Похибками називають відхилення результатів вимірювання від реального значення величини. Дійсний показник можна встановити виключно шляхом виконання численних вимірів. На практиці це реалізувати неможливо. Для аналізу відхилень значенням, найближчим до істинного, вважається дійсний показник вимірюваної величини. Його отримують при використанні високоточних вимірювальних засобів і методів. Для зручності вимірювань, забезпечення можливості виключення відхилень застосовуються різні класифікації похибок . Розглянемо основні групи.

Спосіб вираження

Якщо проводити класифікацію похибок засобів вимірювань за цією ознакою можна виділити:

Абсолютні відхилення. Вони виражаються в одиницях тієї величини, яка вимірюється.

Відносне відхилення. Воно виражається співвідношенням абсолютної похибки і результату вимірювань або дійсного значення величини, що піддається вимірюванню.

Наведене відхилення. Воно являє собою відносну похибку, яка виражається співвідношенням абсолютного відхилення вимірювального засобу і значення, прийнятого в якості постійного показника у всьому діапазоні відповідного виміру. Його вибір здійснюється на підставі ГОСТ 8009-84.

Для багатьох вимірювальних засобів встановлюється клас точності. Приведену погрішність вводять тому, що відносне значення характеризує відхилення лише в конкретній точці шкали і знаходиться в залежності від значення вимірюваної величини.

Умови та джерела

У класифікації похибок за цими критеріями виділяють основні і додаткові відхилення. Перші являють собою похибки вимірювальних засобів, що знаходяться в нормальних умовах використання. Основні відхилення зумовлюються неідеальної функції перетворення, недосконалістю властивостей приладів. Вони відображають різницю між дійсною функцією перетворення приладу в нормальних умовах і номінальної (встановленої в нормативних документах (техумовах, стандарти тощо)).


Додаткові погрішності виникають при відхиленні якої-небудь величини від норми значення або у зв'язку з виходом за межі нормованої області.

Нормальні умови

У нормативній документації визначено такі нормальні параметри:

Температура повітря 20±5 град.

Відносна вологість 65±15 %.

Напруга в мережі 220±44 Ст.

Частота живлення 50±1 Гц.

Відсутність магнітного та електричного полів.

Горизонтальне положення пристрою з відхиленням ±2 град.

Клас точності

Допустимі межі відхилень можуть виражатися у відносної, абсолютної чи наведеної похибки. Щоб можна було вибрати найбільш відповідний вимірювальний засіб, проводиться порівняння з їх узагальненої характеристики – класу точності. Як правило, він і є межею допустимих основних і додаткових відхилень. Клас точності дозволяє зрозуміти, в яких межах знаходяться похибки однотипних вимірювальних засобів. Однак його не можна розглядати як безпосередній показник точності вимірювань, що здійснюються кожним таким приладом. Справа в тому, що на класифікацію похибок вимірювань впливають і інші фактори (умови, метод тощо). Цю обставину необхідно враховувати при виборі вимірювального засобу в залежності від точності, заданої для експерименту.
Значення класу точності відображається в техумовах, стандартів або інших нормативних документах. Необхідний параметр вибирається зі стандартного ряду. Наприклад, для електромеханічних приладів нормативними вважаються значення: 0050102 та ін. Знаючи величину класу точності вимірювального засобу, можна знайти допустиме значення абсолютного відхилення для всіх ділянок діапазону вимірювань. Показник зазвичай наноситься безпосередньо на шкалу приладу.

Характер змін

Ця ознака використовується при класифікації систематичних похибок . Ці відхилення залишаються постійними або змінюються за певним закономірностям при виконанні вимірювань. Виділяють в цій класифікації та види похибок, що мають систематичний характер. До них відносять: інструментальні, суб'єктивні, методичні та інші відхилення. Якщо систематична похибка наближається до нуля, таку ситуацію називають правильністю. У класифікації похибок вимірювань в метрології виділяють також випадкові відхилення. Їх виникнення не можна передбачити. Випадкові похибки не піддаються обліку; їх неможливо виключити з процесу вимірювання. Випадкові похибки впливають на результати досліджень. Зменшити відхилення можна при багаторазовому вимірі з подальшою статистичною обробкою результатів. Іншими словами, усереднений показник, одержаний при багаторазових маніпуляціях, буде ближче до реального параметру, ніж той, що отриманий при одному вимірі. При близькості випадкового відхилення до нуля говорять про збіжність показників вимірювального приладу. Ще одна група похибок у класифікації – промахи. Вони пов'язані, як правило, з помилками, допущеними оператором, або неврахованим впливом зовнішніх факторів. Промахи зазвичай виключаються з результатів вимірювань, що не враховуються при обробці отриманих даних.

