Львів
C
» » Великий математик Гаусс: біографія, фото, відкриття

Великий математик Гаусс: біографія, фото, відкриття

Математик Гаусс був замкнутою людиною. Ерік Темпл Белл, який вивчав його біографію, вважає, що якщо б Гаусс опублікував всі свої дослідження і відкриття в повному обсязі і вчасно, то могло б прославитися ще з півдюжини математиків. А так їм довелося витратити левову частку часу, щоб дізнатися, яким чином вчений отримав ті або інші дані. Адже він рідко публікував методи, його завжди цікавив лише результат. Видатний математик, дивний чоловік і неповторна особистість – це все Карл Фрідріх Гаусс.


Великий математик Гаусс: біографія, фото, відкриття

Ранні роки

Майбутній математик Гаусс народився 30041777 р. Це, звичайно, дивне явище, але видатні люди найчастіше народжуються в бідних сім'ях. Так сталося і цього разу. Його дідусь був звичайним селянином, а батько працював у герцогстві Брауншвейг садівником, муляром або водопровідником. Батьки дізналися, що їхня дитина вундеркінд, коли дитині виповнилося два роки. Через рік Карл вже вміє рахувати, писати і читати. У школі його здібності помітив учитель, коли дав завдання підрахувати суму чисел від 1 до 100. Гаусом швидко вдалося зрозуміти, що всі крайні числа в парі складають 101 і за лічені секунди він вирішив це рівняння, помноживши 101 на 50. Юному математику невимовно пощастило з учителем. Той допомагав йому у всьому, навіть поклопотався за те, щоб починаючому даруванню виплачували стипендію. З її допомогою Карл зумів закінчити коледж (1795 рік).

Студентські роки

Після коледжу Гаусс навчається у Геттінгенському університеті. Цей період життя біографи позначають як найплідніший. В цей час йому вдалося довести, що накреслити правильний семнадцатиугольник, використовуючи тільки циркуль, представляється можливим. Він запевняє: можна намалювати не тільки семнадцатиугольник, але і інші правильні багатокутники, користуючись тільки циркулем і лінійкою.


В університеті Гаусс починає вести спеціальний зошит, куди заносить всі записи, які стосуються його досліджень. Більшість з них були приховані від очей громадськості. Для друзів він завжди повторював, що не зможе опублікувати дослідження або формулу, в яких не впевнений на 100%. З цієї причини більшість його ідей були відкриті іншими математиками через 30 років.
Великий математик Гаусс: біографія, фото, відкриття

«Арифметичні дослідження»

Разом із закінченням університету математик Гаусс закінчив свою видатну працю «Арифметичні дослідження» (1798), але його надрукували лише через два роки. Це обширне твір визначило подальший розвиток математики (зокрема, алгебри і вищої арифметики). Основна частина роботи зосереджена на описі абиогенеза квадратичних форм. Біографи запевняють, що саме з нього починаються відкриття Гаусса в математиці. Адже він був першим математиком, у кого вийшло обчислювати дробу і переводити їх функції. Також у книзі можна відшукати повну парадигму рівностей поділу кола. Гаусс вміло застосовує цю теорію, намагаючись вирішити проблему накреслення многокутників за допомогою лінійки і циркуля. Доводячи цю ймовірність, Карл Гаусс (математик) вводить ряд чисел, які називають числами Гауса (3517 25765337). Це означає, що за допомогою простих канцелярських предметів можна побудувати 3-кутник, 5-кутник, 17-кутник і т. д. А от 7-косинець побудувати не вийде, адже 7 не є числом Гауса. До «своїх» числа математик також відносить двійки, що помножені на будь-яку ступінь його ряду чисел (2 3 , 2 5 і т. д.)
Цей результат можна назвати «чистої теоремою існування». Як вже було сказано спочатку, Гаусс любив публікувати підсумкові результати, але ніколи не вказував методи. Так само і в цьому випадку: математик стверджує, що побудувати правильний багатокутник цілком реально, от тільки не уточнює, як саме це зробити.

