Ті символи, якими ми зараз користуємося для позначення числа, придумали розумні та кмітливі жителі Індії понад 15 століть тому. Наші предки дізналися про них від арабів, які почали їх використовувати раніше за інших. Чим відрізняється цифра від числа? Цифра походить від арабської мови і має пряме значення «нуль» або «порожнє місце». Всього налічується 10 цифр, які, в свою чергу, комбинируясь різними способами, складають числа.

Відмінність цифри і числа

Для того щоб зрозуміти, як відмінність між поняттями «число» та «цифра», потрібно запам'ятати наступні постулати:

Цифр всього десять: нуль, один, два, три, чотири, п'ять, шість, сім, вісім, дев'ять. Всі інші їх комбінації – це числа.

Цифра – це складова частина числа. Скільки цифр у числі? Їх може бути різна кількість.

Кожна цифра – це знак, символ. Будь-яке число – це кількісна абстракція.

Арабська «сифра»

Цифра як слово має арабське коріння.


Спочатку арабською це слово «сифра», тобто «нуль». Цифри являють собою певні символи, якими позначають числа. Цифри позначаються наступним чином:

0 - нуль;

1 - один;

2 - два;

3 - три;

4 - чотири;

5 - п'ять;

6 - шість;

7 - сім;

8 - вісім;

9 - дев'ять.

Перераховані вище цифри називаються арабськими.

Римська система числення

Арабська система числення в світі не одна. Існують і інші системи. Кожна із них абсолютно не схожа на іншу. Приміром, крім арабської системи, дуже популярна римська система рахунку. Але римські цифри пишуться інакше і нічим не нагадують арабські.

I - один;

II - два;

III - три;

IV - чотири;

V - п'ять;

VI - шість;

VII - сім;

VIII - вісім;

IX - дев'ять;

X - десять.

Як ви могли помітити, тут немає символу, що позначає нуль. Так що в якості цифри можна прийняти десятку.

Системи числення

Система числення – це якийсь варіант подання чисел. Наприклад, уявіть, що перед вами лежить кілька яблук. Ви хотіли б дізнатися, скільки яблук лежать на столі? Для цього ви могли б вважати, загинаючи пальці рук або робити зарубки на дереві. А могли б ви і уявити, що десять яблук – це одна кошик, а одне яблуко – це один сірник. Сірники по ходу рахунку викладати на столі під одним. У першому варіанті підрахунку число вийшло у вигляді рядка з карбів на дереві (або загнутих пальців рук), а у другому варіанті підрахунку – це був набір з кошиків і сірників. Зліва повинні бути ємності, а праворуч - сірники. Системи числення бувають двох видів:

Позиційні.

Непозиционные.

Позиційні системи числення бувають:

Однорідними.

Змішаними.

Непозиционной називають таку систему числення, в якій цифра в числі співвідноситься з такою величиною, яка не залежить від її розряду. Тому, якщо у вас п'ять карбів, то число буде дорівнює п'яти. Бо кожної зарубці буде відповідати одне яблуко. Позиційною системою числення є та, в якій цифра в числі буде залежати від її розряду. Та система числення, до якої ми звикли – це десяткова система рахунку. Вона позиційна. Коли наші предки почали вчитися рахувати, у них з'явилася ідея записувати числа. спочатку вони використовували ті самі зарубки на деревах або каменях, де кожна риска позначала який-небудь предмет (одне яблуко, наприклад). Саме так і була винайдена одинична система числення.

Одинична система числення

Різниця між цифрою і числом в одиничній системі числення в тому, що число в цьому випадку дорівнює рядку, що складається з паличок. Кількість паличок (карбів на дереві) дорівнює значенню числа. Приміром, урожай з 50 яблук буде дорівнює числу, яке складається з 50 паличок (рисок, зарубок). Скільки цифр містить число 50? Дві цифри. Цифра 0 і цифра 5. Але кількість яблук набагато більше двох. Основна незручність у цій системі числення – надто довгий рядок з рисок. А якщо б урожай становив 5000 яблук? Дійсно, записувати таке число незручно. Прочитання теж буде викликати труднощі. Тому пізніше наші предки навчилися групувати риски по кілька штук (по 510). І для кожної об'єднує групи був придуманий спеціальний знак. Спочатку для 5 і 10 використовували пальці рук. А потім були придумані певні символи. Таким способом вважати яблука стало набагато простіше.

