Предмет математики — це все те, що вивчає дана наука, виражене в найбільше загальній формі. Вчені в області даного утворення, в основному, займаються такими інструментами, методами і підходами, які полегшують навчання в цілому. Однак дослідження в галузі математичної освіти, відомі на європейському континенті як дидактика або педагогіка математики, сьогодні перетворилися у велику область вивчення зі своїми власними концепціями, теоріями, методами, національними і міжнародними організаціями, конференціями і літературою.

Історія

Елементарний предмет математики був частиною системи освіти в більшості стародавніх цивілізацій, включаючи Грецію, Римську імперію, Ведичне суспільство і, звичайно ж, Єгипет. У більшості випадків формальне освіта була доступна лише дітям чоловічої статі з досить високим статусом або достатком.


В історії предмета математики також був поділ Платоном гуманітарних наук на тривіум і квадривіум. Вони включали в себе різні поля арифметики і геометрії. Ця структура була продовжена в будові класичного освіти, яке було розроблено в середньовічній Європі. Викладання геометрії майже повсюдно поширене саме на основі Евклідових елементів. Учні таких професій, як муляри, торговці і кредитори можуть розраховувати на вивчення такого практичного предмету — математика, так як він безпосередньо має відношення до їх професії. В епоху Відродження академічний статус математики знизився, тому що він був тісно пов'язаний з торгівлею і комерцією і вважався кілька нехристиянським. Незважаючи на те що її продовжували викладати в європейських університетах, її вважали підпорядкованим вивчення природної, метафізичної і моральної філософії.


Перша сучасна арифметична приблизна програма з предмету математика (починаючи зі складання, потім віднімання, множення і ділення) виникла в школах Італії в 1300-х роках. Поширюючись уздовж торгових шляхів, ці методи були розроблені для використання тільки в торгівлі. Вони контрастували з платонівської математикою, викладається в університетах, яка була більш філософської і стосувалася чисел як концепцій, а не методів розрахунку. Вони також межували з теоріями, засвоєними учнями-ремісниками. Їх знання були досить специфічні для поставлених завдань. Наприклад, поділ дошки на третині може бути виконано за допомогою шматка рядки замість вимірювання довжини і використання арифметичної операції ділення.

Більш пізні часи і сучасна історія

Соціальний статус математичної освіти поліпшувався до сімнадцятого століття, коли в Абердинському університеті в 1613 році була створена кафедра предмета. Потім в 1619 році в Оксфордському вузі була відкрита геометрія, як викладається дисципліна. А спеціалізована кафедра була створена Кембриджським університетом в 1662 році. Однак навіть приблизна програма з предмету математика за межами внз було рідкістю. Так, наприклад, навіть Ісаак Ньютон не отримував освіти в галузі геометрії і арифметики, поки не вступив у Трініті-коледжі в Кембриджі, в 1661 році.
До двадцятого століття наука вже була частиною основної навчальної робочої програми з предмету математика в усіх розвинених країнах. У XX столітті культурний вплив «електронного століття» також вплинула на теорію освіти і навчання. В той час як попередній підхід був зосереджений на «роботі зі спеціалізованими проблемами в арифметиці», що виникає структурний тип мав знаннями, змушував ще маленьких дітей замислюватися про теорії чисел і їх множинах.

Який предмет математика, цілі

У різний час і в різних культурах і країнах перед математичною освітою ставилися численні цілі. Вони включали в себе:

Навчання і засвоєння базових навичок рахунки для абсолютно всіх учнів.

Заняття з практичної математики (арифметика, елементарна алгебра, площинна і твердотільна геометрія, тригонометрія) для більшості дітей, щоб вони могли займатися ремеслом.

Навчання абстрактним поняттям (таким, як набір і функція) в ранньому віці.

Викладання окремих галузей математики (наприклад, евклідової геометрії), як приклад аксіоматичної системи і моделі дедуктивного мислення.

Вивчення різних напрямів (таких, як обчислення), як приклад інтелектуальних досягнень сучасного світу.