Астрономія і цариця наук

у 1799 році Карл Гаусс (математик) отримує титул приват-доцента Брауншвейнского університету. Через два роки йому надають місце в Петербурзькій Академії наук, де він виступає в якості кореспондента. Він все ще продовжує вивчати теорію чисел, але коло його інтересів розширюється після відкриття невеликої планети. Гаусс намагається обчислити і вказати її точне місцезнаходження. Багато хто задається питанням, як називалася планета за обчисленнями математика Гаусса. Проте мало кому відомо, що Церера - не єдина планета, з якою працював вчений. У 1801 році вперше було виявлено нове небесне тіло. Це сталося несподівано і раптово, точно так само несподівано планета була загублена. Гаусс спробував виявити її, застосовуючи математичні методи, і, як не дивно, вона була саме там, куди вказав вчений. Астрономією вчений займається більше двох десятиліть. Всесвітню популярність отримує метод Гаусса (математика, якому належить безліч відкриттів) для визначення орбіти за допомогою трьох спостережень. Три спостереження – це місце, в якому розташовується планета в різний період часу. З допомогою цих показників була знову знайдена Церера. Точно таким же чином виявили ще одну планету. З 1802 року на питання, як називається планета, виявлена математиком Гаусса, можна було відповідати: "Паллада". Забігаючи трохи вперед, варто відзначити, що в 1923 році ім'ям відомого математика назвали великий астероїд, що обертається навколо Марса. Гауссия, або астероїд 1001 – це офіційно визнана планета математика Гаусса.
Великий математик Гаусс: біографія, фото, відкриття
Це були перші дослідження у галузі астрономії. Можливо, споглядання зоряного неба стало причиною того, що людина, захоплений числами, приймає рішення обзавестися сім'єю. У 1805 році бере в дружини Йогану Остгоф. В цьому союзі у пари народжується троє дітей, але молодший син помирає в дитинстві. У 1806 році помер герцог, який протегував математику. Країни Європи навперебій починають запрошувати Гаусса до себе. З 1807 року і до останніх своїх днів Гаусс очолює кафедру в Геттінгенському університеті. У 1809 році помирає перша дружина математика, в цьому ж році Гаусс видає своє нове творіння - книгу під назвою «Парадигма переміщення небесних тіл». Методи для обчислення орбіт планет, що викладені в цій праці, актуальні і сьогодні (щоправда, з невеликими поправками).

Головна теорема алгебри

Початок ХІХ століття Німеччина зустріла в стані анархії та занепаду. Ці роки були важкими для математика, але він продовжує жити далі. В 1810 році Гаусс другий раз пов'язує себе узами шлюбу - з Мінної Вальдек. В цьому союзі у нього з'являється ще троє дітей: Тереза, Вільгельм і Ойген. Також 1810 рік був ознаменований отриманням престижної премії та золотої медалі. Гаусс продовжує свою роботу в областях астрономії та математики, досліджуючи все більше і більше невідомих складових цих наук. Його перша публікація, присвячена основною теоремою алгебри, датується 1815 роком. Головна ідея полягає в наступному: число коренів многочлена прямопропорційна його ступеня. Пізніше вислів набуло дещо інший вигляд: будь-яке число до степеня, що не дорівнює нулю, апріорі має як мінімум один корінь. Вперше він довів це ще 1799 року, але не був задоволений своєю роботою, тому публікація вийшла в світ через 16 років, з деякими поправками, доповненнями та обчисленнями.

Неевклідова теорія

Згідно з даними, в 1818 році Гаусом першому вдалося побудувати базу для неевклідової геометрії, теореми якої були б можливі в реальності. Неевклидовая геометрія являє собою галузь науки, відмінною від евклідової. Основна особливість евклідової геометрії - в наявності аксіом і теорем, які не потребують підтверджень. У своїй книзі «Начала» Евкліда вивів твердження, які повинні прийматися без доказів, адже вони не можуть бути змінені. Гаусс був першим, кому вдалося довести, що теорії Евкліда не завжди можуть сприйматися без обгрунтувань, так як в певних випадках вони не мають міцної бази доказів, яка задовольняє всім вимогам експерименту. Так з'явилася неевклідова геометрія. Звичайно, основні геометричні системи були відкриті Лобачевским і Риманом, але метод Гаусса - математика, вміє дивитися вглиб і знаходити істину, - поклав початок цього розділу геометрії.
Великий математик Гаусс: біографія, фото, відкриття

