Як відомо, будь-яка фізична величина відноситься до одного з двох типів, вона є скалярною, або у векторній формі. У цій статті розглянемо такі кінематичні характеристики, як швидкість і прискорення, а також покажемо, куди спрямовані вектори прискорення і швидкості.

Що таке швидкість і прискорення?

Обидві величини, названі у цьому пункті, є важливими характеристиками будь-якого руху, будь то переміщення тіла по прямій лінії або по криволінійній траєкторії. Швидкістю називається швидкість зміни координат у часі. Математично ця величина дорівнює похідній за часом пройденого шляху, тобто: v = dl/dt. Тут вектор спрямований l від початкової точки шляху до кінцевої. У свою чергу прискорення – це швидкість, з якою змінюється в часі сама швидкість. У вигляді формули це може бути записано так: a = dv/dt. Очевидно, що взявши другу похідну від вектора переміщення l за часом, ми також отримаємо значення прискорення. Оскільки швидкість вимірюється в метрах в секунду, то прискорення, відповідно до записаного виразу, вимірюється в метрах на секунду в квадраті.

Куди спрямовані вектори прискорення і швидкості?

У фізиці всяке механічний рух тіла прийнято характеризувати визначеною траєкторією. Остання являє собою деяку уявну криву, вздовж якої тіло переміщається в просторі. Наприклад, пряма лінія або окружність - це яскраві приклади поширених траєкторій руху.


Вектор швидкості тіла спрямований у бік руху завжди, незалежно від того, уповільнюється або пришвидшується тіло, воно рухається по прямій або по кривій. Якщо говорити геометричними термінами, то вектор швидкості спрямований по дотичній до точки траєкторії, в якій в даний момент знаходиться тіло. Вектор прискорення матеріальної точки або тіла не має нічого спільного зі швидкістю. Цей вектор спрямований у бік зміни швидкості. Наприклад, для прямолінійного руху величина a може як збігатися за напрямком з v, так і бути протилежною v.

Діюча на тіло сила і прискорення

Ми з'ясували, що вектор прискорення тіла спрямований у бік зміни вектора швидкості. Проте не завжди можна легко визначити, як змінюється швидкість в даній точці траєкторії. Більш того, для визначення зміни швидкості необхідно виконати операцію різниці векторів. Щоб уникнути цих труднощів у визначенні напрямку вектора a, існує ще один спосіб швидко його дізнатися.


Нижче записаний знаменитий і добре відомий кожному школяреві закон Ньютона: F = m*a. Формула показує, що причиною виникнення прискорення у тіл є діюча на них сила. Оскільки маса m є скаляром, то вектор сили F і вектор прискорення a спрямовані однаково. Цей факт слід запам'ятати і застосовувати на практиці завжди, коли виникає необхідність у визначенні напрямку величини a. Якщо на тіло діють кілька різних сил, тоді напрям вектора прискорення буде одно результирующему вектору усіх сил.

Рух по колу і прискорення

Коли тіло переміщається по прямій лінії, то прискорення спрямоване або вперед, або назад. У разі ж рухи по колу ситуація ускладнюється тим, що вектор швидкості постійно змінює свій напрямок. В увазі сказаного, повне прискорення визначається двома його складовими: тангенціальним і нормальним прискореннями.
Тангенціальне прискорення спрямоване точно так само, як вектор швидкості, або проти нього. Іншими словами, ця компонента прискорення спрямована вздовж дотичної до траєкторії. Тангенціальне прискорення описує зміну модуля самій швидкості. Нормальне прискорення спрямоване вздовж нормалі до даної точці траєкторії з урахуванням її кривизни. У випадку руху по колу вектор цієї компоненти вказує на центр, тобто нормальне прискорення спрямоване вздовж радіуса обертання. Цю компоненту часто називають доцентрової. Повне прискорення являє собою суму названих компонент, тому його вектор може бути спрямований довільним чином по відношенню до лінії окружності. Якщо тіло здійснює обертання без зміни лінійної швидкості, то існує відмінна від нуля тільки нормальна компонента, тому вектор повного прискорення спрямований до центру кола. Зауважимо, що до цього центру також діє сила утримує тіло на його траєкторії. Наприклад, сила тяжіння Сонця, що утримує нашу Землю та інші планети на своїх орбітах.