Площі поверхонь об'ємних фігур, відомих зі шкільного курсу стереометрії, таких як куб, паралелепіпед, піраміда, призма, циліндр і інші, зовсім неважко обчислити. Їх бічні сторони і підстави найпростіші. Ними можуть бути квадрати, прямокутники, трикутники, кола і так далі. Якщо фігура складніше, її ділять на маленькі і складають площі їх поверхневих граней. Таким чином і досягають бажаного результату. Але якщо якийсь об'єкт об'ємного простору наділений самої вигадливої форми, наприклад, тіло людини. Формула площі в цьому випадку далеко не так проста. Тим більше кожен з людей наділений від природи своїми особливостями.

Практичне застосування

Але навіщо взагалі робити подібні обчислення? Крім наукового інтересу, практична важливість цього безсумнівна. І яскравим прикладом тому є медицина і фізіологія. Від шкірної поверхні залежить повітряний обмін з навколишнім простором. Від площі тіла – метаболізм, тобто внутрішні обмінні процеси організму. До них відноситься переробка елементів їжі, перетворення її на найдрібніші частинки і виведення непотрібних речовин. Від правильного метаболізму залежить механіка найважливіших людських органів, а отже – здоров'я і життя.

Маса тіла багато в чому будується з жирових тканин, яких може спостерігатися в організмі як надлишок, так і недолік. А тому вага людини не завжди може бути показником процесу обміну з причини індивідуальних особливостей. З урахуванням цього, в медицині вважається, що важливим фактором є саме площа поверхні тіла людини. Формула її тому і вважається необхідною.

Хіміотерапія

В позбавленні від захворювань інфекційного та паразитичного характеру важливу роль часто грає хіміотерапія. Зазвичай вона надає більший ефект, ніж лікування відомими нині науці лікарськими засобами, при цьому дає часом менше негативних наслідків для організму. Метою її є знищення інфекційних агентів або паразитів, а не проста корекція порушень, як відбувається у випадку застосування фармакологічних методів. Наслідком же виявляється відновлення функцій органів. Цей спосіб застосовують, бажаючи позбавити пацієнта від ракових клітин, що у багатьох випадках має відчутний результат. Точна формула площі тіла людини для хіміотерапії дуже важлива. З урахуванням цього показника проводять розрахунок дози необхідних препаратів. Без знання цього важко очікувати позитивного результату.

Інші застосування

Знання площі тілесного покриву відкриває додаткові можливості для фізіологічних досліджень. Її характеристики для різних вікових груп можна обчислити і систематизувати. Тут значно підвищується шанс не тільки вчасно виявити схильність до ожиріння та інших захворювань, але і проводити на основі отриманих даних цінні наукові дослідження. Подібні обчислення необхідні для розрахунку дозування ліків з великою точністю, засобів, що мають вкрай стисненим терапевтичним індексом, тобто малої кордоном між дозою, що викликає позитивний ефект і завдає шкоди організму. Це виявляється життєво важливо не тільки при хіміотерапії, але і при призначенні гормональних засобів. Ультразвукові дослідження серцевих функцій теж вимагають знання формули площі тіла людини. Крім того, вона використовується для вивчення інтенсивності клубочкової фільтрації в нефрології. Це важливий показник вивчення діяльності нирок.

Як виміряти?

Для розрахунку площі об'ємних геометричних фігур існують спеціальні формули. Вони в більшості своїй виведені ще в давнину, а сучасні люди дізнаються з довідників і шкільних підручників. Неважко обчислити обсяг людського тіла, навіть незважаючи на його складні параметри. З подібним завданням впорався ще великий Архімед. Він встановив, що досить занурити якийсь об'єкт в бак, доверху наповнений водою, і зібрати витиснену їм рідина в посудину, тоді обсяг води, який нескладно виміряти, і виявиться рівним об'єму тіла. Згідно з легендою, яка прийшла до нас із давніх часів, така проста, як все геніальне, ідея прийшла великому давньогрецькому вченому в голову, коли він приймав ванну.

Що сказав би Архімед?

