Будь-яка процедура вимірювання незалежно від умов, в яких вона проводиться, пов'язана з похибками. Вони являють собою відхилення, що спотворюють уявлення про реальному значенні величини.

Джерела похибок

Відхилення виникають з різних причин. До основних слід віднести:

Недосконалість конструкцій вимірювальних засобів або неточність їх виготовлення.

Недотримання правил при проведенні процедури.

Людський фактор.

Недосконалість методів і пр.

Класифікація відхилень

У процесі вимірювання можуть виникати систематичні і випадкові похибки .


Систематичні відхилення класифікують по різних підставах. Зокрема, в залежності від характеру прояву, їх поділяють на періодичні, постійні і прогресивні похибки. Також можуть з'явитися грубі похибки або промахи. Вони виникають внаслідок:

Помилок спеціаліста.

Раптового зміни умов вимірювання.

Несправності обладнання та ін

Систематичні похибки

Ці відхилення, як правило, можна вивчити до початку вимірювання. Такі показники залишаються постійними або закономірно змінюються при повторних вимірюваннях однієї величини. Результат дослідження може коригуватися шляхом внесення поправок, якщо числове значення відхилення відомо, або з допомогою таких вимірювальних засобів, які дозволяють виключити вплив цих похибок без визначення їх значення. При повторних вимірах діють певні закони, відповідно з якими змінюються значення систематичних похибок. Ці відхилення можна іноді визначити експериментально. Відповідно, результат можна уточнити шляхом поправки.

Характер прояву

Як говорилося вище, за цією ознакою виділяють три групи систематичних похибок. Це:

Постійні відхилення. До них відносять такі похибки, які на протязі всього процесу вимірювання зберігають свою величину. Наприклад, якщо для визначення якогось показника фахівець використовує шкалу приладу, градуювання якої має похибку, то її величина переноситься на всі результати експерименту.

Прогресивні відхилення. Такі похибки зменшуються або збільшуються в ході вимірювань. До них відносять, наприклад, відхилення, з'являються в результаті зносу контактуючих елементів вимірювальних засобів, поступове зменшення напруги токового джерела, від якого живиться вимірювальна ланцюг, і пр.

Періодичні похибки . Їх значення визначаються періодичною функцією часу або функцією переміщення покажчика на приладі, що використовується для вимірювання. Вони виникають в індикаторах з круговою шкалою і стрілкою.

Показники відхилень можуть бути змінені за рахунок одночасного впливу кількох систематичних похибок. Це проявляється, наприклад, при вимірі температури.

Інші види

До систематичних відхилення відносять також:

Теоретичні похибки . Їх ще називають похибками вимірювального методу.

Інструментальні похибки .

Відхилення, що виникають внаслідок неправильного розташування вимірювального приладу.

Особисті похибки .

Відхилення, обумовлені впливом зовнішніх факторів.

Інструментальні похибки

До них відносять відхилення, зумовлені властивостями використовуваних вимірювальних засобів. Наприклад, равноплечие ваги ідеально равноплечими бути не можуть.
Відхилення виникають також внаслідок тертя рухомих зчленувань елементів вимірювальних пристроїв. Вони можуть виникати із-за зносу обладнання. Показник зносу, відповідно, буде залежати від інтенсивності експлуатації приладу.

Похибка результату

Правильність показань деяких вимірювальних засобів залежить від положення їх рухомих елементів відносно нерухомих. Йдеться, зокрема, про таких приладах, як равноплечие ваги, кошти, частиною конструкції яких є маятник або інші рухливі підвішені деталі. При відхиленні приладу від правильного положення зміщується точка відліку і виникає похибка результату. Для попередження її появи при установці приладів використовуються спеціальні пристрої: рівні, висок тощо

Вплив зовнішніх факторів

Температура, вологість, тиск повітря є зовнішніми умовами, тягнуть появу похибок при зміну їх величин. Якщо показники тих або інших чинників виходять за рамки заданих меж, то можуть виникнути і додаткові відхилення.

Похибки вимірювального методу

Вони можуть виникати у випадку, коли між вимірюваним властивістю або явищем і принципом роботи вимірювального приладу відсутня теоретично доведена залежність. Похибка методу обумовлюється допущеннями або спрощеннями при застосуванні емпіричних залежностей і формул. Така ситуація виникає, наприклад, при вимірюванні твердості металів різними способами: методами Брінелля, Роквелла, Віккерса і т. д. В кожному з них задані свої умовні одиниці. Переклад результатів здійснюється наближено.

Суб'єктивні відхилення

Особисті похибки обумовлюються індивідуальними властивостями людини. Вони, в свою чергу, пов'язані з особливостями організму, укоріненими навичками (найчастіше неправильними). Приміром, у всіх людей різна швидкість реакції на сигнал: на звук вона варіюється в межах 0082-0195 с., а на світло – 015-0225 с.

