Як зробити чорну діру
Отримати найпростішу чорну діру неважко – подумки, звичайно. Потрібно взяти зірку (або будь-яке інше тіло – наприклад, планету або кругляк) і стискати, зменшуючи її радіус при збереженні маси. Уявімо себе на такій зірці чи планеті: при стисканні вона ущільнюється, відстань між усіма частинками її речовини скорочується, отже, зростає сила тяжіння між ними – в повній відповідності з законом всесвітнього тяжіння. Нас теж стане притискати до поверхні – адже всі частинки зірки наближаються і до нас.
Трохи обчислень
Розрахунок радіусу Шварцшильда (гравітаційного радіуса) для будь-якого тіла дуже простий. Потрібно взяти формулу для розрахунку другої космічної швидкості v 2 =?(2GM/r) , де v 2 – швидкість утікання, M – маса, r – радіус, G – гравітаційна постійна, коефіцієнт пропорційності, встановлений експериментальним шляхом. Значення його постійно уточнюється; зараз воно прийнято рівним 667408 x 10 -11 м 3 кг -1 з -2 . Нехай v=c. Виробляємо необхідну заміну в рівнянні і отримуємо: r g =2GM/c 2 , де r g – гравітаційний радіус. У правій частині рівняння маємо дві константи – гравітаційну постійну і швидкість світла. Так що радіус Шварцшильда – це величина, залежить тільки від маси тіла і прямо пропорційна їй. Зробивши нескладні обчислення, легко дізнатися, чому дорівнює радіус Шварцшильда, наприклад, для Землі: 886 мм. Втисните масу планети в кульку діаметром трохи більше півтора сантиметрів - і ви отримаєте чорну діру. Для Юпітера гравітаційний радіус складе 282 м, для Сонця – 295 км. Грати можна з чим завгодно, єдине обмеження на умови знаходження радіусу Шварцшильда - це мінімальна можлива маса чорної діри 2176 x 10 -8 кг (планковская маса).Чорні діри зобов'язані бути
Ідея про те, що повинні існувати об'єкти з таким співвідношенням маси і радіусу, що навіть світло не може вирватися з цієї гравітаційної «пастки», досить стара. Сходить вона до кінця XVIII століття, до робіт Дж. Мітчелла та П. Лапласа і нині становить інтерес, швидше, для історії науки. А сучасне розуміння сутності чорних дір бере початок у 1916 році, коли німецький фізик і астроном Карл Шварцшильд вперше застосував загальну теорію відносності для вирішення астрофізичної завдання.
Поблизу небезпечної межі
Розрахунки Шварцшильда показують, що, якщо розміри об'єкта багато більше цієї критичної для маси M величини, то структура простору-часу не дуже спотворюється його гравітацією: власне, в цьому випадку можна користуватися ньютонівським описом тяжіння і знехтувати поправками ВІД. Останні стають істотні при r -> r S . Наприклад, уповільнення часу і пов'язаний з ним ефект гравітаційного червоного зсуву. Тяжіння викривляє простір-час таким чином, що для віддаленого спостерігача час поблизу гравитирующего тіла сповільнюється, у зв'язку з чим зменшується частота електромагнітних коливань. Спостерігаючи стискається зірку, ми зафіксуємо її швидке «почервоніння» (внесок в даний ефект вносить ще й доплерівський зсув, оскільки поверхня зірки від нас буде віддалятися).
Що таке радіус Шварцшильда і горизонт подій
Як тільки радіус зірки досягне значення r S , час на її поверхні завмре, і частота випромінювання буде дорівнювати нулю. Ніякої сигнал не виходить з-під поверхні шварцшильдовского радіуса – горизонту подій, - будучи заморожений гравітацією. Іншими словами, події (точки простору-часу в розумінні ОТО) по різні сторони сфери Шварцшильда ніяким чином не можуть бути з'єднані, і зовнішній спостерігач позбавлений можливості дізнатися що-небудь про події всередині. Отже, радіус Шварцшильда – це параметр поверхні, на якій розташовувався б горизонт подій, створюваний масою сферично-симетричного невращающегося тіла, якщо б ця маса цілком була укладена всередині даної сфери.Проскочивши горизонт подій, сжимающееся тіло не зупиниться – колапс після цього рубежу стане незворотнім, і він впаде в гравітаційну "могилу" сингулярності. Ми дійсно отримали чорну діру. Цікаво поводиться світло поблизу горизонту подій: в сильно викривленому просторі промені його виявляються спіймані на кругові орбіти. Сукупність таких нестійких хаотичних орбіт утворює фотонних сферу.
