У фізиці трикутна призма, зроблена зі скла, часто використовується для вивчення спектру білого світла, оскільки вона здатна розкладати його на окремі складові. У цій статті розглянемо формулу обсягу прямої трикутної призми.
Що таке трикутна призма?
Перед тим як приводити формулу обсягу трикутної призми, розглянемо властивості цієї фігури. Щоб отримати цей вид призми, необхідно взяти трикутник довільної форми і паралельно самому собі перенести його на деяку відстань. Вершини трикутника в початковому і кінцевому положенні слід з'єднати прямими відрізками. Отримана об'ємна фігура називається трикутною призмою. Вона складається з п'яти сторін. Дві з них називаються підставами: вони паралельні і рівні один одному. Підставами даної призми є трикутники. Три залишилися боку - це паралелограми.
Крім сторін, розглянута призма характеризується шістьма вершинами (по три для кожної підстави) і дев'ятьма ребрами (6 ребер лежать у площинах підстав і 3 ребра утворені перетином бічних сторін). Якщо бічні ребра перпендикулярні підстав, то така призма називається прямокутною.
Відмінність трикутної призми від усіх інших фігур цього класу полягає в тому, що вона завжди є опуклою (чотирьох-, п'яти-, , n-вугільні призми можуть також бути увігнутими). Правильна трикутна призма - це прямокутна фігура, в основі якої лежить рівносторонній трикутник.
Об'єм трикутної призми загального типу
Як знайти об'єм трикутної призми? Формула в загальному вигляді аналогічна такій для призми будь-якого виду. Вона має таку математичну запис: V = S o * h Тут h - це висота фігури, тобто відстань між її підставами, S o - площа трикутника. Величину S o можна знайти, якщо відомі деякі параметри для трикутника, наприклад одна його сторона і два кута або дві сторони і один кут. Площа трикутника дорівнює половині добутку його висоти на довжину сторони, на яку опущена ця висота.
Що стосується висоти h фігури, то її найпростіше знайти для прямокутної призми. В останньому випадку h збігається з довжиною бічного ребра.
Об'єм правильної трикутної призми
Загальну формулу обсягу трикутної призми, яка наведена в попередньому розділі статті, можна використовувати для обчислення відповідної величини для правильної трикутної призми. Оскільки в її основі лежить рівносторонній трикутник, то його площа дорівнює: S o = ?3/4 * a 2 Цю формулу може отримати кожен, якщо згадає, що в рівносторонньому трикутнику всі кути рівні один одному і становлять 60 o . Тут символ a - це довжина сторони трикутника. Висота h є довжиною ребра. Вона ніяк не пов'язана з основою призми і може приймати довільні значення. У результаті формула обсягу трикутної призми правильного виду виглядає так: V = ?3/4 * a 2 * h Обчисливши корінь, цю формулу можна переписати так: V = 0433 * a 2 * h Таким чином, щоб знайти об'єм призми з трикутним підставою, необхідно звести в квадрат сторону основи, помножити цю величину на висоту і отримане значення помножити на 0433.
