З давніх часів людство прагнуло домогтися перемоги в зіткненні з противником на максимально можливій відстані, щоб не губити власних воїнів. Пращі, луки, арбалети, потім рушниці, тепер ракети, снаряди і бомби - всі вони мають потребу в точній розрахунку балістичної траєкторії. І якщо у старовинної військової техніки відстежити точку влучення можна було візуально, що дозволяло вчитися і в наступний раз стріляти точніше, то в сучасному світі точка призначення зазвичай видалена настільки, що розгледіти її без додаткових приладів просто неможливо.
Що таке балістична траєкторія
Це шлях, який долає який-небудь об'єкт. У нього повинна бути певна початкова швидкість. На нього впливає опір повітря і сила тяжіння, що виключає можливість руху по прямій лінії. Навіть у космосі така траєкторія буде спотворюватися під впливом гравітації різних об'єктів, хоч і не так значно, як на нашій планеті. Якщо не враховувати опір повітряних мас, то найбільше такий процес переміщення буде нагадувати еліпс. Інший варіант – гіпербола. І лише в деяких випадках це буде парабола або окружність (при досягненні другої та першої космічної швидкості відповідно). У більшості випадків такі розрахунки проводяться для ракет. Вони, як правило, літають у верхніх шарах атмосфери, де вплив повітря мінімально. Як наслідок, найчастіше балістична траєкторія все ж нагадує саме еліпс. В залежності від багатьох факторів, таких як швидкість руху, маса, тип атмосфери, температура, обертання планети і так далі, окремі частини шляху можуть приймати найрізноманітніші форми.
Розрахунок балістичної траєкторії
Для того щоб зрозуміти, куди саме впаде випущене тіло, застосовують диференціальні рівняння і метод чисельного інтегрування. Рівняння балістичної траєкторії залежить від багатьох змінних, але існує якийсь універсальний варіант, який не дає потрібної точності, але цілком достатній для прикладу. y=x-tg? 0 -gx 2 /2V 0 2 -Cos 2 ? 0 де:
y – це максимальна висота над поверхнею землі. Х – відстань від точки старту до моменту, коли тіло добереться до вищої точки. ? 0 – кут кидання. V 0 – початкова швидкість. Завдяки зазначеній формулі з'являється можливість описати балістичну траєкторію польоту в безповітряному просторі. Вийде вона у формі параболи, що характерно для більшості варіантів вільного руху в подібних умовах і при наявності гравітації. Можна виділити наступні характерні особливості такої траєкторії:
Самий оптимальний кут піднесення для максимальної дистанції – 45 градусів. Об'єкт має однакову швидкість руху під час старту, так і в момент приземлення. Кут кидка ідентичний кутку, під яким відбудеться падіння. Об'єкт долітає до вершини траєкторії за точно такий же час, за яке потім впаде вниз. У переважній більшості розрахунків подібного роду прийнято нехтувати опором повітряних мас і деяких інших факторів. Якщо їх врахувати, то вийде формула надто вже складним, а похибка не так велика, щоб значно впливати на ефективність попадання.
Відмінності від настильній
Під такою назвою розуміють інший варіант шляху об'єкта. Настильность і балістична траєкторія – це дещо різні поняття, хоча загальний принцип у них однаковий. Фактично такий вид руху передбачає максимально можливе переміщення в горизонтальній площині. І на всьому протязі шляху об'єкт зберігає достатню прискорення. Балістичний варіант руху необхідний для переміщення на великі дистанції. Наприклад, настильна траєкторія найбільш важлива для кулі. Вона повинна летіти досить прямо максимально довго і пробивати все, що попадеться у неї на шляху. З іншого боку, ракета або снаряд з гармати наносять максимум руйнувань саме в кінці руху, так як набирають максимально можливу швидкість. У проміжку свого руху вони не такі нищівні.
Використання в сучасності
Балістична траєкторія найчастіше застосовується у військовій сфері. Ракети, снаряди, кулі і так далі - всі вони літають далеко, і для точного пострілу потрібно враховувати безліч змінних. Крім того, космічна програма також заснована на балістиці. Без неї точно запустити ракету так, щоб вона в кінцевому підсумку не впала на землю, а зробила кілька витків навколо планети (або взагалі відірвалася від неї і вирушила далі в космос), неможливо. В цілому практично все, що вміє літати (незалежно від того, яким способом це робить), так чи інакше пов'язано з балістичною траєкторією.
Висновок
Вміння розрахувати всі елементи і запустити який-небудь об'єкт у потрібне місце – вкрай важливо в сучасності. Навіть якщо не брати збройні сили, які традиційно потребують таких можливостях більше за всіх інших, залишиться ще багато цілком цивільних застосувань.
