Основним призначенням мисленого експерименту під назвою «Парадокс близнюків» було спростування логічності та обґрунтованості спеціальної теорії відносності (СТО). Варто відразу обмовитися, що ні про який парадокс насправді мова не йде, а саме слово фігурує в цій темі тому, що суть мисленого експерименту була спочатку неправильно сприйнята.

Основна ідея СТО

Парадокс теорії відносності (парадокс близнюків) говорить, що «нерухомий» спостерігач сприймає процеси рухомих об'єктів як уповільнення. Згідно з тією ж теорією інерціальні системи відліку (системи, в яких рух вільних тіл відбувається прямолінійно і рівномірно або знаходяться в стані спокою) рівноправні відносно один одного.

Парадокс близнюків: коротко

З урахуванням другого постулату виникає припущення про суперечливість спеціальної теорії відносності. Щоб вирішити цю проблему наочно, було запропоновано розглянути ситуацію з двома братами-близнюками. Одного (умовно – мандрівника) відправляють в космічний політ, а іншого (домосіда) залишають на планеті Земля. Формулювання парадоксу близнюків при таких умовах зазвичай звучить так: за оцінкою домосіда, час на тих годинах, які перебувають у мандрівника, рухається повільніше, а значить, коли він повернеться, його (мандрівника) годинники будуть відставати. Мандрівник, навпаки, бачить, що щодо нього рухається Земля (на якій знаходиться домосід зі своїми годинами), і, з його точки зору, саме у його брата час буде йти більш повільно.


Насправді обидва брата знаходяться в рівних умовах, а значить, коли вони опиняться разом, то на їх годиннику час буде однаковим. Одночасно з теорії відносності відставати повинні саме годинник брата-мандрівника. Таке порушення очевидною симетричності було розглянуто як неузгодженість положень теорії.

Парадокс близнюків з теорії відносності Ейнштейна

У 1905 році Альберт Ейнштейн вивів теорему, яка говорить, що при знаходженні в точці А пари синхронізовані один з одним годин можна переміщати одні з них по криволінійній замкнутої траєкторії з незмінною швидкістю до тих пір, поки вони знову не досягнуть точки А (і на це буде витрачено, наприклад, t секунд), але у момент прибуття вони покажуть менший час, ніж ті години, що залишалися нерухомі. Шість років потому статус парадоксу цієї теорії надав Поль Ланжевен. «Загорнута» в наочну історію, вона швидко набула популярності навіть серед людей, далеких від науки. На думку самого Ланжевена, нестиковки в теорії пояснювалися тим, що, повертаючись на Землю, мандрівник рухався прискорено. Ще через два роки Максом фон Лауе була висунута версія про те, що значущі зовсім не моменти прискорення об'єкта, а той факт, що він потрапляє в іншу інерційну систему відліку, коли опиняється на Землі. Нарешті в 1918 році Ейнштейн зміг сам пояснити парадокс двох близнюків через вплив поля тяжіння на перебіг часу.

Пояснення парадоксу

Парадокс близнюків пояснення має досить просте: початкове припущення про рівноправність між двома системами відліку невірно. Мандрівник перебував в інерціальній системі відліку не весь час (це ж стосується й історії з годинником).
Як наслідок, багато хто вважав, що спеціальну теорію відносності не можна використовувати для правильного формулювання парадоксу близнюків, інакше виходять несумісні один з одним передбачення. Все вирішилося, коли була створена загальна теорія відносності. Вона дала точне рішення для наявної задачі і змогла підтвердити, що з пари синхронізованих годин відставати будуть саме ті, які знаходяться в русі. Так спочатку парадоксальна завдання отримала статус рядовий.

Спірні моменти

Існують припущення про те, що момент прискорення досить значущий для зміни швидкості ходу годинника. Але в час численних експериментальних перевірок було доведено, що під дією прискорення рух часу не прискорюється і не сповільнюється. В результаті відрізок траєкторії, на якому один з братів прискорювався, демонструє тільки певну асиметричність, що виникає між мандрівником і домосідом. Але дане твердження не може пояснити, чому час сповільнюється саме у рухомого об'єкту, а не у того, що залишається в спокої.

