Світ природи складне місце. Гармонії дозволяють людям і вченим розрізняти порядок в ній. У фізиці давно зрозуміли, що принцип симетрії тісно пов'язані з законами збереження. Трьома найбільш відомими правилами є: збереження енергії, імпульсу та моменту. Збереження напору — це наслідок того факту, що встановлення природи не змінюються через будь-які проміжки. Наприклад, у законі тяжіння Ньютона можна уявити, що GN, гравітаційна постійна, залежить від часу. У цьому випадку енергія не буде збережена. З експериментальних пошуків порушень енергозбереження можна встановити суворі обмеження на будь-така зміна в часі. Цей принцип симетрії досить широкий і застосовується у квантовій, а також у класичній механіці. Фізики іноді називають цей параметр однорідністю часу. Точно так само збереження імпульсу є наслідком того факту, що особливого місця не існує. Навіть якщо описати світ з допомогою декартових координат, закони природи не будуть дбати про те, що вважати джерелом.


Ця симетрія називається «трансляційної інваріантністю» або однорідністю простору. Нарешті, збереження моменту імпульсу пов'язано зі знайомим принципом гармонії у повсякденному житті. Закони природи інваріантні щодо обертань. Наприклад, не тільки не має значення, як людина вибирає початок координат, але і неважливо, як він вибирає орієнтування осей.

Дискретний клас

Принцип просторово-часової симетрії, зсуву та обертання називаються безперервними гармоніями, оскільки можна переміщати осі координат на будь-яку довільну величину і повернути на довільний кут. Інший клас називається дискретним. Прикладом гармонії є і відображення в дзеркалі, і парність. Закони Ньютона також володіють цим принципом двосторонньої симетрії. Варто лише поспостерігати за рухом об'єкта, падаючого в гравітаційному полі, а потім вивчити той же хід в дзеркалі.


У той час як траєкторія відрізняється, вона підкоряється законам Ньютона. Це знайоме кожному, хто коли-небудь стояло перед чистим, добре відполірованим дзеркалом і заплутався в тому, де був об'єкт, а де віддзеркалення. Інший спосіб описати цей принцип симетрії — це схожість між лівим і протилежним. Наприклад, тривимірні Декартові координати зазвичай записуються у відповідності з «правилом правої руки». То є позитивне протягом вздовж осі z лежить у напрямку, в якому вказує великий палець, якщо людина повертаєте праворуч навколо z, починаючи з х Оу і рухаючись до х. Нетрадиційна система координат 2 протилежна. На ній вісь Z вказує напрямок, в якому буде ліва рука. Твердження, що закони Ньютона інваріантні, означає, що людина може використовувати будь-яку систему координат, і правила природи виглядають однаково. І також варто відзначити, що симетрія парності зазвичай позначається буквою P. Тепер перейдемо до наступного питання.

Операції та види симетрії, принципи симетрії

Парність не єдина дискретна співмірність, що представляє інтерес для науки. Інша називається зміною часу. В ньютонівської механіці можна уявити відеозапис об'єкта, що падає під дією сили тяжіння. Після цього необхідно розглянути запуск відео у зворотному напрямку. І ходи «вперед у часі», і «назад» будуть підкорятися законам Ньютона (зворотний рух може описувати ситуацію, яка не дуже правдоподібна, але це не буде порушувати закони). Звернення часу зазвичай позначається буквою Т.

