численним учням, які любили наставника і вірили в нього.

Теорія особливостей

Існує тільки одна область, в якій Володимир Ігорович Арнольд (його біографія нерозривно пов'язана з математикою) пропрацював всі питання від початку до самого кінця. Це теорія особливостей. Її основи і розробки з'явилися завдяки Арнольду, його школі та участі дослідників Радянського Союзу та їх зарубіжних колег. У деяких західних публікаціях ці праці носять назву "теорія катастроф". Це розділ математики, що описує будь раптова зміна, яка відбувається в довільній системі при невеликих відхиленнях від початкових станів. Взяти, наприклад, машину Зимана. Це пристрій легко збирається в домашніх умовах з досить простих деталей – листка паперу, картону, олівця і двох гумок. Машина Зимана є прикладом системи, в якій можливі катастрофи. В такому пристрої олівець пов'язаний гумками з поворачивающимся диском з картону. Деколи його рух відбувається плавно, а іноді, у відповідь на невелику зміну, ривками. Така нестійкість може спостерігатися в багатьох системах. Дана область знань займає уми багатьох дослідників. Стійкість і нестійкість системи може бути застосована до рівнянь, що описує еволюцію ринку та процеси перенесення тепла. Рішення подібних завдань дозволить спрогнозувати будь-який напрямок в поведінці ядерних реакторів, причому не тільки в стабільному, але і в катастрофічному режимі. Арнольд Володимир Ігорович не є родоначальником цього розділу математичної науки. Батьком «теорії катастроф» вважається Р. Тому. Однак саме російським вченим була написана класична книга, присвячена цій області. Її назва - «Теорія катастроф».

Звання і нагороди

Яскравий злет молодого математика гідно був оцінений державою. Ще в 1960 р. його нагородили премією Московського математичного товариства. А через п'ять років в. І. Арнольда і А. М. Колмогорова відзначили за роботу над КАМ-теорії. Вченим була присуджена престижна Ленінська премія. Отримати більш високу нагороду в СРСР було просто неможливо. Визнання своїх заслуг вчений отримав від світового математичного співтовариства. У 1974 р. у Ванкувері, а також у 1983 р. у Варшаві він читав доповіді на Міжнародних математичних конгресах. Спеціальне півгодинний виступ в. І. Арнольда відбулося і в 1966 р. у Москві. У 1982 р. Арнольд розділив з Л. Ниренбергом (США) знову засновану Шведською Академією наук, але тут же стала престижною Крафордскую премію. Однак партійне керівництво СРСР не випустив його в Стокгольм для її отримання. У 2001 р. Володимиру Ігоровичу була присуджена премія Вольфа. Нею вчений був нагороджений за активну та плідну роботу у різних напрямках математики. У 2007 р. Арнольд опинився в числі перших лауреатів державної премії Росії. А вже через рік його нагородили «азійських нобелівкою». Це була премія Шау, яку вчений розділив з К. Д. Фаддєєва, що стала черговим світовим визнанням досягнень Арнольда.

Публікації

Поряд з науковими роботами писав Арнольд Володимир Ігорович статті. Публікувалися в газетах, а також журналах та інтерв'ю з відомим математиком. Багато статей Арнольда зачіпали тему шкільної освіти. Вчений критикував систему навчання в зарубіжних країнах. При цьому порушувалися проблеми математичної освіти у вітчизняних школах. Вчений висловлював свою негативну думку з приводу «натаскивания» дітей на певні завдання. Також писав Арнольд Володимир Ігорович книги. Ці праці, як правило, стосувалися його наукової діяльності. Однак і тут він не забував про підростаюче покоління. Так, одна з книг, яку написав Володимир Ігорович Арнольд, – «Завдання для дітей від 5 до 15 років». Розглянемо її детальніше.

Захоплююча подорож у точну науку

Дивовижний за своїм змістом є книга, яку написав Володимир Ігорович Арнольд, – «Завдання для дітей від 5 до 15 років». Відповіді на багато що містяться в ній питання найпростіше знайти п'ятирічним малюкам, ніж «натасканним» школярам чи студентам. Насилу вирішують подібні завдання та професори, а також филдсовские і нобелівські лауреати. Ідея написання цієї книги народилася навесні 2004 р. в Парижі. Саме тоді представники російської інтелігенції, які проживають у Франції, попросили Арнольда допомогти їхнім дітям у придбанні такого традиційної для Русі культури мислення. На переконання вченого, саме це і повинно виховати в людині ранні самостійні роздуми про простих, але в той же час нелегких питаннях. У книгу включено 77 завдань, складених або підібраних автором. Вирішення більшості з них не потребує отримання спеціальних знань, які виходили б за рамки шкільної освіти. Свою книгу Володимир Ігорович адресував дошкільнятам і школярам, студентам та учителям. Її варто взяти на озброєння і тим батькам, які вважають виховання культури мислення дитини обов'язковою частиною розвитку особистості. Ось один з прикладів завдань, що вимагають зробити маленьке відкриття. На полиці з книгами знаходяться два томи творів Пушкіна. Товщина сторінок кожного з них становить 2 див. Крім того, обкладинки цих книг - по 2 мм кожна. На першій сторінці 1 тома сидів книжковий хробак. Потім він прогриз шлях по найкоротшому відстані і опинився на останній сторінці 2 томи. Яка величина зробленого їм відстані? Це чудова топологічна (геометрична) завдання, відповідь якої досить несподіваний для багатьох – 4 мм. Він здатний поставити в глухий кут багатьох нобелівських лауреатів, а ось дошкільнята, ще вміють робити відкриття, з нею справляються, як правило, відмінно.