Поняття про прискорення. Формули прискорення при рівноприскореному прямолінійному русі і переміщенні по колу. Прискорення вільного падіння

Кожен школяр знайомий з рівномірним рухом, що для його опису передбачає знання лише значення швидкості тіла. Проте в природі найчастіше поширене нерівномірний, прискорений рух. Розглянемо у статті, що таке прискорення, чому воно виникає при переміщенні тіл, і наведемо формули прискорення.

Історичне вивчення питання руху

Ні для кого не секрет, що навколишній нас світ перебуває в стані постійного руху і обертання. Незважаючи на це, наукове вивчення процесу переміщення тіл у просторі почалося відносно недавно. Так, філософи античної Греції вважали, що рух - це неприродний стан об'єктів (Зенон, Архімед, Арістотель). З початком епохи Відродження, в результаті накопичення експериментальних даних, люди стали змінювати свій погляд на питання руху. Одним з перших вчених у світі, який довів, що рівномірний прямолінійний переміщення є природним станом оточуючих тіл, був Галілей. Згодом Ісаак Ньютон розширив його подання, створивши потужну і повну теорію опису руху і його причин - класичну механіку.

Другий закон Ньютона і прискорення

З першого року вивчення фізики в школах починають розглядати закони Ньютона.Вони містять відповідь на питання, чому з'являється прискорення тел. у Запишемо 2-й ньютонівський закон у звичній формі: F = m*a. Звідки формула прискорення тіла запишеться у вигляді: a = F/m. Цей вираз означає, що причиною виникнення прискорення тіл є зовнішня сила абсолютно будь-якої природи, яка впливає на тіла. Чим більше сила, тим більше значення буде мати прискорення. З іншого боку, чим більше маса тіла, тим менше прискорення зможе повідомити йому певна сила. Записана формула прискорення тіла містить ще один важливий висновок: вектор a спрямований у ту ж сторону, що і вектор F, при цьому довжини цих векторів відрізняються на коефіцієнт пропорційності, який представляє собою масу m.

Кінематика руху з постійним прискоренням

Вище була записана формула прискорення руху, однак, не було дано визначення цієї величини. Під прискоренням у фізиці вважають швидкість, з якою в ході переміщення тіла змінюється його швидкість. Математично це можна записати так: a = dv/dt. Прискорення являє собою похідну від швидкості за часом. Ця формула є справедливою для абсолютно будь-якого виду руху, включаючи нерівномірне і криволінійне переміщення, наприклад, обертання по колу. Якщо тіло рухається з постійним прискоренням, а його початкова швидкість дорівнює нулю, тоді справедливі наступні формули: v = a*t; S = a*t 2 /2. Обидва вирази є основними формулами кінематики равноускоренного руху, тобто такого переміщення тіла, при якому його прискорення є постійною величиною. Крім прискореного руху, часто доводиться вирішувати завдання на равнозамедленное рух, яке виникає при гальмуванні тел. У цьому випадку справедливі такі формули: v = v 0 - a*t; S = v 0 *t - a*t 2 /2. Тут v 0 - швидкість тіла до моменту, коли почалося гальмування. Неважко з представлених формул отримати відповідний вираз для прискорення. Так, у разі равнозамедленного переміщення отримуємо: a = (v 0 - v)/t; a = 2*(v 0 *t - S)/t 2 .

Обертання по колу і прискорення

На відміну від прямолінійного переміщення, під час обертання змінюється не тільки модуль, але і напрямок швидкості. Взявши похідну від неї по часу, можна отримати дві різні складові повного прискорення, вони називаються тангенціальним і нормальним прискореннями (a t і a n ).
Формула тангенціального прискорення не відрізняється від наведеної вище, тобто: a t = dv/dt. Величина a t описує зміну абсолютного значення швидкості і спрямована по дотичній до траєкторії (окружності). Нормальне прискорення a n описує зміну вектора швидкості, а не її абсолютної величини. Воно спрямоване до центра кривизни траєкторії (до центру кола), тому називається також доцентровим. Формула для його розрахунку має вигляд: a n = v 2 /r. Де r - радіус кривизни траєкторії. Як показує це рівність, для появи a n достатньо, щоб вектор швидкості змінював свій напрям, сама швидкість при цьому може залишатися постійною. Яскравим прикладом рівномірного руху по колу з певним доцентровим прискоренням є обертання Землі навколо осі або навколо Сонця.

Прискорення вільного падіння

Це прискорення позначають літерою g у фізиці. Його поява пов'язана з дією сили тяжіння або гравітації масивних об'єктів (планет, зірок, галактик). Стосовно до нашої Землі можна сказати, що вона всім тілам в процесі їх падіння поблизу поверхні повідомляє прискорення 981 м/с 2 (за кожну секунду швидкість збільшується на 981 м/с). У реальності цей факт важко спостерігати на легких предметах, так як на них при падінні діє сила опору повітря. Через вага тіла P, формула прискорення вільного падіння g прийме вигляд: g = P/m. Через рівняння кінематики равноускоренного руху, прискорення g можна розрахувати так: h = g*t 2 /2 => g = 2*h/t 2 . Де h - висота падіння тіла. Останню формулу Галілей використовував для експериментального визначення значення g.