Вавилонська система числення, яка виникла за тисячі років до настання нової ери, була початком початку математики. Незважаючи на свій найдавніший вік, вона піддалася розшифровці і розкрила дослідникам безліч таємниць Древнього Сходу. Ми теж зараз зануримося в минуле і дізнаємося, як вважали древні.

Основні характеристики

Отже, найважливіше, що потрібно знати – вавилонська система числення є позиційною. Це означає, що запис чисел виконується справа наліво і в порядку убування. На першому місці стоїть сотня, потім десяток, а потім одиниця. Для стародавньої математики даний аспект є дуже важливим, так як у Єгипті, наприклад, система була непозиционной, і цифри в числі записувалися в хаотичному порядку, що викликало плутанину. Друга характеристика – у вавилонській системі присутня шестидесятеричная циклічність. Відлік закінчувався на кожному шостому десятку, а щоб продовжити числовий ряд відзначався новий розряд, і запис знову починалася з одиниці. В цілому вавилонська система числення зовсім не складна, її зможе освоїти навіть школяр.

Історія виникнення

Достовірно відомо, що Вавилонське царство було побудовано на руїнах двох могутніх держав – Шумера і Аккада. Від цих цивілізацій залишилося багато культурної спадщини, яким дуже мудро розпорядилася вавілоняни. У шумерів вони запозичили шестеричний числовий ряд, в якому були присутні розряди, а у аккадців – десятки. Об'єднавши напрацювання своїх предків, жителі нової держави стали творцями нової науки, яка отримала назву «математика». Вавилонська шестидесятеричная система числення дала зрозуміти, що позиційні – вкрай важливий фактор в запису чисел, бо надалі за цим принципом були створені римські, грецькі і арабські цифри. Досі ми відміряємо величини десятками, ніби розділяючи з їх допомогою число на розряди. Ну а що стосується шестеричного циклу, то погляньте на циферблат годинника.

Запис вавилонських цифр

Щоб запам'ятати числовий ряд стародавніх вавілонян, особливих зусиль докладати не доведеться. У математиці вони використовували лише два знаки – вертикальний клин, який позначав одиницю, і «лежачий» або горизонтальний клин, що показує десяток. Подібні цифри мають щось спільне з римськими, де зустрічаються палички, галочки і хрестики. Кількість тих чи інших клинів показувало, скільки десятків і одиниць у конкретному числі. У подібній техніці відлік вироблявся до 59-ти, після чого перед числом записували новий вертикальний клин, який на цей раз вже вважався 60 і відзначався розряд у вигляді маленької коми вгорі. Маючи в своєму арсеналі розряди, жителі Вавилонського царства позбавили себе неймовірно довгих і заплутаних чисел-ієрогліфів. Досить було порахувати кількість маленьких ком і клинів, які перебували між ними, як відразу ставало зрозуміло, яке число перед вами.

Математичні операції

Виходячи з того, що вавилонська система числення не була позиційною, додавання і віднімання відбувалося за відомою нам схемою. Потрібно було порахувати кількість розрядів, десятків і одиниць у кожному числі і після скласти їх або відняти від більшого менше. Цікаво, що і принцип множення в той час був таким же, як сьогодні. Якщо необхідно було помножити невеликі числа, користувалися багаторазовим збільшенням. Якщо ж у прикладі стояли трьох і більш значні показники, користувалися спеціальною таблицею. Вавілоняни винайшли безліч таблиць множення, у кожній з яких одним з множників був певний десяток (203050 70 і т. д.).

Від предків до сучасників

Прочитавши все це, ви напевно запитаєте: «Яким чином вавилонська система числення, приклади, якими користувалися древні, і завдання дійшли до подібної точності до рук сучасних археологів?» Вся справа в тому, що на відміну від інших цивілізацій, які користувалися папірусом і клаптиками тканини, вавілоняни використовували глиняні таблички, на яких записували всі свої напрацювання, в тому числі і математичні відкриття. Ця техніка отримала назву «клинопис», так як на свіжій глині спеціально заточеним лезом виводилися символи, цифри і малюнки. По завершенні роботи таблички висушували і складали у сховища, в яких вони змогли протриматися до наших днів.

Підведення підсумків

Вище представлених зображеннях ми чітко бачимо, що з себе представляла і як записувалася вавилонська система числення. Фото глиняних табличок, які створювалися в стародавні часи, трохи відрізняються від сучасних так сказати «розшифровок», але принцип залишається тим самим. Для Вавилона виникнення математики було неминучим фактором, так як ця цивілізація була однією з провідних у світі. Вони зводили величезні на ті часи будівлі, робили немислимі астрономічні відкриття і будували економіку, завдяки якій держава ставало процвітаючим і благополучним.