Викладання поглибленої математики тим учням, які хочуть продовжити кар'єру в галузях науки чи техніки.

Навчання евристики та іншим стратегіям вирішення проблем для постанови нестандартних завдань.

Чудові цілі, але так багато сучасних школярів кажуть: «Мій улюблений предмет математика».

Найпопулярніші методи

Способи, використовувані в будь-якому конкретному контексті, в значній мірі визначаються цілями, які намагається досягти відповідна система освіти. Методи викладання математики включають в себе таке:

Класичне освіта. Вивчення предмета від простого (арифметики в молодших класах) до складного.

Нестандартний підхід. В його основі вивчення предмета у квадривиуме, яке було колись частиною класичного навчального плану в середніх століттях, побудоване на Евклідових елементах. Саме він викладається парадигми в дедукції.

Ігри можуть мотивувати учнів на поліпшення навичок, які зазвичай заучиваются. В Number Bingo гравці кидають 3 кубики, потім виконують базові математичні операції над цими числами, щоб отримати нові значення, яке вони розміщують на дошці, намагаючись покрити 4 квадрата поспіль.

Комп'ютерна математика — це підхід, заснований на використанні програмного забезпечення в якості основного інструменту обчислень, для чого були об'єднані наступні предмети: математика та інформатика. Мобільні додатки були також розроблені, щоб допомогти школярам вивчати даний предмет.

Традиційний підхід

Поступове і систематичне керівництво через ієрархію математичних понять, ідей і методів. Починається з арифметики і супроводжується евклідовою геометрією та елементарної алгеброю, які викладаються одночасно.

Вимагає, щоб учитель був добре поінформований про примітивною математики, оскільки рішення з дидактичним та навчальних програм часто диктуються логікою предмета, а не педагогічними міркуваннями. Інші методи з'являються, підкреслюючи деякі аспекти цього підходу.

Різні вправи для зміцнення знань

Зміцнення математичних навичок шляхом виконання великої кількості завдань аналогічного типу, таких як додавання неправильних дробів або рішення квадратних рівнянь. Історичний метод навчання розвитку математики в епохальній, соціальному і культурному контексті. Забезпечує більше людського інтересу, ніж звичайний підхід. Майстерність: спосіб, при якому більшість учнів повинні досягти високого рівня компетентності, перш ніж прогресувати.

Новий предмет у сучасному світі

Метод навчання математики, який фокусується на абстрактних поняттях, таких як теорія множин, функції і основи, і так далі. Прийнятий у США, як відповідь на виклик ранньому радянському технічній перевазі в космосі, він став оскаржуватися в кінці 1960-х років. Один з найбільш впливових критиків нового часу був Моріс Клейн. Саме його метод був одним з найпопулярніших пародійних навчань Тома Лерера, він говорив: « в новому підході, як ви знаєте, важливо зрозуміти, що ви робите, а не як отримати правильну відповідь».

Рішення проблем, предмет математика, рахунок предметів

Культивування винахідливості, творчості та евристичного мислення шляхом постановки студентам відкритих, незвичайних, а іноді і невирішених проблем. Завдання можуть варіюватися від простих словесних до міжнародних математичних змагань, таких як, наприклад, Олімпіада. Рішення проблем використовується в якості засобу для створення нових знань, як правило, на основі попереднього розуміння студентів.
Серед математичних предметів, які вивчаються у рамках шкільної програми:

Математика (викладається з 1 по 6 класи).

Алгебра (7-11).

Геометрія (7-11 класи).

ІКТ (інформатика) 5-11 класи.

Розважальна математика вводиться, як факультатив. Веселі завдання можуть мотивувати студентів вивчати предмет і збільшувати задоволення від нього.

Заснована на стандартах

Концепція дошкільного математичної освіти сфокусована на поглиблення розуміння учнями різних ідей і процедур. Дана концепція формалізована Національною радою вчителів, які створив "Принципи і стандарти" для предмета в школі.