Геодезія

У 1818 році уряд Ганновера вирішує, що назріла необхідність виміряти королівство, і це завдання отримав Карл Фрідріх Гаусс. Відкриття в математиці на цьому не закінчилися, а лише придбали новий відтінок. Він розробляє необхідні для виконання завдання обчислювальні комбінації. У їх число ввійшла гаусового методика «малих квадратів», яка підняла геодезію на новий рівень. Йому довелося складати карти і організовувати зйомку місцевості. Це дозволило придбати нові знання і поставити нові експерименти, тому в 1821 році він починає писати роботу, присвячену геодезії. Ця праця Гаусса опублікували у 1827 році, під назвою «Загальний аналіз нерівних площин». В основу цієї роботи були покладені засідки внутрішньої геометрії. Математик вважав, що необхідно розглядати предмети, які знаходяться на поверхні, як властивості самої поверхні, звертаючи увагу на довжину кривих, ігноруючи при цьому дані охоплюючого простору. Дещо пізніше ця теорія була доповнена працями Б. Рімана і А. Александрова. Завдяки цій праці у наукових колах почало з'являтися поняття «гауссова кривизна» (визначає міру викривлення площині в певній точці). Починає своє існування диференціальної геометрії. І щоб результати спостережень були достовірними, Карл Фрідріх Гаусс (математик) виводить нові методи отримання величин з високим рівнем ймовірності.

Механіка

У 1824 році Гаусс був заочно включений до складу членів Петербурзької Академії наук. На цьому його досягнення не закінчуються, він все так само наполегливо займається математикою і презентує нове відкриття: «цілі числа Гауса. Під ними розуміють числа, що мають уявну і речову частину, які є цілими числами. По суті, своїми властивостями гаусові числа нагадують звичайні цілі, але ті невеликі відмінні характеристики дозволяють довести биквадратичний закон взаємності. В будь-який час він був неповторний. Гаусс - математик, відкриття якого так тісно переплетені з життям, - у 1829 році вніс нові корективи навіть у механіку. В цей час вийшов його невелика праця «Про новому універсальному принципі механіки». У ньому Гаусс доводить, що принцип малого впливу, можна по праву вважати новою парадигмою механіки. Вчений запевняє, що цей принцип можна застосовувати до всіх механічних систем, які пов'язані між собою.
Великий математик Гаусс: біографія, фото, відкриття

Фізика

З 1831 року Гаусс починає страждати від безсоння важкою. Хвороба проявилася після смерті другої дружини. Він шукає розради в нових дослідженнях і знайомства. Так, завдяки його запрошення в Геттінгені приїхав Ст. Вебер. З молодою талановитою особистістю Гаусс швидко знаходить спільну мову. Вони обидва захоплені наукою, і спрагу знань доводиться вгамовувати, обмінюючись своїми напрацюваннями, здогадками та досвідом. Ці ентузіасти швидко беруться за справу, присвячуючи своє час дослідження електромагнетизму. Гаусс, математик, біографія якого має велику наукову цінність, у 1832 році створив абсолютні одиниці, якими і сьогодні користуються фізики. Він виділяв три основні позиції: час, вагу і відстань (довжина). Поряд з цим відкриттям у 1833 році, завдяки спільним дослідженням з фізиком Вебером, Гаусом вдалося винайти електромагнітний телеграф. 1839 рік ознаменований виходом ще одного твору - «Про загалом абиогенезе сил тяжіння і відштовхування, що діють прямопропорційно відстані». На сторінках докладно описаний знаменитий закон Гаусса (ще відомий як теорема Гаусса-Остроградського, або просто теорема Гауса). Цей закон є одним з основних в електродинаміці. Він визначає зв'язок між електричним потоком і сумою заряду поверхні, подільні на електричну сталу. У цьому ж році Гаусс освоїв російську мову. Він надсилає листа в Петербург з проханням вислати йому російські книги і журнали, особливо бажав він ознайомитися з твором «Капітанська дочка». Цей факт біографії доводить, що, крім здібностей до обчисленню, у Гаусса було безліч інших інтересів і захоплень.
Великий математик Гаусс: біографія, фото, відкриття

