На зламі XVII і XVIII століть жив у Британії один учений Ісаак Ньютон, відрізнявся великою спостережливістю. Так сталося, що вигляд саду, де з гілок на землю падали яблука, допоміг йому відкрити закон всесвітнього тяжіння. Яка ж сила змушує плід все швидше рухатися до поверхні планети, за якими законами відбувається це переміщення? Спробуємо відповісти на ці питання. А якщо б ці яблуні, як обіцяла в свій час радянська пропаганда, росли на Марсі, яким би тоді було це падіння? Прискорення вільного падіння на Марсі, на нашій планеті, на інших тілах Сонячної системи Від чого воно залежить, будь величин досягає?

Прискорення вільного падіння

Чим чудова знаменита Пізанська вежа? Нахилом, архітектурою? Так. А ще з неї зручно кидати вниз різні предмети, чим і займався на початку XVII століття знаменитий італійський дослідник Галілео Галілей. Кидаючи вниз всякі дрібниці, він зауважив, що важка куля в перші миті падіння рухається повільно, потім швидкість його зростає. Дослідника цікавив математичний закон, по якому відбувається зміна швидкості. Вимірювання, проведені в подальшому, в тому числі іншими дослідниками, показали, що швидкість падаючого тіла:

за 1 секунду падіння дорівнює 98 м/с;

за 2 секунди – 196 м/с;

3 – 294 м/с;

n секунд – n•98 м/с.

Ця величина 98 м/с•с отримала назву «прискорення вільного падіння». На Марсі (Червоній планеті) або іншій планеті це прискорення таке ж чи ні?

Чому на Марсі по-іншому

Ісаак Ньютон, який розповів світові, що таке всесвітнє тяжіння, зміг сформулювати і закон прискорення вільного падіння. З розвитком технологій, підняли на новий рівень точність лабораторних вимірювань, вчені змогли підтвердити, що прискорення вільного падіння на планеті Земля – не така вже й постійна величина. Так, на полюсах вона більше, на екваторі – менше. Відповідь на цю загадку криється у вищевказаному рівнянні. Справа в тому, що земна куля, строго кажучи, не зовсім куля. Це еліпсоїд, злегка приплюснутий з полюсів. Відстань до центру планети на полюсах менше. А вже як відрізняється і масою і розмірами від земної кулі Марс Прискорення вільного падіння на ньому також буде іншим. Використовуючи рівняння Ньютона і загальновідомі дані:

маса планети Марс – 64171·10 23 кг;

середній діаметр – 3389500 м;

гравітаційна константа – 667•10 -11 м 3 •з -2 •кг -1 .

Не складе труднощів знайти прискорення вільного падіння на Марсі. g Марса = G•M Марса /R Марса 2 . g Марса = 667•10 -11 •64171·10 23 /3389500 2 = 371 м/с 2 . Для перевірки отриманого значення можна заглянути в будь-який довідник. Воно збігається з табличним, значить, розрахунок проведений правильно.

Як прискорення вільного падіння пов'язане з вагою

Вага – це сила, з якою будь-яке тіло, що володіє масою, тисне на поверхню планети. Вимірюється він в ньютонах і дорівнює добутку маси на прискорення вільного падіння. На Марсі і будь-якій іншій планеті воно, зрозуміло, буде відрізнятися від земного. Так, сила тяжіння на Місяці в шість разів менше, ніж на поверхні нашої планети. Це навіть створювало певні труднощі у астронавтів, які висадилися на природний супутник. Переміщатися виявилося зручніше, наслідуючи кенгуру.
Отже, як було розраховано, прискорення вільного падіння на Марсі становить 37 м/с 2 , або 37 /98 = 038 від земного. А це означає, що вага будь-якого предмета на поверхні Червоної планети буде складати лише 38% від ваги цього ж предмета на Землі.

Як і де це працює

Помандруємо подумки Всесвіту і знайдемо прискорення вільного падіння на планетах і інших космічних тілах. Астронавти НАСА планують вже протягом найближчих десятиліть висадитися на одному з астероїдів. Візьмемо Весту – найбільший астероїд в Сонячній системі (Церера була побільше, але її нещодавно перевели у розряд карликових планет, «підвищили в званні»). g Вести = 022 м/с 2 . Всі масивні тіла стануть легше в 45 раз. При такій маленькій гравітації проблемою стануть будь-які роботи на поверхні. Необережний крок або стрибок відразу підкине астронавта на кілька десятків метрів угору. Що вже говорити про плани з видобутку корисних копалин на астероїдах. Екскаватор або бурильну установку доведеться у прямому розумінні слова прив'язувати до цих космічних скель. А тепер інша крайність. Уявімо себе на поверхні нейтронної зірки (тіло з масою сонця, що має при цьому діаметр близько 15 км). Так от, якщо якимось незбагненним чином астронавт не загине від величезної радіаційного випромінювання всіх можливих діапазонів, то його погляду постане наступна картина: g н. зірки = 667•10 -11 •19885·10 30 /7500 2 = 2357919 111111 м/с 2 . Монетка масою 1 грам важила б на поверхні цього унікального космічного об'єкта 240 тисяч тонн.