Перевірка практикою

Парадокс близнюків формули та теореми описують точно, але це для людини некомпетентного досить складно. Для тих, хто більше схильний довіряти практиці, а не теоретичним викладкам, були проведені численні експерименти, метою яких було довести або спростувати теорію відносності. В одному з випадків використовувалися атомні годинники. Вони відрізняються сверхточностью, і для мінімальної розсинхронізації їм потрібен не один мільйон років. Поміщені в пасажирський літак, вони кілька разів облетіли Землю і після показали цілком помітне відставання від тих годин, які нікуди не літали. І це при тому, що швидкість пересування у першого зразка годин була далеко не світлова. Інший приклад: більш тривала життя мюонів (важких електронів). Ці елементарні частинки в кілька сотень разів важче звичайних, володіють негативним зарядом і формуються у верхньому шарі земної атмосфери завдяки дії космічних променів. Швидкість їх руху до Землі лише на дещицю поступається світловий. При їх істинній тривалості життя (в мікросекунди 2) вони розпадалися б раніше, ніж торкнуться поверхні планети. Але в процесі польоту вони живуть в 15 разів довше (30 мікросекунд) і все-таки досягають мети.

Фізична причина парадоксу і обмін сигналами

Парадокс близнюків фізика пояснює і більш доступною мовою. Поки відбувається політ, обидва брата-близнюка знаходяться поза зоною досяжності один для одного і не можуть на практиці переконатися в тому, що їх годинник рухаються синхронно. Точно визначити, наскільки сповільнюється рух годин у мандрівника, можна, якщо проаналізувати сигнали, які вони будуть посилати один одному. Це умовні сигнали точного часу», виражені як світлові імпульси або відеотрансляція циферблата годинника. Потрібно розуміти, що сигнал буде передаватися не в теперішньому часі, а вже в минулому, оскільки поширення сигналу відбувається з певною швидкістю і потрібен певний час, щоб пройти від джерела до приймача. Правильно оцінювати результат сигнального діалогу можна тільки з урахуванням ефекту Доплера: якщо видалення джерела від приймача частота сигналу зменшиться, а при наближенні – збільшиться.

Формулювання пояснення в парадоксальних ситуаціях

Для пояснення парадоксів подібних історій з близнюками можна застосувати два основних способи:

Уважне розгляд наявних логічних побудов на предмет виявлення протиріч і логічних помилок в ланцюзі міркувань.

Здійснення детальних обчислень з метою оцінки факту гальмування часу з точки зору кожного з братів.

У першу групу потрапляють обчислювальні вирази, засновані на СТО і вписані в інерціальні системи відліку. Тут мається на увазі, що моменти, пов'язані з прискоренням руху, настільки малі по відношенню до загальної довжини польоту, що ними можна знехтувати. В окремих випадках можуть вводити третю інерційну систему відліку, яка рухається по зустрічному напрямку щодо мандрівника і використовується для передачі даних з його годин на Землю. У другу групу входять обчислення, побудовані з урахуванням того, що моменти прискореного руху все ж присутні. Сама ця група також підрозділяється на дві підгрупи: в одній застосовується гравітаційна теорія (ОТО), а в іншій – ні. Якщо У задіяна, то мається на увазі, що в рівнянні фігурує полі гравітації, яке відповідає прискоренню системи, та береться до уваги зміна швидкості перебігу часу.

Висновок

Всі обговорення, пов'язані з уявним парадоксом, обумовлені лише уявній логічною помилкою. Як би ні були сформульовані умови завдання, домогтися того, щоб брати опинилися в повністю симетричних умовах неможливо. Важливо врахувати, що час сповільнюється саме на рухомих годинах, яким довелося пройти через зміну систем відліку, тому що одночасність подій відносна. Розрахувати, наскільки сповільнилося час з точки зору кожного з братів, можна двома способами: використовуючи найпростіші дії в рамках спеціальної теорії відносності або орієнтуючись на неінерціальні системи відліку. Результати обох ланцюгів обчислень можуть бути взаємно узгоджені і в однаковій мірі служать для підтвердження того, що на рухомих годиннику час йде повільніше. На цій підставі можна припускати, що при перенесенні мисленого експерименту в реальність той, хто займе місце домосіда, дійсно постаріє швидше, ніж мандрівник.