Просто людина

Гаусс ніколи не поспішав публікуватися. Він довго і копітко перевіряв кожну свою роботу. Для математика все мало значення: починаючи від правильності формули і закінчуючи витонченістю і простотою стилю. Він любив повторювати, що його роботи - як тільки що побудований будинок. Власнику показують тільки кінцевий результат роботи, а не залишки лісу, які раніше були на місці житлового приміщення. Також і з його роботами: Гаусс був впевнений, що нікому не варто показувати чорнові начерки дослідження, тільки готові дані, теорії, формули. Гаусс завжди виявляв живий інтерес до науки, але особливо його цікавила математика, яку він вважав «царицею всіх наук». І природа не обділила його розумом і талантами. Навіть перебуваючи в похилому віці, він, за звичаєм, проводив більшу частину складних обчислень у розумі. Математик ніколи заздалегідь не поширювався про своїх роботах. Як і кожна людина, він боявся, що його не зрозуміють сучасники. В одному з своїх листів Карл говорить про те, що втомився вічно балансувати на грані: з одного боку, він із задоволенням підтримає науку, але, з іншого, йому не хотілося ворушити «осине гніздо нетямущих». Все своє життя Гаусс провів у Геттінгені, тільки один раз йому вдалося побувати в Берліні на науковій конференції. Він міг тривалий час проводити дослідження, досліди, обчислення або вимірювання, але дуже не любив читати лекції. Цей процес він вважав лише прикрою необхідністю, але якщо у нього в групі з'являлися талановиті учні, він не шкодував для них ні часу, ні сил і довгі роки підтримував листування обговорюючи важливі наукові питання. Карл Фрідріх Гаусс, математик, фото, якого розміщені у цій статті, був воістину дивним людиною. Видатними знаннями міг похвалитися не лише в області математики, але й з іноземними мовами «дружив». Вільно розмовляв латинською, англійською та французькою, освоїв навіть російська. Математик читав не тільки наукові мемуари, але і звичайну художню літературу. Особливо йому подобалися твори Діккенса, Свіфта і Вальтера Скотта. Після того як його молодші сини емігрували в США, Гаусс почав цікавитися американськими письменниками. З часом призвичаївся до датською, шведською, італійською та іспанською книг. Всі твори математик неодмінно читав в оригіналі. Гаусс займав досить консервативну позицію в суспільному житті. З ранніх років він відчував залежність від людей, наділених владою. Навіть коли в 1837 році в університеті розпочався протест проти короля, який урізав професорам зміст, Карл не став втручатися.
Великий математик Гаусс: біографія, фото, відкриття

Останні роки

У 1849 рік Гаусс відзначає 50-річчя присвоєння докторського ступеня. До нього приїхали відомі математики, і це втішило його набагато більше, ніж присвоєння чергової нагороди. В останні роки свого життя вже багато хворів Карл Гаусс. Математику було складно пересуватися, але ясність і гострота розуму від цього не постраждали. Незадовго до смерті здоров'я Гаусса погіршився. Лікарі діагностували хворобу серця та нервове перенапруження. Ліки практично не допомагали. Математик Гаусс помер 23 лютого 1855 року, у віці сімдесяти восьми років. Відомого ученого поховали в Геттінгені і, згідно з його останньою волею, вигравіювали на надгробній плиті правильний семнадцатиугольник. Пізніше його портрети надрукують на поштових марках і грошових купюрах, країна назавжди запам'ятає свого кращого мислителя. Таким був Карл Фрідріх Гаусс – дивним, розумним і захопленим. І якщо запитають, як називається планета математика Гаусса, можна не поспішаючи відповісти: «Обчислення!», адже саме їм він присвятив все своє життя.