Назва якогось самого великого числа ви вимовляли у своєму житті? Трильйон? Квадрильйон? Виявляється, існують і навіть застосовуються на практиці числа, в мільярди разів більші! Їх не можна зустріти ні в шкільних завданнях, ні при вирішенні будь-яких побутових питань, ні на рекламних плакатах на вулиці Проте є сфери, в яких без чисел-велетнів (і карликів!) не обійтися.

Історія

Поняття чисел відомо людству давно. Точної кількості років, звичайно, вчені сказати не можуть, однак це як мінімум десятки тисяч років. Спочатку людина рахував на пальцях. Втім, племена, що знаходяться на первісній щаблі розвитку, роблять так досі. Пізніше люди навчилися вимірювати кількість предметів, роблячи зарубки на дереві, глині й кістки. Нарешті, були введені спеціальні назви для усного мовлення та символи – для письмовій. Проте походження чисел-велетнів зачіпає вже зовсім недавній час, а саме – історичний період існування людства.

Складність понять

Історичний період – це відрізок часу, в який людина вже навчився письмово фіксувати все, що відбувається з ним. Розмовляти люди стали сотні тисяч років тому, а писати ми вміємо всього кілька тисячоліть. Виходить, числа-велетні і їх назви з'явилися зовсім недавно за мірками історії. Чому ж вони не були придумані раніше? Та вони були просто не потрібні. Першою причиною для винаходу чисел стали господарські потреби. В іншому випадку здійснювати обмін, продаж, давати в борг, стежити за розподілом їжі, пиття та інших благ? Без рахунку – ніяк.


А скільки потрібно чисел, щоб вистачило перерахувати в стаді баранів? Припустимо, сотні. Шлях навіть тисячі! Вимірювати кількість снопів пшениці, глиняних мисок, населення древнього селища, зрештою, можна десятком тисяч одиниць – і то вийде з запасом. Тут зовсім не потрібні числа-велетні. А отже, і необхідність їх винаходити не було.

Нові області знань

Поступово стали з'являтися все нові і нові області, в яких тисячами було вже ніяк не обійтися. Монетні двори друкували гроші – скільки металевих кружалець можна надрукувати на цілу державу? Мільйони! А скільки потрібно кам'яних блоків, щоб побудувати піраміду Хеопса? Два мільйони триста тисяч. Втім, це не такі ще і числа-велетні, ми користуємося ними сьогодні і в повсякденному житті – населення Санкт-Петербурга, наприклад – 5 з гаком мільйонів жителів, хоча раніше таке було прямо-таки уявити неможливо. Але найбільші числа знадобилися тільки в новий час, коли люди впритул підійшли до такої науки, як астрономія. Відстань до планет і зірок обчислюється настільки величезними величинами, що жодне з відомих чисел просто не могло підійти для розрахунків.

Походження назв

Звідки взялися назви чисел-велетнів? У 5 класі розповідають про числах, але зазвичай замовчують, чому ті ж слова ви можете зустріти, наприклад, в музиці. Все, виявляється, просто: ці корені походять з латинської мови, яка протягом багатьох століть була мовою європейської науки. А тому у фізиці ви побачите «септілліон», в музиці - інтервал під назвою «септіма», а якщо почнете вчити іспанську – слово «септимо», що означає «сьомий». Один-єдиний мову залишив глибокий відбиток на всій світовій науці, в тому числі і на назві числівників.

Велетні

При описі космосу, мабуть, доведеться використовувати лише числа – велетні. Вже якщо на небі зірок незліченну кількість, то скільки ж планет, комет, астероїдів, метеоритів! Швидкість світла – сотні мільйонів метрів в секунду, а відстань до найближчих зірок вимірюється світловими роками, тобто відстань, яку світло проходить за рік шляху. І це в космічних масштабах можна вважати миттю. Втім, є числа-велетні і на нашій планеті. Наприклад, маса Землі обчислюється секстиллионами тонн. Це десять у двадцять першого ступеня, тобто з двадцятьма одним нулем після першої цифри! Якщо вимірювати в кілограмах, то вийдуть септиллиони. А числа-карлики виходять дуже легко – шляхом ділення одиниці на «велетнів».

