Як зводити число в негативну ступінь - приклади з описом в Excel

Рубрика: Середня освіта

Зі школи всім нам відомо правило про зведення в ступінь: будь-яке число з показником N дорівнює результату множення даного числа на самого себе N-ну кількість разів. Іншими словами, 7 в ступені 3 - це 7 помножене на себе три рази, тобто 343. Ще одне правило – зведення будь-якої величини в ступінь 0 дає одиницю, а зведення негативної величини являє собою результат звичайного зведення в ступінь, якщо вона парна, і такий же результат зі знаком «мінус», якщо вона непарна.

Правила ж дають відповідь, як зводити число в негативну ступінь. Для цього потрібно звести звичайним способом потрібну величину на модуль показника, а потім одиницю поділити на результат. З цих правил стає зрозуміло, що виконання реальних завдань з оперування великими величинами зажадає наявності технічних засобів. Вручну вийде перемножити на самого себе максимум діапазон чисел до двадцяти-тридцяти, і то не більше трьох-чотирьох разів. Це не кажучи вже про те, щоб потім ще й одиницю розділити на результат. Тому тим, у кого немає під рукою спеціального інженерного калькулятора, ми розповімо, як звести число в негативну ступінь в Excel.

Рішення задач в Excel

Для вирішення завдань з возведенням у ступінь Excel дозволяє користуватися одним із двох варіантів.

Перше – це використання формули зі стандартним знаком «кришечка». Введіть в клітинки робочого аркуша наступні дані:

B

C

Формула

Результат

2

7

3

=B2^C2

343

Таким же чином можна звести потрібну величину в будь-яку ступінь - негативну, дробову. Виконаємо наступні дії і відповімо на питання про те, як звести число в негативну ступінь. Приклад:

B

C

Формула

Результат

2

7

-3

=B2^C2

0002915

Можна прямо у формулі підправити =B2^-C2.

Другий варіант – використання готової функції «Ступінь», що приймає два обов'язкових аргумент – кількість і показник. Щоб приступити до її використання, достатньо в будь-якій вільній клітинці поставити знак «дорівнює» (=), що вказує на початок формули, і ввести вищенаведені слова. Залишилося вибрати дві клітинки, які будуть брати участь в операції (або вказати конкретні числа вручну), і натиснути на клавішу Enter. Подивимося на кількох простих прикладах.

B

C

Формула

Результат

2

7

3

=СТУПІНЬ(B2;C2)

343

3

7

-3

=СТУПІНЬ(B3 C3)

0002915

Як бачимо, немає нічого складного в тому, як зводити число в негативну ступінь і в звичайну з допомогою Excel. Адже для вирішення даної задачі можна користуватися як звичним всім символом «кришечка», так і зручній для запам'ятовування вбудованою функцією програми. Це безсумнівний плюс! Перейдемо до складніших прикладів. Згадаємо правило про те, як зводити число в негативну ступінь дробового характеру, і побачимо, що ця задача дуже просто вирішується в Excel.

Дробові показники

Якщо коротко, то алгоритм обчислення числа з дробовим показником наступний.

Перетворити дробовий показник в правильну або неправильну дріб.

Звести наше число в чисельник отриманого перетвореної дробу.

З отриманого в попередньому пункті числа обчислити корінь, з умовою, що показником кореня буде знаменник дробу, отриманої на першому етапі.

Погодьтеся, що навіть при оперуванні малими числами і правильними дробами подібні обчислення можуть зайняти чимало часу. Добре, що табличного процесору Excel без різниці, яку кількість і на яку ступінь зводити. Спробуйте вирішити на робочому аркуші Excel наступний приклад:

B (число)

C

Перетворення в дріб

Формула

Результат

2

7

04

2/5

=СТУПІНЬ(B2;C2)

2177906424

Скориставшись наведеними вище правилами, ви можете перевірити і переконатися, що обчислення зроблено правильно. В кінці нашої статті наведемо у формі таблиці з формулами і результатами кілька прикладів, як зводити число в негативну ступінь, а також кілька прикладів з оперування дробовими числами і ступенями.

Таблиця прикладів

Перевірте на робочому аркуші книги Excel наступні приклади. Щоб все запрацювало коректно, вам необхідно використовувати змішану посилання при копіюванні формули. Закріпіть номер стовпця, що містить зводиться число, і номер рядка, що містить показник. Ваша формула повинна мати приблизно такий вигляд: «=$B4^C$3».

Число /Ступінь

1

2

3

05

-05

1

1

1

1

1

1

2

2

4

8

1414214

0707107

7

7

49

343

2645751

0377964

-7

-7

49

-343

#ЧИСЛО!

#ЧИСЛО!

02

02

004

0008

0447214

2236068

04

04

016

0064

0632456

1581139

-04

-04

016

-0064

#ЧИСЛО!

#ЧИСЛО!

Зверніть увагу, що позитивні числа (навіть нецілі) без проблем обчислюються при будь-яких показниках. Не виникає проблем і з будівництвом будь-яких чисел цілі показники. А ось зведення від'ємного числа в дробовий ступінь обернеться для вас помилкою, оскільки неможливо виконати правило, зазначене на початку нашої статті про зведення негативних чисел, адже парність – це характеристика виключно ЦІЛОГО числа.