Залежність від величини

Відхилення може не залежати від вимірюваного параметра або перебуває в пропорційній залежності від нього. Відповідно, в класифікацією похибок у метрології виділяють адитивні і мультиплікативні відхилення. Останні також іменуються похибками чутливості. Адитивні відхилення з'являються зазвичай внаслідок наведень, вібрацій в опорах, тертя, шумів. Мультиплікативна похибка пов'язана з недосконалістю регулювання окремих деталей вимірювальних засобів. Воно, в свою чергу, може бути викликано різними причинами, у тому числі фізичним і моральним зносом обладнання.

Нормування характеристик

Воно здійснюється в залежності від того, яке відхилення є істотним. Якщо істотною є адитивна похибка, межа нормується у вигляді наведеного відхилення, якщо мультиплікативна – використовується формула відносної величини зміни. Це такий спосіб нормування, при якому обидва показники сумірні, тобто межа допустимої основної різниці виражена в двучленной формулою. Отже, показник класу точності складається з 2 чисел с і d у відсотках, розділені косою лінією. Наприклад, 02/001. Перше число відображає відносну похибку в нормальних умовах. Другий показник характеризує її збільшення при підвищенні значення Х, тобто відображає вплив адитивної похибки.

Динаміка змін вимірюваного показника

На практиці використовується класифікація похибок , яка відображає характер змін величини, що піддається вимірюванню. Вона передбачає поділ відхилень:

На статичні. Такі похибки виникають при вимірюванні повільно змінюється або зовсім не змінюється величини.

Динамічні. Вони з'являються при вимірюванні фізичних величин, що швидко змінюються в часі.

Динамічне відхилення обумовлюється інерційність приладу.

Особливості оцінювання відхилень

Сучасні походи до аналізу і класифікації похибок ґрунтуються на принципах, що забезпечують дотримання вимог єдності виконуваних вимірювань. Для реалізації цілей оцінювання і дослідження відхилення описується за допомогою моделі (випадкова, інструментальна, методична та ін.). На ній визначаються характеристики, які можна використовувати для кількісного вираження властивостей похибки. В ході обробки інформації необхідно знайти оцінки таких характеристик. Модель вибирається з урахуванням даних про її джерелах, у тому числі отриманих в ході експерименту. Моделі розділені на недетерминистские (випадкові) і детерміністскіе. Останні, відповідно, підходять для систематичних відхилень. В якості загальної моделі для випадкової похибки виступає величина, яка реалізує функцію розподілу ймовірностей. Характеристики відхилення в цьому випадку поділяють на інтервальні і точкові. При описі похибки результатів вимірювань зазвичай використовуються інтервальні параметри. Це означає, що межі, в яких може розташовуватися відхилення, визначаються як такі, що відповідають певної ймовірності. У такій ситуації кордону називають довірчими, а ймовірність, відповідно, довірчої. Точкові характеристики застосовують у випадках, коли необхідність або можливість оцінити довірчі межі відхилення відсутнє.

Принципи оцінювання

При виборі оцінок відхилень використовуються такі положення:

Характеризуються окремі параметри і властивості обраної моделі. Це обумовлюється тим, що моделі відхилення мають складну структуру. Для їх опису використовується безліч параметрів. Їх визначення часто дуже важко, а в ряді ситуацій і зовсім неможливо. Крім того, у багатьох випадках у повному описі моделі присутні надмірні відомості, притому що знання окремих характеристик буде цілком достатньо для реалізації завдань та досягнення цілей експерименту.

Оцінки відхилень визначаються наближено. Точність характеристик узгоджується з метою вимірювань. Це пов'язано з тим, що похибка характеризує лише зону невизначеності результату і її гранична точність не потрібна.

Відхилення доцільніше перебільшити, ніж применшити. У першому випадку знизиться якість вимірювання, у другому ж ймовірно повне знецінення отриманих результатів.

Оцінювати похибки можна до або після вимірювання. У першому випадку воно іменується апріорним, у другому – апостериорним.