Приставки

У науці існує ряд приставок, що дозволяють коротко передавати назви чисел-велетнів і карликів. Як би незручно було кожен раз говорити, наприклад, про «мільйони ват» або «тисячні частки метра»! Ось люди і придумали «мегавати» і «міліметри». Можна взяти будь-яку одиницю виміру – метри, грами, вольти, ньютони, вати – додати в початок слова приставку і отримати позначення дуже великий або дуже маленького числа. Допишемо «кіло-» - значить, помножимо на тисячу. «Мега-» - на мільйон, «гіга-» - на мільярд, «тера-» - на цілий трильйон. Пам'ятаєте, як називаються одиниці пам'яті в комп'ютері? Кілобайти, гігабайти, терабайти. Наприклад, фотографія «важить» кілька мегабайт. А сучасна гра – десять, а то й двадцять гігабайт, тобто мільярдів байт. І як би тут люди обходилися без чисел-велетнів?
Дуже маленькі числа теж можна назвати з допомогою приставок: «мг» - одна тисячна грама, «мікрон» - одна мільйонна метра, наносекунда - одна мільярдна секунди, «пікофарад» - одна трильйонна фарада (це одиниця вимірювання електроємності, названа на честь знаменитого вченого Майкла Фарадея).

Цікаві факти

Інформаційний гігант «Гугл», творець найпопулярнішої пошукової системи, названий «в честь» одиниці з наступними ста нулями (десять у сотому ступені) – для одиниць, за якими слід більшу кількість нулів, власного найменування вже не винаходили. Правильне ж назва цього самого великого числа «з ім'ям» – «гугол», однак компанія вирішила його трохи змінити. Цікаві факти про числа-велетнях можна привести із самих різних областей. Наприклад, всередині кожного з нас настільки величезна кількість капілярів, що ними можна було б обернути земну кулю, ще й не один раз! Є відома легенда про те, як вчений обіграв індійського правителя в шахи і в якості нагороди попросив дати йому зерна рису: за першу клітину дошки – одну штуку, за другу – в два рази більше, тобто дві, за третю – ще у два рази більше. Хочете дізнатися, скільки зерняток вийде до останньої клітці? Напишіть на папірці число, яке (на ваш погляд) повинно вийти, а потім порахуйте самі. Можете скористатися калькулятором або комп'ютером. Ви напевно здивуєтеся, побачивши відповідь.

Поруч з нами

Багато з таких великих (і маленьких) величин людина просто не бачить, хоча прикладів існує незліченна безліч. Чи знаєте ви, якого розміру бактерія? Кілька сотень нанометрів - це в мільйон разів менше, ніж мінімальна поділ на шкільній лінійці! "Нано" походить від латинського слова "карлик", точніше і не підбереш. Об'єкт такого розміру і не в кожен мікроскоп-то побачиш до Речі, знову: "мікро" - одна мільйонна частка. У знаєте, скільки волосся у людини на голові? Це навіть не десятки, а сотні тисяч одиниць. Втім, порівняно з кішкою нас можна вважати практично лисими: на одній тварині кількість шерстинок більше на порядок. У природі, взагалі, на кожному кроці зустрічаються величезні числа. Скільки горіхів і жолудів можна нарахувати в лісі? А квітів на лузі? Якщо в одній макової коробочці кілька тисяч зернят, то скільки їх на маковому полі? Диву даєшся, скільки всього незвичайного придумала природа. А тепер ми ще й дізналися, як кількість всіх незвичайних об'єктів і явищ.

Взагалі-то, такими словами, як «числа-велетні» і «числа-малятка», дорослі не користуються. Ці поняття придумані виключно для учнів, щоб узагальнити дуже великі і дуже малі величини, які незабаром ви будете вивчати. Зате самими числами користуються все – інженери та лікарі, економісти та вчителі. Напевно, немає такої галузі, де б ці слова не використовувалися. В цілому необхідно запам'ятати назви як мінімум до трильйонів, а в бік зменшення – до величин, що позначаються приставкою «нано». У старших класах всі ці слова ви будете зустрічати регулярно, так і в повсякденному житті вони використовуються. А ще – вчіть математику, вона розвиває мислення. До того ж це цікаво!