Рівняння Клапейрона-Менделєєва для ідеального газу

Газ являє собою високоенергетичне стан речовини. У фізиці цей агрегатний стан вивчають на підставі спрощеної моделі, яка називається ідеальним газом. У цій статті розглянемо детально основний закон для цієї моделі – закон Клапейрона – Менделєєва.

У чому полягає фізична суть моделі?

Кожному школяреві відомо, що гази легко беруть довільну форму посудини, в якому знаходяться. Також вони легко стискаються і розширюються. Незважаючи на ці властивості, у них молекули і атоми все ж взаємодіють один з одним за допомогою слабких Ван-Дер-Ваальсових сил. Якщо ці сили при виконанні розрахунків не враховувати, а вважати, що вся енергія системи є кінетичною енергією рухливих, обертових і коливних молекул, то ми отримаємо ідеальний газ.


До зазначеного наближенню також слід додати наближення безразмерности молекул. Справедливість такого судження очевидна, якщо згадати, що при не дуже високих тисках і не дуже низьких температурах молекули і атоми досліджуваних систем знаходяться на великих відстанях один від одного. Таким чином, розглянута модель припускає наявність у системі матеріальних невзаємодіючих точок, які хаотично переміщаються в усіх напрямках. Їх середня кінетична енергія визначає температуру системи, а постійні пружні зіткнення зі стінками посудини обумовлюють наявність тиску.

Коротка історична довідка

Властивості і поведінку газів вчені почали вивчати з приходом Нового часу. В кінці XVII століття Бойль і Маріотт незалежно відкрили експериментально закон, що описує ізотермічний процес у системі. Після цього послідували відкриття Шарля і Гей-Люссака законів для изобарного і ізохорний процесів на початку XIX століття. Нарешті, Авогадро, вивчаючи ізобарно-ізотермічний процес в хімічно різних системах, сформулював принцип, який носить його прізвище.


Всі перераховані передумови створили сприятливий ґрунт для того, щоб Еміль Клапейрон в 1834 році записав рівняння, що зв'язує три основних термодинамічних параметра в єдине рівність. Рівняння Клапейрона було дещо незручним для практичного застосування з-за великого числа символів в ньому. У 1874 році Д. І. Менделєєв увів у нього універсальну газову сталу R. З цієї причини сучасний вигляд універсального газового закону прийнято називати формулою Клапейрона – Менделєєва.

Вид універсальної формули

Наведемо рівняння Клапейрона – Менделєєва з поясненням значень змінних і зв'язку між ними. Формула записується так: P*V = n*R*T. Тут зліва направо стоять величини тиску, об'єму, кількості речовини, газової постійної і абсолютної температури. Універсальне рівняння свідчить про те, що добуток обсягу в метрах кубічних на тиск у паскалях в системі повинно бути пропорційно добутку абсолютної температури в кельвінах на кількість речовини в молях. Постійна R показує роботу, чинену 1 молем газу при изобарном розширення при його нагріванні на 1 К. Ця робота дорівнює 8314 Дж. Рівняння Клапейрона – Менделєєва називається універсальним тому, що воно не залежить від хімічних особливостей досліджуваної системи, і що з нього можна отримати будь-газовий закон, накладаючи відповідні математичні умови.