Реляційний підхід

Використовує класичні теми для вирішення повсякденних проблем і пов'язує цю інформацію з поточними подіями. Цей підхід фокусується на численних сферах застосування математики і допомагає учням осмислити, чому їм потрібно її вивчати, а також показує, як використовувати отримані ними знання в реальних ситуаціях за межами класної кімнати.

Зміст та вікові рівні

Різні величини математики викладаються у відповідності з тим, скільки років людині. Іноді бувають діти, для яких більш складний рівень предмета можна викладати вже ранньому віці, для чого їх зараховують у фізико-математичну школу чи клас. Елементарна математика в більшості країн викладається аналогічним чином, хоча існують деякі відмінності. Найчастіше алгебра, геометрія і аналіз вивчаються як окремі курси в різні роки старшої школи. Математика в більшості інших країн інтегрована, і там кожен рік вивчаються теми з усіх її областей. В основному учні, що вивчають ці наукові програми, засвоюють диференціальне числення і тригонометрію у віці 16-17 років, а також інтегральні і комплексні числа, аналітичну геометрію, показникові і логарифмічні функції, і нескінченні ряди в останній рік їх середньої школи. Ймовірність і статистика можуть викладатися також в цей період.

Стандарти

Протягом більшої частини історії стандарти математичної освіти встановлювалися на місцевому рівні окремими школами або вчителями в залежності від ступеня успішності. У наш час спостерігається перехід до регіональних або національних стандартів, зазвичай під егідою більш широких шкільних предметів математики. В Англії, наприклад, дане освіти встановлюється як частина Національної навчальної програми. У той час як Шотландія підтримує свою власну систему. За підсумками дослідження інших вчених, які виявили, грунтуючись на загальнонаціональні дані, з'ясувалося, що студенти з більш високими балами по стандартизованих тестів з математики пройшли більше курсів у старшій школі. Це призвело до того, що деякі країни переглянули свою політику в галузі викладання даної навчальної дисципліни. Наприклад, поглиблене вивчення предмета доповнювалося при проходженні курсу з математики рішенням задач більш низького рівня, створюючи «розбавлений» ефект. Той же підхід застосували для класів із звичайною шкільною програмою з математики, "вклинивая" у неї більш складні завдання і поняття. Т

Дослідження

Звичайно ж, на сьогоднішній день ідеальних і максимально корисних теорій вивчення в школі предмета математика ще не існує. Але тим не менше, не можна заперечувати, що є плідні навчання для дітей. В останні десятиліття було проведено багато досліджень, щоб з'ясувати, як ці численні теорії по впровадженню інформації можуть бути застосовані до новітнього сучасного навчання. Одним з найбільш сильних результатів і досягнень недавніх експериментів і перевірок є те, що найбільш значною особливістю ефективного навчання стало надання студентам можливості навчатися». Тобто вчителі можуть визначати очікування, час, види завдань з предмету математика, питання, прийнятні відповіді і типи обговорень, які будуть впливати на можливість процесу впровадження інформації. Це повинно включати як ефективність навичок, так і концептуальне розуміння. Педагог, як помічник, а не основа. Помічено, що в тих класах, в яких була впроваджена ця система, учні часто кажуть: «Мій улюблений предмет математика».

Концептуальне розуміння

Двома найбільш важливими особливостями навчання у цьому напрямку є явне увагу до понять і надання учням можливості справлятися з важливими проблемами і важкими завданнями самостійно. Обидві ці особливості були підтверджені за допомогою широкого спектру досліджень. Явне увагу до понять передбачає встановлення зв'язків між фактами, процедурами та ідеями (це часто розглядається, як одна з сильних сторін у викладанні математики в країнах Східної Азії, де вчителі, зазвичай, присвячують близько половини свого часу встановленню зв'язків. Іншою крайністю є США, де в шкільних класах практично немає нав'язування). Ці відносини можна встановити за допомогою пояснення значення процедури, питань, порівнюють стратегій і рішення проблем, помічаючи, як одна задача є окремим випадком іншого, нагадуючи студентам про головне, обговорюючи, як взаємодіють різні уроки і так далі.