Зарядового спряження

Для кожної відомою частинки (електрона, протона і т. Д.) Існує античастинка. Вона має точно таку ж масу, але протилежний електричний заряд. Античастинка до електрона називається позитронів. А протона антипротоном. Нещодавно антиводень був проведений і вивчений. Зарядового спряження — це симетрія між частинками та їх античастицами. Очевидно, що це не одне і те ж. Але принцип симетрії означає, що, наприклад, поведінку електрона в електричному полі ідентично дій позитрона в протилежному тлі. Заряд пару позначається буквою C. Ці симетрії, однак, не є точними соразмерностями законів природи. У 1956 році експерименти несподівано показали, що в типі радіоактивності, званому бета-розпадом, існує асиметрія між лівим і правим. Вона вперше була вивчена в распадах атомних ядер, але найбільш легко вона описується в розкладанні негативно зарядженого ? - мезона, інший сильновзаимодействующей частинки. Вона, у свою чергу, розкладається на мюон, або на електрон і їх антинейтрин. Але розпади на даному заряді дуже рідкісні. Це пов'язано (з допомогою аргументу, який використовує спеціальну відносність) з тим фактом, що поняття завжди виникає з його обертанням, паралельним його напрямку руху. Якби природа була симетричною між лівим і правим, можна було б знайти вмістом нейтринної половину часу з його спіном, паралельним і частина з його антипараллельным.
Це пов'язано з тим, що у дзеркалі напрямок руху не модифікується, а обертанням. З цим пов'язаний позитивно заряджений ? + мезон, античастинка ? -. Вона розпадається на електронне нейтрино з паралельним спіном до його імпульсу. Це різниця між його поведінкою. Його античастки є прикладом порушення інваріантності зарядового спряження. Після цих відкриттів було піднято питання, чи була порушена інваріантність обігу часу T. Згідно з загальними принципами квантової механіки і теорії відносності, порушення T пов'язано з C x P, твори сполучення зарядів і парності. СР, якщо це хороший принцип симетрії означає, що розпад ? + -> e + + ? повинен йти з тією ж швидкістю, що і ? - -> e +. В 1964 році був відкритий приклад процесу, який порушує СР, з участю іншого набору сильновзаимодействующих частинок, званого Кмезоны. Виявляється, що ці частки володіють особливими властивостями, які дозволяють вимірювати незначне порушення CP. Тільки в 2001 році зрив СР переконливо вимірювався в распадах іншого набору, B - мезонів.

Ці результати ясно показують, що відсутність симетрії часто так само цікаво, як і її наявність. Дійсно, незабаром після відкриття порушення СР, Андрій Сахаров зазначив, що воно в законах природи є необхідним компонентом для розуміння переважання речовини над антиречовиною у всесвіті.

Принципи

Досі вважається, що комбінація CPT, кон'югація зарядів, парність, тимчасове звернення, зберігаються. Це випливає з досить загальних принципів відносності і квантової механіки і на сьогоднішній день підтверджується експериментальними дослідженнями. Якщо яке-небудь порушення цієї симетрії буде виявлено, це буде мати глибокі наслідки. Поки що обговорювані пропорційності важливі тим, що вони приводять до законів збереження або відносин між швидкостями реакції між частинками. Існує ще один клас симетрій, який фактично визначає багато сили між частинками. Ці пропорційності відомі як локальні або калібровані пропорційності. Одна така симетрія призводить до електромагнітних взаємодій. Інша, в укладенні Ейнштейна, до гравітації. При викладі свого принципу загальної теорії відносності вчений стверджував, що закони природи повинні бути доступні не тільки для того, щоб вони були інваріантними, наприклад, при обертанні координат одночасно скрізь в просторі, але при будь-якій зміні. Математика для опису цього явища була розроблена Фрідріхом Риманом та іншими в дев'ятнадцятому столітті. Ейнштейн частково адаптував, а деякий заново винайшов для своїх потреб. Виявляється, що для написання рівнянь (законів), які підпорядковуються цим принципом, необхідно ввести поле, багато в чому схоже з електромагнітним (за винятком того, що воно має спін два). Воно правильно з'єднує закон тяжіння Ньютона з речами, які не дуже масивні, не рухаються швидко або нещільно. Для систем, які є такими (у порівнянні зі швидкістю світла), загальна теорія відносності призводить до безлічі екзотичних явищ, таких як чорні діри і гравітаційні хвилі. Все це випливає з досить нешкідливого поняття Ейнштейна.

Математика та інші науки

Принципи симетрії і закони збереження, які призводить до електрики і магнетизму, є ще одним прикладом локальної пропорційності. Щоб ввести це, потрібно звернутися до математики. Квантові властивості електрона описуються «хвильовою функцією ? (x). Для роботи вкрай важливо, щоб ? було комплексним числом. Воно, в свою чергу, завжди може бути записано як добуток дійсного числа, ?, і періоди, e i?. Наприклад, у квантовій механіці можна помножити хвильову функцію на постійну фазу, без ефекту. Але якщо принцип симетрії полягає на чомусь більш сильному, те, що рівняння не залежать від етапів (точніше, якщо багато частинок з різними зарядами, як у природі, конкретна комбінація не важлива), необхідно, як і в загальній теорії відносності, ввести інший набір полів. Ці зони є електромагнітними. Застосування цього принципу симетрії вимагає, щоб поле підпорядковувалося рівнянь Максвелла. Це важливо. Сьогодні всі взаємодії стандартної моделі розуміються як випливають з таких принципів локальної калібрувальної симетрії. Існування W і Z зони, а також їх маси, періоди напіврозпаду і інші подібні властивості були успішно передбачені як наслідки цих принципів.

