Конкуренція є основою ринкової моделі економіки. Саме на її основі встановлюється так звана рівноважна ціна, яка задовольняє і споживачів, і покупців. Модель Бертрана описує це основоположне явище ринкової економіки. Вона була сформульована в 1883 році в огляді книгу «Математичні основи теорії багатства». В останній автор описав модель Курно. Бертран був не згоден з висновками, зробленими вченим. В огляді він сформулював модель, проте математично її описав Френсіс Еджуорт лише у 1889 році.

Допущення

Модель Бертрана описує ситуації олігополії. На ринку існує мінімум дві фірми, які виробляють гомогенну продукцію. Вони не можуть скооперуватися. Фірми конкурують між собою, встановлюючи ціни на свою продукцію. Оскільки продукти є гомогенними, то попит на дешевший товар відразу злітає. Якщо обидві фірми встановлюють однакову ціну, то він розділяється на дві рівні частини. Модель Бертрана підходить не тільки для ситуації дуополії, але і тоді, коли виробників на ринку багато. Однак ключовим припущенням є гомогенність випускається ними продукції. Важливо також те, що технології фірм не відрізняються. Це означає, що їх маржинальні та середні витрати однакові і рівні конкурентною ціною. Нарощувати виробництво фірми можуть нескінченно. Очевидно, що вони будуть це робити до тих пір, поки ціна на ринку покриває їх витрати. Якщо вона менша, то виробництво не має сенсу. Ніхто не буде працювати собі в збиток.

Модель Бертрана: основні положення і характеристики

Але яку ж стратегію в такому випадку виберуть фірми? Здається, що всі виробники виграють, якщо кожна з них встановить високі ціни. Однак модель Бертрана показує, що в ситуації, коли фірми не кооперуються між собою, це не відбудеться. Конкурентна ціна виявляється дорівнює маржинальним витратам згідно з рівновагою Неша. Але чому так відбувається? Адже в цьому випадку ніхто не може отримати прибуток? Припустимо, що одна фірма встановлює ціну, яка є більшою, ніж її маржинальні витрати, а друга – ні. Неважко передбачити, що станеться в цьому випадку. Всі покупці зроблять вибір на користь продукції другої фірми. Умови моделі Бертрана такі, що остання зможе нарощувати обсяги виробництва нескінченно. Припустимо, що обидві фірми встановили однакову ціну, яка більша, ніж їх маржинальні витрати. Це дуже нестійка ситуація. Кожна з фірм буде прагнути знизити ціну, щоб захопити весь ринок. Так вона зможе збільшити свій прибуток практично в два рази. Немає стійкої рівноваги і в ситуації, коли обидві фірми встановлюють різні ціни, які більше маржинальних витрат. Всі покупці перейдуть туди, де товари дешевше. Тому єдино можливою рівновагою є ситуація, коли обидві фірми встановлюють ціни, які рівні маржинальним витратам.

Модель Курно

Автор «Математичних принципів теорії багатства» вважав, що ціни завжди більше маржинальної вартості вироблених товарів, тому що фірми самі вибирають обсяг випуску. Модель Бертрана доводить, що це не так. Проте всі припущення, які вона використовує, були сформульовані Курно. Серед них:

На ринку більше однієї фірми. Однак вироблена ними продукція є гомогенною.

Фірми не можуть або не хочуть скооперуватися.

Рішення кожної з фірм щодо обсягу випуску впливають на сталу на ринку ціну за продукцію.

Виробники діють раціонально і мислять стратегічно, прагнучи до максимізації свого прибутку.

Порівняння моделей

Конкуренція за Бертрану полягає в мінімізації цін, за Курно – у максимізації випуску. Але яка з моделей є більш правильною? Бертран каже, що в умовах дуополії фірми будуть змушені встановити ціни на рівні їх маржинальних витрат. Тому в кінцевому підсумку все зведеться до досконалої конкуренції. Однак на практиці виявляється, що не у всіх галузях так легко змінити обсяг випуску, як це припускав Бертран. В такому випадку краще описує ситуацію модель Курно. У деякому випадку можна використовувати обидві. На першому етапі фірми вибирають обсяги випуску, на другому – конкурують, як у моделі Бертрана, встановлюючи ціни. Окремо потрібно розглянути випадок, коли кількість фірм на ринку прагне до нескінченності. Тоді модель Курно показує, що ціни рівні маржинальним витратам. Таким чином у цих умовах все працює згідно з висновками Бертрана.

Критика

Модель Бертрана використовує припущення, які дуже далекі від реального життя. Наприклад, вважається, що покупці прагнуть придбати найдешевший товар. Однак у реальному житті на ринку існує нецінова конкуренція. Продукція є диференційованою, а не гомогенною. Також є транспортні витрати. Ніхто не захоче їхати в два рази далі, щоб купити товар на 1 % дешевше, якщо він витратить на це більше ніж 1 % від ціни. Розуміють це і виробники. Тому в реальному житті модель Бертрана часто не працює.
Ще одна важлива відмінність полягає в тому, що жодна фірма на практиці не може нескінченно нарощувати виробничі потужності. Це відзначив ще Еджуорт. Ціни в реальному житті не відповідають маржинальним витратам виробників. Це пов'язано з тим, що вибір стратегії не так простий, як показує рівновагу Неша.

На практиці

Модель Бертрана показує, що олігополія є проміжним етапом. Якщо фірми не можуть домовитися і відмовляються кооперувати свої зусилля, то вони будуть продавати свої товари за цінами, рівним маржинальним витратам. Ніхто не програє, але й не отримає прибуток. Більш виграшній ситуація виглядає на практиці. Кільком фірмам, що виробляють подібну продукцію, досить легко домовитися. Тим більше це вигідно всім. В такому разі на ринку встановлюється ціна, рівна монопольної. Кожна з фірм виробляє обсяг товару в рамках своїх можливостей. Перевага в реальному житті фірми можуть отримати тільки за рахунок нових технологій.