Давньоєгипетська десяткова система числення

Стародавні єгиптяни для того, щоб позначити числа, стали використовувати спеціальні символи. Навіть давні люди розуміли, чим відрізняється цифра від числа. Числа: 11010 2 , 10 3 , 10 4 , 10 5 , 10 6 , 10 7 . Отже, предки навчилися групувати різні знаки (символи). Єгиптяни обрали для свого угруповання число десять, не змінюючи цифру один. У цьому конкретному прикладі число десять – це основа десяткової системи числення. А кожен знак у цій системі числення – це число 10 в якій-небудь мірі. Єгиптяни записували числа, комбінуючи ці знаки (символи). Якщо число не було ступенем десяти, всі відсутні знаки додавалися шляхом повторення. Кожен символ міг повторитися не більше дев'яти разів. Підсумок був дорівнює сумі елементів числа.

Двійкова система числення

Дана система числення в даний час використовується в обчислювальній техніці. Десяткова система числення незручна для тих машин, які служать людям сьогодні. Двійкова система числення використовує лише дві цифри:

Нуль – 0.

Один – 1.

У кожному розряді допустима тільки одна цифра — або 0 або 1. Щоб перевести число з двійкової в десяткову систему числення, потрібно буде помножити всі цифри по черзі на основу 2 яке зводять в ступінь, рівну розряду.

Вісімкова система числення

Вісімкова система числення теж часто застосовується в сучасній електроніці. Як ви розумієте, тут застосовують лише вісім цифр.

0 – нуль;

1 – один;

2 – два;

3 – три;

4 – чотири;

5 – п'ять;

6 – шість;

7 – сім.

Щоб перевести число у десяткову систему числення, потрібно кожен розряд даного числа множити на 8 (ступеня розряду числа) .

Шістнадцяткові цифри

Програмісти і люди, професія яких тісно пов'язана з комп'ютерними машинами, використовують шістнадцяткову систему числення.

0 – 0;

1 – 1;

2 – 2;

3 – 3;

4 – 4;

5 – 5;

6 – 6;

7 – 7;

8 – 8;

9 – 9;

A – 10;

B – 11;

C – 12;

D – 13;

E – 14;

F – 15.

Цифра і число

Число — це поняття, яке позначає кількість. Цифра — це символ або знак, що позначає число. Кількість цифр у числі може бути різним, від одного до нескінченності. Наприклад, дано число «сім», яке відображає кількість чого-небудь. Але це саме число ми записуємо цифрою 7. Визначення цифри і числа простою мовою наведемо нижче. Числа необхідні для того, щоб вести рахунок яких-небудь предметів, заміряти довжину, вимірювати час, швидкість і інші величини. А цифра — це такий символ, який показує число візуально, зрозуміло і наочно. Грубо кажучи, цифру можна порівняти з буквою з алфавіту, а слово - з числом. Тобто існує всього 33 знаку (символу) в російській мові для позначення букв. З їх допомогою можна записати скільки завгодно слів. І існує всього десять цифр для позначення чисел. Давайте наочно розглянемо, чим відрізняється цифра від числа. Для того щоб написати число 587 ми будемо використовувати три цифри: 5 8 і 7. Самі по собі цифри ніяк не можуть відобразити ціле число. Цими ж цифрами ми можемо записати ще багато різних чисел. Приміром 857875878755 і так далі.

Коли правильно вживати «число», а коли - «цифра»?

Якщо людина скаже: «Запишіть, будь ласка, число 7. А тепер додайте до нього 8». Цей варіант буде вважатися грамотним і правильним. Якщо вам скажуть: «Запишіть цифру 9. І відніміть 3», це не правильно та безграмотно. Від цифри ніяк не можна відняти. Точно так само, як від букви, наприклад. Це ж всього лише символ, як від нього можна відняти якесь кількість? Правильно буде: «Запишіть число 9». Варіант «Запишіть цифру 23» також некоректне. Такої цифри просто не існує. Є числа 23 яке можна записати цифрами 2 і 3.

Яка різниця ?

Отже, без рахунку ми своє життя не подамо. Це безперечно. У нашому світі вже ніяк не прожити без цифр і чисел. Але ми вкрай рідко думаємо про те, з чим ми зараз маємо справу – з цифрою чи все-таки з числом. Як ми вже з'ясували раніше, цифра – це просто якийсь символ, знак, який прийнято використовувати для того, щоб щось позначити. Число показує кількість чого-небудь за допомогою цих самих знаків – цифр. Цифра може бути не тільки складовою частиною числа, але і числом, точніше, його аналогом. Звичайно, за умови, що вона позначає кількість предметів до 9 включно.

Головні висновки

Отже, чим же відрізняється цифра від числа:

Цифри – це якась одиниця рахунку від нуля до дев'яти включно. Всі інші комбінації цифр –це числа.

Скільки цифр у числі, що позначає одне і те ж кількість, залежить від системи числення.

Кожне число складається з цифр.

Основна відмінність цифри і числа в тому, що перше поняття абстрактно, це всього лише символ, а друге виражає кількість чого-небудь.

Число і цифра різняться в залежності від системи числення. Одна і та ж цифра може означати різне число.