Безмірні числа

По ряду причин був запропонований список інших можливих принципів симетрії. Одна з таких гіпотетичних моделей відома як суперсиметрія. Вона була запропонована з двох причин. В першу чергу, вона може пояснити давню загадку: "Чому в законах природи дуже мало безрозмірних чисел". Наприклад, коли Планк ввів свою постійну h, він зрозумів, що це можна використовувати для запису величини з розмірами маси, починаючи з постійною Ньютона. Це кількість тепер відомо, як величина Планка. Великий квантовий фізик Поль Дірак (який передбачив існування антиречовини) вивів «проблему великих чисел». Виявляється, що постулирование цієї природи суперсимметричности може допомогти у вирішенні проблеми. Суперсиметрія також є невід'ємною частиною розуміння того, як принципи загальної теорії відносності можуть бути узгоджені з квантової механіки.

Що таке суперсиметрія?

Даний параметр, якщо він існує, пов'язує ферміони (частинки з напівцілим спіном, які підкоряються принципу виключення Паулі) з бозонами (крупицями з цілим спіном, які підкорюються так званої статистиці Бозе, яка призводить до поведінки лазерів і Бозе-конденсати). Однак, на перший погляд, здається дурним пропонувати таку симетрію, оскільки, якщо б вона виявлялася в природі, можна було б очікувати, що для кожного ферміону буде бозон з точно такою ж масою, і навпаки. Іншими словами, в доповнення до знайомого електрону повинна існувати частинка, яка називається селектором, яка не має спина і не підкоряється принципу виключення, але у всіх інших відносинах вона те ж саме, що і електрон. Аналогічним чином, до фотону повинна ставитися інша частинка зі спіном 1/2 (яка підкоряється принципу виключення, як і електрон) з нульовою масою і властивостями, багато в чому схожими на фотони. Такі частинки не знайдено. Виявляється, однак, що ці факти можуть бути узгоджені, і це підводить до одного останнього пункту про симетрії.

Простір

Пропорційності можуть бути соразмерностями законів природи, але необов'язково повинні проявлятися в навколишньому світі. Простір навколо не однорідне. Воно заповнений всілякими речами, які знаходяться у певних місцях. Тим не менше збереження імпульсу людина знає, що закони природи симетричні. Але в деяких обставинах пропорційність «мимовільно порушена». У фізиці елементарних частинок цей термін використовується більш вузько. Симетрія називається спонтанно порушеною, якщо стан з найнижчою енергією не є співмірним. Це явище зустрічається у багатьох випадках в природі:

В постійних магнітах, де вирівнювання спінів, яке викликає магнетизм в стані з найнижчою енергією, порушує обертальну інваріантність.

У взаємодіях ?-мезонів, які притупляють пропорційність, звану киральной.

Питання: «чи Існує суперсиметрія в такому порушеному стані» тепер є предметом інтенсивного експериментального дослідження. Він займає уми багатьох вчених.

Принципи симетрії і закони збереження фізичних величин

У науці, дане правило свідчить, що конкретне вимірний властивість ізольованої системи не змінюється, так як вона еволюціонує з плином часу. Точні закони збереження включають запаси енергії, лінійного імпульсу, моменту і електричного заряду. Є також багато правил приблизного залишення, яке застосовується до таких кількостях, як маси, парність, лептонное і барионное число, дивина, гиперзаря і т. д. Ці величини зберігаються в певних класах фізичних процесів, але не у всіх.

Теорема Нетера

Місцевий закон зазвичай математично виражається як рівняння нерозривності в приватних похідних, яке дає співвідношення між кількістю кількості і його перенесенням. У ньому говориться, що число зберігається у точці або обсязі може бути змінена тільки на те, яке входить в обсяг або виходить з нього. З теореми Нетера: кожен закон збереження пов'язаний з основним принципом симетрії у фізиці. Правила вважаються фундаментальними нормами природи з широким застосуванням в цій науці, а також в інших областях, таких як хімія, біологія, геологія та інженерія. Більшість законів є точними або абсолютними. У тому сенсі, що вони застосовуються до всіх можливих процесів. По теоремі Нетера, принципи симетрії є частковими. У тому сенсі, що вони справедливі для одних процесів, але не для інших. Вона також стверджує, що існує взаємно однозначна відповідність між кожним з них і диференційовних пропорційності природи. Особливо важливими результатами є: принцип симетрії, закони збереження, теорема Нетера.