Виключення похибок

Систематичні відхилення спричиняють зміщення результатів вимірювань. Найбільшу небезпека в цих ситуаціях представляють відхилення, які залишаються невиявленими і про наявність яких фахівці навіть не підозрюють. Такі похибки ставали причиною невірних наукових висновків, установлення помилкових законів фізики, недосконалих конструкцій вимірювальних засобів, браку у виробництві. Систематичні похибки необхідно виявити і виключити або врахувати при вимірюванні. Способи вилучення та обліку відхилення поділяють на кілька груп:

Усунення джерел відхилень до початку процедури вимірювання (профілактика).

Виключення похибок в ході процесу (експериментальні методи).

Внесення поправок до результатів вимірювання. В цьому випадку виключаються похибки методом обчислення.

Оцінка меж систематичних похибок, якщо їх виняток неможливо.

Усунення джерел

Профілактичні заходи перед початком вимірювання вважаються найбільш раціональним способом виключення похибок. У цьому випадку фахівець частково або повністю звільняється від необхідності виявляти і усувати відхилення в ході вимірювання. До найбільш ефективним профілактичним заходам ставляться:

Регулювання або ремонт вимірювальних засобів. Необхідність у проведенні цих заходів визначається при повірці.

Коригування установки приладу. Для запобігання зсуву точки відліку , перекосів та інших негативних явищ використовуються висок і інші пристосування.

Для усунення похибок, що виникають внаслідок впливу зовнішніх факторів, можна видалити безпосередній їх джерело або забезпечити захист вимірювального приладу від впливу. Виключення похибок у ході експериментів зазвичай передбачає проведення повторного вимірювання. У цьому зв'язку, описані вище способи доцільніше застосовувати при роботі зі стабільними явищами, показниками та ін.

Внесення поправок у результати

Цей спосіб виключення систематичних похибок передбачає виправлення результату вимірювання шляхом обчислень. Найпоширенішим варіантом внесення поправок вважається алгебраїчне підсумовування результату і самої поправки (з урахуванням знака). Її числове значення дорівнює систематичного відхилення, а знак – протилежний. Таким способом виключається адитивна відхилення. В окремих випадках систематичну похибку можна вилучити за допомогою множення показника, отриманого в результаті виміру, на поправочний коефіцієнт. Його значення наближається до одиниці (більше або менше). Поправочним коефіцієнтом доцільно користуватися при необхідності виключити мультиплікативну похибку.

Оцінка меж відхилення

Вона проводиться, коли виключити систематичні похибки на практиці неможливо. Таке явище має місце, якщо відхилення вивчені недостатньо або вивчені, але не можуть використовуватися для коригування результату. Останнє характерно для інтегруючих вимірювальних засобів (лічильників).

Випадкові похибки

При повторному вимірюванні постійного фізичного показника в одних і тих же умовах найчастіше результати незначно відрізняються. При цьому відхилення між величинами не є систематичними, не підкоряються яким-небудь закономірностям. Такі похибки прийнято називати випадковими. Відхилення виникають при одночасному впливі на процес (об'єкт, вимірювальний засіб, спеціаліста тощо) ряду факторів. Кожен джерело може незначно впливати на результат, але їх сукупна дія призведе до значного відхилення від дійсного показника вимірюваного об'єкта. Джерела впливу по-різному проявляють себе в той чи інший часовий проміжок. При цьому вони діють відокремлено один від одного, не маючи якої-небудь закономірною зв'язку. Це призводить до розходжень за знаком і розміром розбіжностей у результатах вимірювань. Вони змінюються без будь-якого зв'язку як з постійними, так і з наступними величинами. Відповідно, якимось чином їх врахувати неможливо. В рамках теорії ймовірності використовуються математичні методи, що дозволяють вивчати властивості випадкових явищ в їх великих сукупностях. У ході розвитку вимірювальної техніки та метрології було встановлено, що вони повністю відповідають завданню дослідження випадкових відхилень. У багатьох випадках результати, отримані з їх допомогою, узгоджуються з даними, отриманими експериментальним шляхом. В теорії ймовірності випадковим вважається така подія, настання якої однозначно передбачити неможливо. Іншими словами, у певної сукупності умов ця подія може настати, а може і не настати. При застосуванні цього визначення до сфери вимірювань можна говорити про те, що при виконанні повторних експериментів з деяким фізичним показником в одних і тих же умовах кожен з вірогідних незначних джерел випадкового зміни результатів може з'явитися або не з'явитися. Отже, відхилення стають непередбачуваними і за своєю величиною і за знаком. Враховуючи вищесказане, можна дати наступне визначення випадкових похибок: це такі відхилення, які змінюються від одного виміру до іншого, не піддаються безпосередньому обліку у зв'язку з хаотичним зміною, обумовлені одночасним впливом на результат декількох факторів, відокремлених один від одного. Наявність випадкових похибок, на відміну від систематичних, досить легко виявляється при повторному вимірі.