Але як бути з формулою обчислення площі тіла людини? Тут би Архімед навіть завагався з відповіддю, настільки складною виявляється ця, на перший погляд, елементарні завдання. серветками, але акуратно, рівно і без накладань. А потім зняти всі елементи, перерахувати і помножити на площу поверхні однієї серветки. Однак це занадто громіздкий і складний процес, в реальності практично неможливий для здійснення. Тим більше, велика ймовірність помилки! Але все-таки люди, врешті-решт, знайшли рішення цієї проблеми.

Принципи обчислення

Першу формулу для подібних розрахунків розробив американець Дюбуа. Всі методи обчислень, запропоновані пізніше, чисто принципово не сильно відрізняються від зазначеного способу. В них використовуються показники маси тіла і зросту людини, тобто його довжини, зведені у певну ступінь. Потім їх твір множиться на заздалегідь обчислений практичним чином коефіцієнт, менший 1. Це найбільш зручний варіант, оскільки без такої формули вимірювання площі тіла людини – процес вкрай складний з точки зору просторової геометрії.
Більшість з методів вимагають для розрахунку дані про вазі і зростанні людини. Однак при обчисленні способом Лівінгстона і Скотта використовується тільки маса. Це характерно також для формул Костеффа і Маттара.

Приклад

Спосіб Йю можна навести в якості прикладу розрахунку площі тіла людини. Формула ця найбільш проста, і тому в наш час набула широкого поширення. Вона схожа з методом Мостеллера. Тут чисельні значення зросту і ваги зводяться в ступінь 05 (тобто витягується корінь квадратний). А потім отриманий результат множиться на 0015925. При цьому масу слід перевести в кілограми. Довжина береться в сантиметрах. При всьому при тому, значення площі виходить в метрах квадратних, і ця обставина теж слід враховувати. Тепер неважко розрахувати площу поверхні при зрості 169 см і вазі 64 кг. Після обчислення квадратних коренів із запропонованих значень, вона складе 0015925 х 13 х 8. Остаточний результат буде після округлення 166 м 2 . З'ясувавши, як розрахувати площу поверхні тіла людини і формулу, можна зробити тепер аналогічні обчислення для різних вікових груп при певних параметрах і при бажанні скласти з них таблиці і діаграми. Вони допомагають виявити загальну картину зміни площі поверхні тіла протягом життя людини від дитячого віку до зрілості.

Нижче наведені дані для хлопчиків від 8 до 12 років, розраховані за Дюбуа.

Номограма Дюбуа

Але чи можна з'ясувати всі дані без незручних обчислень? Наочно, без складнощів і формули, площа тіла людини можна дізнатися, використовуючи номограмму. Її теж запропонував і склав Дюбуа. Вона представлена нижче. Як нею користуватися? Цифри по горизонталі вказують вагу тіла, по вертикалі – зростання людини. Для з'ясування площі поверхні по даній номограмою, необхідно подумки провести від потрібних показників перпендикулярні лінії по горизонталі і вертикалі аж до їх перетину. Отримана точка на представлених кривих і покаже бажаний результат, згідно з розрахунками Дюбуа. Наприклад, використовуючи номограмму, легко з'ясувати, що при зрості 160 см і вазі 75 кг площа поверхні тіла складе 18 м 2 .

Медицина і математика

Розглянувши питання, ми з'ясували, що таке необхідне для здорового життя знання про площі тіла людини і формулу, за якою можливо її визначити, медицині надає математика. І це далеко не єдина інформація, яку лікарі здатні отримати від королеви наук. Адже мовою чисел в цьому світі можна виразити практично все. Геометрія людського тіла – це величезний світ, повний дивних відкриттів. А багато органів: суглоби, кістки і м'язи, невипадково отримали своє найменування з назви геометричних фігур. Математика також важлива в генетиці, офтальмології, лікарської статистикою і в багатьох інших областях медицини. Показники росту і ваги необхідні при правильному розрахунку раціону харчування. Зрештою, точні вимірювання людських органів, як внутрішніх, так і зовнішніх, вкрай важливі для виготовлення сучасних електронних протезів, і не тільки пошкоджених кінцівок. У наш час навіть виробляються і успішно застосовуються на практиці штучні клапани для серця. І це всього лише черговий з можливих яскравих прикладів.