В термодинаміці при вивченні переходів з початкового в кінцевий стан деякої системи важливо знати тепловий ефект процесу. З цим ефектом тісно пов'язане поняття теплоємності. У цій статті розглянемо питання, що розуміють під изохорной теплоємність газу.

Ідеальний газ

Ідеальним називається такий газ, частинки якого вважаються матеріальними точками, тобто не мають розмірів, але володіють масою, і у якого вся внутрішня енергія складається виключно з кінетичної енергії руху молекул і атомів. Будь-який реальний газ в ідеалі ніколи не буде задовольняти описаної моделі, оскільки його частинки все ж мають деякі лінійні розміри і взаємодіють між собою за допомогою слабких ван-дер-ваальсових зв'язків або хімічних зв'язків іншого типу. Однак при низьких і високих тисках температурах відстані між молекулами великі, а їх кінетична енергія перевищує потенційну в десятки разів. Все це дозволяє застосовувати з високою мірою точності ідеальну модель для реальних газів.

Внутрішня енергія газу

Внутрішня енергія будь-якої системи - це фізична характеристика, яка дорівнює сумі потенційної і кінетичної енергії. Оскільки в ідеальних газах можна знехтувати потенційною енергією, то для них можна записати рівність: U = E k . Де E k - кінетична енергія системи. Використовуючи молекулярно-кінетичну теорію і застосовуючи універсальний рівняння стану Клапейрона-Менделєєва, нескладно отримати вираз для U. Воно записано нижче: U = z/2*n*R*T. Тут T, R і n - абсолютна температура, газова постійна і кількість речовини відповідно. Величина z - ціле число, що показує кількість ступенів свободи, якими володіє молекула газу.

Ізобарна та ізохорна теплоємність

У фізиці теплоємністю називається кількість теплоти, яку необхідно надати досліджуваної системі, щоб нагріти її на один кельвін. Справедливо також і зворотне визначення, тобто теплоємність - це кількість теплоти, яка система виділяє при охолодженні на один кельвін.


Найпростіше для системи визначити изохорную теплоємність. Під нею розуміють теплоємність при постійному об'ємі. Оскільки система в таких умовах роботу не робить, то вся енергія витрачається на підвищення внутрішніх енергетичних запасів. Позначимо изохорную теплоємність символом C V , тоді можна записати: dU = C V *dT. Тобто зміна внутрішньої енергії системи прямо пропорційно зміні її температури. Якщо порівняти цей вираз, із записаним в попередньому пункті рівністю, то приходимо до формули для C V в ідеальному газі: З V = z/2*n*R. Цією величиною на практиці незручно користуватися, оскільки вона залежить від кількості речовини в системі. Тому було введено поняття питомої изохорной теплоємності, тобто величини, яку розраховують або на 1 моль газу, або на 1 кг. Позначимо першу величину символом C V n , другу - символом C V m . Для них можна записати такі формули: C V n = z/2*R; C V m = z/2*R/M. Тут M - молярна маса. Изобарной називається теплоємність при підтримці постійного тиску в системі. Прикладом такого процесу є розширення газу у циліндрі під поршнем при його нагріванні. На відміну від ізохорний, під час изобарного процесу підводиться до системи тепло витрачається на підвищення внутрішньої енергії і на виконання механічної роботи, тобто:
H = dU + P*dV. Ентальпія изобарного процесу являє собою твір изобарной теплоємності на зміну температури в системі, тобто: H = C P *dT. Якщо розглянути розширення при постійному тиску 1 моль газу, то перше початок термодинаміки запишеться у вигляді: C P n *dT = C V n *dT + R*dT. Останнє доданок отримано з рівняння Клапейрона-Менделєєва. З цієї рівності випливає зв'язок між изобарной і изохорной теплоемкостями: C P n = C V n + R. Для ідеального газу питома молярна теплоємність при постійному тиску завжди більше відповідної изохорной характеристики на величину R=8314 Дж/(моль*К).

Ступені свободи молекул і теплоємність

Випишемо ще раз формулу для питомої молярної изохорной теплоємності: C V n = z/2*R. У разі одноатомного газу величина z = 3 оскільки атоми в просторі можуть переміщатися лише в трьох незалежних напрямках. Якщо ж мова йде про газ, що складається з двоатомних молекул, наприклад, кисень O 2 або водень H 2 , то, крім поступального руху, ці молекули можуть обертатися навколо двох взаємно перпендикулярних осей, тобто z буде дорівнювати 5. У випадку більш складних молекул для визначення C V n слід використовувати z=6.