При вивченні газового стану речовини в сучасній фізиці використовують порівняно просту модель. Вона базується на принципах молекулярно-кінетичної теорії, запропонованої в середині XVIII століття Данилом Бернуллі. В рамках цієї моделі досліджується поведінка систем під час різних перетворень. У цій статті наведемо формулу закону Бойля-Маріотта і назва ізопроцесів, до якого він застосовується.
Модель ідеального газу
Вона заснована на теорії, яка вважає молекули і атоми матеріальними точками, рухаються у всіх напрямках з однаковою швидкістю. Кінетична енергія частинок системи обумовлює наявність температури в ній, а їх постійні зіткнення зі стінками судини призводять до виникнення тиску. Вважається, що в ідеальній газової моделі частинки системи не взаємодіють один з одним, тобто їх потенційна енергія дорівнює нулю.
Поведінка будь-якого реального газу добре описується цією теорією тільки в тому випадку, якщо він утворений хімічно інертними молекулами чи атомами, його тиск є невисоким, а температура знаходиться в межах кімнатної або перевищує її.
Закон Бойля-Маріотта: формула і формулювання
У другій половині XVII століття француз Эдм Маріотт і англієць Роберт Бойль незалежно один від одного встановили наступне співвідношення між тиском P і об'ємом V газової системи: P*V = const. Це рівність виконувалося з високою точністю для всіх досліджуваних газів тільки в тому випадку, якщо підтримувалася постійною температура t. У фізиці такий процес називається ізотермічним. Відповідним графіком для нього буде ізотерма P(V).
З формули закону Бойля-Маріотта випливає, що при ізотермічному зміні одного рівноважного стану на інший тиск в системі зростає (зменшується) рівно в стільки разів, у скільки зменшується (збільшується) обсяг. Хоча розглянутий закон був отриманий експериментально, в даний час він може бути легко виведений з рівняння стану ідеального газу (закон Клапейрона-Менделєєва), який має форму: P*V = n*R*t. Якщо розглядається закрита система (кількість речовини n=const), то під час ізотермічного процесу в ній (t=const) права частина рівності не змінюватиметься, а отже, ліва також буде залишатися постійної, тобто ми приходимо до формули закону Бойля-Маріотта. Величина R тут - це універсальна газова константа.
Приклад графіка, відповідного до цього закону, наведений вище. Крива P(V) називається ізотермою і являє собою гіперболу.
Приклад завдання
Покажемо, як слід користуватися формулою закону Бойля-Маріотта для вирішення завдань.
Відомо, що в результаті ізотермічного процесу тиск в системі з ідеальним газом зменшилася з 10 5 Па до 10 4 Па. Наскільки змінився її об'єм при цьому, якщо на початку процесу він дорівнював 10 літрам. Запишемо закон ізотермічного розширення газу в наступній формі: P 1 *V 1 = P 2 *V 2 . Звідси можна виразити значення об'єму V 2 і обчислити його: V 2 = P 1 *V 1 /P 2 ; V 2 = 10 5 /10 4 *10 = 100 літрів. Зазначимо, що при обчисленні об'єму ми не переводили дані в систему СІ, оскільки одиниці вимірювання тиску скоротилися. Залишилося знайти різницю між кінцевим і початковим обсягом, щоб отримати відповідь на запитання задачі: V 2 - V 1 = 90 літрів.
