Термодинаміка газоподібного агрегатного стану матерії - важливий розділ фізики, який вивчає термодинамічна рівновага і квазистатические переходи в системах. Головною моделлю, на якій засновані передбачення поведінки систем, є модель ідеального газу. З її допомогою було отримано рівняння Менделєєва-Клапейрона. Розглянемо в статті.

Ідеальний газ

Як відомо, всі реальні гази складаються з молекул або атомів, відстані між якими є надто великі в порівнянні з їх розмірами при невисоких тисках. Крім того, при високих температурах за абсолютною шкалою кінетична енергія молекул перевищує їх потенційну енергію, пов'язану зі слабкими диполь-дипольними взаємодіями (якщо крім цих взаємодій існують інші види хімічного зв'язку, наприклад, іонна або воднева, то вони вносять істотний внесок в потенційну складову внутрішньої енергії системи).


У зв'язку зі сказаним, для багатьох реальних газів при умовах, близьких до нормальних, можна знехтувати їхніми внутрішніми взаємодіями і розмірами частинок. Ці два головних наближення складають модель ідеального газу.

Рівняння Менделєєва у фізиці

Більш правильно і справедливо називати це рівняння законом Клапейрона-Менделєєва. Справа в тому, що вперше записав його французький інженер Еміль Клапейрон в 1834 році. Зробив він це, аналізуючи відкриті до початку XIX століття газові закони Бойля-Маріотта, Гей-Люссака і Шарля. Заслуга вітчизняного хіміка Дмитра Менделєєва полягає в тому, що він надав рівнянню сучасну і зручну у використанні математичну форму. Зокрема, Менделєєв увів в рівняння постійну для всіх газів R=8314 Дж/(моль*К). Сам же Клапейрона використовував ряд емпіричних констант, що утруднюють обчислювальний процес.


Рівняння Менделєєва-Клапейрона записується так: P*V = n*R*T. Це рівність означає, що добуток тиску P на об'єм V, що стоїть в лівій частині виразу, завжди пропорційно добутку абсолютної температури T на кількість речовини n, що знаходиться в лівій частині. Досліджуване вираз дозволяє отримати будь-газовий закон, якщо зафіксувати два з чотирьох його параметрів. У разі изопроцессов, досліджуються закриті системи, обмін з навколишнім середовищем речовиною відсутній (n=const). Ці процеси характеризуються єдиним фіксованим термодинамічним параметром (T, P або V).

Приклад завдання

Розв'яжемо тепер задачу на рівняння Менделєєва-Клапейрона. Відомо, що кисень масою 500 грам знаходиться в балоні об'ємом 100 літрів під тиском 2 атмосфери. Чому дорівнює температура в балоні, якщо врахувати, що система знаходиться в термодинамічній рівновазі. Нагадаємо, що згідно з визначенням, кількість речовини обчислюється за формулою: n = m/M. Де m - маса всіх частинок системи, M - середня молярна маса. Це рівність дозволяє переписати рівняння Менделєєва в такій формі: P*V = m*R*T/M. Звідки отримуємо робочу формулу для даної задачі: T = P*V*M/(m*R). Залишається перевести всі величини в одиниці СІ і підставити їх в це вираз: T = 2*101325*01*0032/(05*8314) = 156 К. Розрахована температура дорівнює -117 o C. Хоча кисень при цій температурі ще є газоподібним (конденсується він при -18296 o C), в таких умовах модель ідеального газу може бути використана лише для отримання якісної оцінки розрахованої величини.